初中直角坐标系文档格式.docx

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•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度•在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

七、用坐标表示平移：

见下图

二、经典例题知识

一、坐标系的理解例

1、平面内点的坐标是（）A一个点B一个图形C一个数对D一个有序数对学生自测

1、在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；

在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据、2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A原点O不在任何象限内B原点O的坐标是0C原点O既在X轴上也在Y轴上D原点O在坐标平面内知识

二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<

0,在x轴的正半轴上时，x>

0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<

0,在y轴的正半轴上时，y>

0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同（即在y=x直线上）；

坐标点（x，y）xy>

0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反（即在y=3，则点P的坐标是，若点Q在轴上，对应的实数是，则点Q的坐标是，例2点P（a-1，2a-9）在x轴上，则P点坐标是

。

学生自测

1、点P（m+2,m-1）在y轴上,则点P的坐标是、2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。

3、已知:

A（1,2）,B（x,y）,AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是、4、平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（

）

A、大于0

B、小于0

C、相等

D、互为相反数（3）若点（a,2）在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=、（3）已知点P（3-x，1）在

一、三象限夹角平分线上，则x=、5、过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）、

A、（0，2）

B、（2，0）

C、（0，-3）

D、（-3，0）

6、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）、

A、横坐标相等

B、纵坐标相等

C、横坐标的绝对值相等

D、纵坐标的绝对值相等知识点三：

点符号特征。

点在第一象限时，横、纵坐标都为，点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，点有第三象限时，横、纵坐标都为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为；

y轴上的点的横坐标为，x轴上的点的纵坐标为。

例1、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点（a，b）在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限,

D、第四象限、例

2、如果＜0，那么点P（x，y）在（）（A）

第二象限（B）

第四象限（C）

第四象限或第二象限（D）

第一象限或第三象限学生自测

1、点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限、2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是

3、点A在第二象限，它到轴、轴的距离分别是

3、，则A坐标是；

4、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；

　若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限、若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限；

5、点（，）不可能在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限　　

D、第四象限

6、（本小题12分）设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：

（1）；

（2）；

（3）、

（2）点A（1-|-3|，-5）在第象限、（3）横坐标为负,纵坐标为零的点在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）X轴的负半轴（D）Y轴的负半轴（4已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第象限知识四：

求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。

过点作x轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；

过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的。

点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中间用隔开。

例

1、X轴上的点P到Y轴的距离为

2、5,则点Ｐ的坐标为（　）Ａ（

2、5,0）

B（-

C（0,

2、5）

D（

2、5,0）或（-

2、5,0）例

2、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以

A、

B、C为顶点画平行四边形，请根据

B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。

1、点Ａ（２，３）到x轴的距离为

；

点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为

点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

2、若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是、3、点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。

4、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）、

A、（3，2）

B、（-3，-2）

C、（3，-2）

D、（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）

5、若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（）Ａ、１个

Ｂ、２个

Ｃ、３个

Ｄ、４个

6、对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标、7、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限、8、直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标、9、（本小题11分）在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题：

（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；

图6

（2）描出E（1，0），F（，3），G（，0），H（，）；

（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？

知识点五：

对称点的坐标特征。

关于x对称的点，横坐标不，纵坐标互为；

关于y轴对称的点，坐标不变，坐标互为相反数；

关于原点对称的点，横坐标，纵坐标。

1、已知A（－3，5），则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；

关于y轴对的点的坐标为____________；

关于原点对称的点的坐标为___________；

关于直线x=2对称的点的坐标为____________。

2、将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系（

A、关于x轴对称

B、关于y轴对称

C、关于原点对称

D、将三角形ABC向左平移了一个单位学生自测1在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是______________；

