七年级数学上册 24有理数的加法第2课时教案 北师大版Word文档下载推荐.docx
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3.计算下列各题,并说明是根据哪一条运算法则?
(1)(-9.18)+6.18;
(2)6.18+(-9.18);
(3)(-2.37)+(-4.63);
4.计算下列各题:
(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)];
(3)[(-7)+(-10)]+(-11);
(4)(-7)+[(-10)+(-11)];
(5)[(-22)+(-27)]+(+27);
(6)(-22)+[(-27)+(+27)].
(二)、师生共同研究形成有理数运算律
通过上面练习,引导学生得出:
交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.
用代数式表示上面一段话:
a+b=b+a.
运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.
结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
(a+b)+c=a+(b+c).
这里a,b,c表示任意三个有理数.
(三)、运用举例
变式练习
根据加法交换律和结合律可以推出:
三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加.
例1
计算16+(-25)+24+(-32).
引导学生发现,在本例中,把正数与负数分别结合在一起再相加,计算就比较简便.
解:
16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)
(加法交换律)
=[16+24]+[(-25)+(-32)]
(加法结合律)
=40+(-57)
(同号相加法则)
=-17.
(异号相加法则)
本例先由学生在笔记本上解答,然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演,并引导学生发现,简化加法运算一般是三种方法:
首先消去互为相反数的两数(其和为0),同号结合或凑整数.
例2、10袋小麦称重记录如图所示,以每袋90千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.
总计是超过多少千克或不足多少千克?
10袋小麦的总重量是多少?
教师通过启发,由学生列出算式,再让学生思考,如何应用运算律,使计算简便.
7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1
=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)
=0+0+25=25.
90×
10+25=925.
总计是超过25千克,总重量是925千克.
课堂练习
1.计算:
(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22);
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.
2.计算:
七、练习设计
(1)(-8)+10+2+(-1);
(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5;
2.计算(要求注理由)
(1)(-17)+59+(-37);
(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15;
3.当a=-11,b=8,c=-14时,求下列代数式的值:
(1)a+b;
(2)a+c;
(3)a+a+a;
(4)a+b+c.
利用有理数的加法解下列各题(第4~8题):
4.飞机的飞行高度是1000米,上升300米,又下降500米,这时飞行高度是多少?
5.存折中有450元,取出80元,又存入150元以后,存折中还有多少钱?
6.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,半夜的气温是多少?
7.小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正):
128.3元,-25.6元,-15元,27元,-7元,36.5元,98元
一周总的盈亏情况如何?
8.8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:
1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5
8筐白菜的重量是多少?
八、板书设计
2.4有理数的加法
(2)
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结
例1、例2
(二)观察发现(四)课堂练习练习设计
九、教学后记
过去不少人错误地认为,推理训练是几何教学的目的,代数可以不讲理由.其实,计算本身就是推理.计算法则、运算性质都是进行计算的根据.学生要知道每进行一步运算都要有根有据.这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力.
2019-2020年七年级数学上册2.4有理数的大小比较教案冀教版
一、教学目标:
知识与技能:
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
过程与方法:
通过有理数大小比较的探究活动,培养学生观察和动手操作的能力。
情感态度与价值观:
通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系,体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。
二、教学重点:
运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
三、教学难点:
利用绝对值概念比较两个负数的大小
四、教材分析:
有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手,借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法,课本安排了“做一做”等形式的教学活动,让学生通过观察思考和自己动手操作,体验有理数大小比较法则的探索过程。
五、教学方法:
情境教学法
六、教具:
幻灯片
七、课时安排:
1课时
八、教学过程:
环节
复习练习引出课题
探
索
新
知
应用新知体验成功
学
习
心
得
课堂反馈
教师活动
复习练习,引出课题
(幻灯片一)某一天我们4个城市的最低气温.
从刚才的图片中你获得了哪些信息?
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)
北京________上海;
北京________哈尔滨;
武汉________哈尔滨;
北京________武汉;
上海________哈尔滨;
教师适当点拔。
画一画:
(1)把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上,
(2)观察这4个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?
(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?
由小组讨论后,教师归纳得出结论:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
练一练:
(幻灯片二)
师生共同分析例1:
解本题应分几步;
教师针对学生的答题情况给予评价;
最后总结:
(1)画数
(2)描点(3)有序排列(4)不等号连接
教师巡视给予适当指导
巩固练习:
(课后练习1)
做一做(幻灯片三)
(1)在数轴上表示-2,-3,并用“<
”把这两个数连接一起。
(2)求-2,-3的绝对值,并用“>
从
(1)
(2)中你发现了什么?
师针对学生的回答进行点评,最后总结:
两个负数,绝对值大的反而小。
(幻灯片四)
师生共同分析例2,提出问题:
解本题应分哪几步?
对于分数比较要注意什么?
师根据学生回答情况进行点评,适当给予表扬,以激发学习兴趣。
总结:
(1)求绝对值
(2)比较绝对值的大小
(3)比较负数的大小
注意:
绝对值比较,分母相同,分子大的数大;
分子相同,则分母大的反而小;
分子、分母都不相同时,则就先通分再比较。
(课后练习第三题)师巡视,给差生适当辅导。
谈谈本节课你有哪些收获和体会?
教师点评总结:
有理数大小比较有两种方法:
(一)利用数轴比较大小
(二)利用绝对值比较大小。
教师引导学生得出:
比较两个有理数的大小,实际上是由符号与绝对值两方面来确定。
学习绝对值以后,就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。
1、课堂检测(包括基础题和能力提高题)
2、xx年我国治理大气污染取得成功,与xx年比较,工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02,工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257,这些增幅中哪个数小?
增幅是负数说明什么?
学生活动
学生观察思考
小组交流
讨论完成填空
学生动手操作,观察、思考讨论
学生思考讨论[来源:
]
写解题过程
学生动手操作,小组讨论后代表发言,阐述本组内发现的规律。
学生思考讨论
学生解题
学生相互交流自己的收获和体会,教师参与活动并给予鼓励性评价
综合考查
学以致用
设计意图
从常见的气温入手,激发学生的求知欲望。
通过学生自己动手操作,观察、思考,使学生亲身体验探索的乐趣,在探究中不知不觉巩固了知识。
通过练习让学生进一步巩固新知
培养学生观察、归纳能力,用数学语言表达数学规律的能力
通过练习让学生进一步巩固新知体验知识的应用性
可以照顾不同层次的学生,调动学生学习的积极性。
学生尝试小结,疏理知识,自由发表学习心得,能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力
锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力,同时第二题让学生增强环保意识
附板书设计:
2.4有理数的大小比较
1、有理数大小比较例1例2:
规律:
.
教学反思:
在传授知识的同时,要重视学科基本思想方法的教学。
为了使学生掌握必要的数学思想和方法,需要在教学中结合内容逐步渗透,而不能脱离内容形式地传授。