人教版八年级上册 第11章 三角形 讲义Word版无答案Word文档下载推荐.docx
《人教版八年级上册 第11章 三角形 讲义Word版无答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级上册 第11章 三角形 讲义Word版无答案Word文档下载推荐.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
过程.
【练1】如图,∠D=40°
,∠C=30°
,AE、BEn加油平分∠DAC、∠CBD,求∠AEB的度数.
例n加油2:
如图已知点P为△ABC内任意一点n加油,
证明:
PA+PB+PC>
(AB+BC+AC)
【练2】P是△ABC内一点,连接n加油BP,PC延长BP交AC与点D.
求证:
AB+AC>
PB+PCn加油.
图形归纳:
【例3】如图,PA、PB分别平分△n加油AOB的两个外角,AEn加油⊥PB,求∠PAE.
【练3】如图x轴、n加油y轴分别平分∠DBC、∠EAD,求∠AED+∠BCD的值.n加油
【例4】如图1,△ABC中AD、AE分别为高、角平分线,F在Bn加油C的延长线上,过F作FG⊥AE于G且交AB于H.
(1)n加油求证:
∠DAE=∠F;
(2)求证:
2∠DAEn加油=∠ACB-∠B;
(3)△ABC中,若∠ACn加油B为钝角,其它条件不变,如图2,请画出图形并直接写出∠DAE、n加油∠ACB、∠B之间的数量关系.
【练4】已n加油知在平面直角坐标系中,M、N分别为x轴、y轴上的两个动点,M
n加油在原点的左侧,N在原点的上方.
(1)如图1,n加油射线MO、NO平分∠BMC、∠DNC,∠BMC与∠DNn加油C的各边分别交于A、B、C、D,试判断∠BAD、∠Cn加油之间有何确定的数量关系?
证明你的结论.
(2)如图2,ND平分∠n加油MNO,ND交x轴于E,∠FEOn加油=
∠Nn加油EF,且∠FMO=
∠NMF,∠MFE=11.25°
n加油,求n的值.
【例5】已知P为第四象限一动点,Qn加油为x轴负半轴上一动点,R在PQ下方
且为y轴负半轴上一动点.
(1)如n加油图1,若P(2,-1),Q(-3,0),R(0,-5),求S△PQR。
n加油
(2)如图2,若RM、QM分别平分∠PRO,∠PQO,P、n加油Q、R在运动过程中,
∠P、∠M是否存在n加油确定的数量关系,若存在,请证明你的结论;
若不存在,n加油请说明理由.
(3)若将R点改为y轴正n加油半轴上一动点,且在P、Q及
(2)中的条件不变的前提下,如图3,∠n加油P、∠M又有何数量关系?
(写出结论,不证明n加油)
【练5】已知平面直角坐标系中,直线Mn加油N交x轴于点A(a,0),交y轴于点
B(0,b)
(1n加油)若(2a+3b+1)2+|a+b+1|=0,求A、Bn加油两点的坐标.
(2)如图1,过点G作Gn加油E⊥AE,GH平分∠OGE,求证:
∠1=∠2.
(2)如图2n加油,BC∥x轴,且∠BAC=∠BCA,n加油D为CA延长线上一点,且
∠DOY=
n加油∠ABY,当A点在x轴正半轴上运动时,∠Dn加油的度数是否发生变化?
若不变
求其值;
若变化,说明理由.
【例6】n加油已知A(0,m),B(0,n),点C在x轴负半n加油轴上,且有
(-2m-5n+3)2+︱n-3︱=0
(1)若S△ABn加油C2,求点C的坐标.
(2)如图1,将C点向上平移,使n加油CO平分∠ACB,点P是y轴B点上方的一动点,PQ⊥OC于点n加油Q,当∠ABC=∠BAC+54°
时,求∠An加油PQ的度数.
(3)如图2,在
(2)的条件下,将线段AC平移,使其经过Pn加油点得线段EF,作∠APE的角平分线交n加油OC的延长线与点M,当P在y轴上运动时,∠n加油M-
∠BAC的值n加油是否发生变化?
若不变,求其度数;
若变化,求n加油其变化范围.
【练6】如图,已知:
在平面直角坐标系中,A(a,0n加油),B(b,0),a<0,b>0.
(1)如图1,若点Cn加油在y轴上,且有︱a+4︱+(b-3)2=0,n加油△ABC的面积为18,求点C的坐标;
(2)如图n加油2,若C点在第一象限运动,CA交y轴G点,CB的延长线交n加油y
轴于D点,E点为B点关于y轴的对称点,DE的延长线n加油交AC于F点.
①当∠DFC=∠C+70°
时,求n加油∠BAG的度数.
②如图3,将线段DC平移,使其经过A点得线n加油NK,过A的直线AM交y轴
于M,交CD延长线于n加油H点,当满足∠CHD=∠CHA时,求
的值.
三、课后练习
1.如图1n加油,△ABC中,AC⊥BC,CD是高,△ABCn加油的角平分线AE交CD于F.
(1)请比n加油较∠CEF与∠CFE的大小,并证明你的结论.
(2)若“△ABCn加油的角平分线AE改为△ABC的外角平分线AE”,其它条件不变n加油,∠CEF与∠CFE的大小关系如何?
请画出图形并予以判断(不要求n加油证明过程).
2.已知D、E分别为△ABC的边ABn加油、AC上的点,DE∥BC,DN、CN分别为∠ADn加油E和∠ACF的平分线,BM、EM分别为∠GBC和∠n加油DEC的平分线.
(1)判断BM与DN的位n加油置关系并证明.
∠M+∠N=90°
.
3.平面内n加油,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠ABC=24°
,∠n加油ADC=42°
(1)∠BAD和∠BCD的角平分线交于点Mn加油(如图1),求∠AMC的大小.
(2)点E在n加油BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的n加油平分线交于点N(如图2),求∠ANC的度n加油数.
4.在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,1),C为x轴正半n加油轴上一点且AC平
分∠OAB.
(1)求证:
∠OAC=∠n加油OCA.
(2)若分别作∠AOC的三等分线及∠n加油OCA的外角的三等分线交于P,
即满足∠POn加油C=n加油
∠AOC,∠PCE=
∠ACE,n加油求∠P的大小.
(3)在
(2)中,若射线On加油P、CP满足∠POC=
∠ACE,
猜想∠OPC的大小,并证明你的结论(用含n加油n的式子表示).
5.如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角n加油形,∠AOB=90°
,斜边AB与y轴交于点C.
(n加油1)若∠A=∠AOC,求证:
∠B=∠BOC.
n加油
(2)延长AB交x轴于点E,过O作OD⊥n加油AB,且∠DOB=∠EOB,∠OAE=∠OEA,求∠A的度数.
(3n加油)如图,OF平分∠AOM,∠BCO的平分线交FO的延长线于点P.当n加油△ABO绕O点旋转时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C),在
(2)的条件下,试问∠P的度数是否发生改变?
若不变,请求其度数;
若改变,请说明理由.
6.如图,在直角坐标系中,已知B(b,0),C(0,c),︱b+3︱+(2c-8)2=0.
(1)求B、C坐标.
(2)点A、D是第二象限的点,点M、N分别是x轴和y轴负半轴上的点,∠ABM=∠CBO,CD∥AB,MC、NB所在直线分别交AB、CD于E、F,若∠MEA=70°
,∠CFB=30°
.求∠CMB-∠CNB的值.
(2)如图,AB∥CD,Q是CD上一动点,CP平分∠DCB,BQ与CP交
于点P,求