在第四象限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是________________；

3、点A（-1,-3）关于x轴对称点的坐标是、关于原点对称的点坐标是。

4、若点A（m,-2）,B（1,n）关于原点对称,则m=,n=、5、已知：

点P的坐标是（,），且点P关于轴对称的点的坐标是（,），则；

6、点P（，）关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；

7、若关于原点对称，则；

8、已知，则点（，）在；

9、直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；

将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称、

10、点A（，）关于轴对称的点的坐标是（）

A、（，）

B、（,）

C、（,）

D、（,）

11、点P（，）关于原点的对称点的坐标是（）

B（，）

C（，）

D、（，）

12、在直角坐标系中，点P（,）关于轴对称的点P1的坐标是（）A　（，）　

B、（，）　

C、（,）

13、若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（

A、原点

B、x轴上

C、两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上

D、两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上知识点六：

利用直角坐标系描述实际点的位置。

需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。

学生自测：

1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）

A、（5，4）

B、（4，5）

C、（3，4）

D、（4，3）

2、（xx双柏县）

如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）

A、点A

B、点B

C、点C

D、点D知识点七：

平移、旋转的坐标特点。

图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标m个单位；

图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标m个单位；

图形向上平移个单位，横坐标，纵坐标增加n个单位；

向下平移n个单位，不变，减小n个单位。

旋转的情形，同学们自己归纳一下。

1、三角形ABC三个顶点

B、C的坐标分别为A（2，－1）、B（1，－3）、C（4，－

3、5）、把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；

在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为________、图3学生自测

1、（本小题10分）矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为________；

把矩形向右平移3个单位，得矩形，的坐标为________、2、小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她图案上的各点坐标_______。

3、、平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度，则变化后的线段的两个端点的坐标分别为_____，若将此线段的两个端点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得的线段与原线段相比_______；

若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上1，则所得的线段与原线段相比_______；

若横坐标不变，纵坐标分别减去3，则所得的线段与原线段相比_________。

4、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为。

5、在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（

C、第三象限

6、将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（

A、向左平移3个单位

B、向右平移3个单位241331OxyABP4

C、向上平移3个单位

D、向下平移3个单位

7、如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（）

A、（3，2）　

B、（6，2）

C、（6，4）

D、（3，5）第六章平面直角坐标系B卷•能力训练级

一、选择题（46=24）

1、坐标平面内下列各点中，在轴上的点是（）

A、（0，3）

B、

C、

D、2、如果<

，那么在（）象限（）

A、第四

B、第二

C、第一、三

D、第二、四

3、已知，则的坐标为（）

A、

D、

4、若点在第三象限，则点在（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限

5、如图：

正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（）

A、和

B、和

C、和

D、和

6、已知平面直角坐标系内点的纵、横坐标满足，则点位于（）

A、轴上方（含轴）

B、轴下方（含轴）C、轴的右方（含轴）

D、轴的左方（含轴）

二、填空（2分28=56分）

7、有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示了。

点的横坐标是，纵坐标是。

8、若表示教室里第2列第4排的位置，则表示教室里第列第排的位置。

9、设点P在坐标平面内的坐标为，则当P在第一象限时00，当点P在第四象限时，0，0。

10、到轴距离为2，到轴距离为3的坐标为

11、按照下列条件确定点位置：

⑴若x=0,y≥0，则点P在⑵若xy=0，则点P在⑶若，则点P在⑷若，则点P在⑸若，则P在

12、温度的变化是人们经常谈论的话题。

请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况：

⑴上午9时的温度是度12时的温度是度⑵这一天最高温度是度，是在时达到的；

最低温度是度，是在时达到的，⑶这一天最低温度是℃，从最低温度到最高温度经过了小时；

⑷温度上升的时间范围为，温度下降的时间范围为⑸图中A点表示的是，B点表示的是⑹你预测次日凌晨1时的温度是。

三、解下列各题

13、（10分）在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：

（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（2，2）（4，6）（1，3）（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？

14、如图：

铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，

1、5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标。

（10分）

15、建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。

（8分）

16、（10分）如图：

左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是，，嘴角左右端点的坐标分别是，⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标⑵你是怎样得到的？

与同伴交流。

17、（10分）如图：

三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标，那么它的对应点N的坐标是什么？