沪科版学年度八年级数学第二学期期末考试试题含答案Word格式.docx
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8.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长是（）
A.2.4B.3.6C.4.8D.4
9.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）
A.，，B.1，，C.6，7，8D.2，3，4
10.如图，已知平行四边形ABCD，下列四个条件:
①AB=BC,②∠ABC=90°
③AC=BD,④AC⊥BD从中选出两个作为条件，使它成为正方形，其中错误的是（）.
A.①②B.②③C.①③D.②④
二．填空题（每小题4分，满分16分）
11.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________.
12.平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别是10、6，则边AB的取值范围是________________.
13.已知方程x²
+4x+n=0可以配方成（x+m）²
=3，则（n-m）2017=_______.
14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2,点E是BC边的中点，点O是点B关于AE的对称点，连接AE、AO、BO、CO、DO、AE、BO交于点F,有下列结论:
①AO=OB;
②OD=1;
③D、O、E三点在一条直线上④S△BEF=S△OCD.
其中正确的是_____________（把所有正确结论的序号都选上）.
3．（每小题5分，满分10分）
15.计算:
－÷
（2×
）+（）0.16.解方程:
x²
－4x+1=0
四.（每小题8分，满分16分）
17我县蓝莓节家喻户晓.某水果商将每件进价为80元的蓝莓按每件100元出售，一天可售出100件，经过市场调查发现，将蓝莓每件降低1元，其销量可增加10件，要使该商场经营蓝莓一天获利润2160元，则每件蓝莓应降价多少元？
18.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°
，BC=1，点D、E分别是直角边BC、AC的中点，求DE的长.
五．（每小题8分，满分16分）
19图1，图2都是8×
8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点。
（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）;
（2）图1中所画的平行四边形的面积为__________.
20.关于一元二次方程x²
+（2m-1）x+m²
=0有两个实数根x1和x2.
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x1²
－x2²
=0时，求m的值。
6．（满分10分）
21.为了了解学生对“神州十一号”的关注情况，小敏对本班同学一周内收看“神州十一号”新闻次数情况做了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列问题:
（1）该班女生人数是______人，女生收看“神州十一号”新闻次数的中位数是_____次，平均数是______次。
（2）我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”，如果该班男生对“神州十一号”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班男生人数；
（3）为了进一步该班男、女生收看“神州十一号”新闻次数的特点，小敏想比较该班男、女生收看“神州十一号”新闻的离散程度，那么小敏要关注统计量是_____.
七．（满分10分）
22.如图，在ABCD中，已知AD>
AB.
（1）实践与操作:
作∠BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接EF;
（要求:
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明:
猜想四边形ABEF的形状，并给予证明.
八．（满分12分）
23.如图，已知平行四边形ABCD,过点A作AM⊥BC交BC于M,交BD于E,过点C作CN⊥AD交AD于N,交BD于F,连接AF、CE.
（1）求证:
四边形AECF为平行四边形；
（2）当四边形AECF为菱形，M点为BC的中点时，求∠CBD的度数.
八年级数学试卷答案
1．选择题：
（每小题3分，满分30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
D
2．填空题:
（每小题4，满分16分）
11.x≤1且x≠－2，12.2<
AB<
8,13.－1,14.①④
3．解答题:
15.解:
原式=－4÷
（4×
）+1=－4÷
8+1=－+1
16.解:
∵a=1,b=－4，c=1
∴b²
－4ac=（-4）²
-4×
1×
1=12
∴x==2±
∴x1=2+,x2=2－
四．（每小题8分，满分16分）
17.解:
设每件蓝莓降价x元，依题意得
（100－x－80）（100+10x）=2160
即x²
-10x+16=0
解得x1=2,x2=8
答:
每件蓝莓应降价2元或8元。
18.解:
在Rt△ABC中
∵∠A=30°
，BC=1
∴AB=2BC=2
∵D、E分别是BC、AC的中点
∴DE=AB=×
2=1.
19.参考答案为（不唯一）
解:
（1）所画的平行四边形如图所示；
（2）图1所画的平行四边形的面积为6.
20.解:
（1）∵一元二次方程x²
+（2m－1）x+m²
=0有两个实数根
∴△=（2m－1）²
－4m²
=－4m+1≥0
解得m≤
（2）当x1²
=0时
∴（x1+x2）（x1－x2）=0
∴x1+x2=0或x1－x2=0
①当x1+x2=0时，又x1+x2=－（2m－1）
∴－（2m－1）=0
解得m=
∵m≤
∴m=不合题意，舍去
②当x1－x2=0时，即x1=x2
∴△=－4m+1=0
∴m=
∴m的取值为m=.
六．（满分10分）
21.解:
（1）20,3,3
（2）∵女生的“关注指数”为:
（6+5+2）÷
20=65%
∴男生的“关注指数”65%-5%=60%
设不低于3次的男生人数为x人，则
=60%
解得x=4
∴21+x=25
该班男生有25人。
7．（满分10分）
22.解
（1）作图如图所示
（2）四边形ABEF是菱形.
证明:
∵ABCD
∴AF∥BE
∴∠AEB=∠EAF
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠EAF
∴∠AEB=∠BAE
∴AB=BE
∵AF=AB
∴AF=BE
∴四边形ABEF是平行四边形
∵AB=AF
∴ABEF是菱形.
8．
（满分12分）
（1）证明:
∴AD∥BC,AB∥BC,AB=DC
∴∠ABE=∠CDE
∵CN⊥AD
∴CN⊥BC
又AM⊥BC
∴AM∥CN
即AE∥CF
∴∠AEF=∠CFE
又∠AEF+∠AEB=180°
∠CFE+∠CFD=180°
∴∠AEB=∠CFD
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
（2）解:
连接AC
∵菱形AECF
∴EF垂直平分线AC
∴AB=BC
∵AM⊥BC,M是BC的中点
∴AB=AC
∴AB=BC=AC
即△ABC是等边三角形
∴∠ABC=60°
∵AB=BC
∴ABCD是菱形
∴∠CBD=∠ABC=30°
.
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