高中数学必修三导学案312 概率的意义Word格式文档下载.docx
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随机事件在一次试验中发生与否是
,但
中含有规律性,认识了这种随机性中的
,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.
对点练习:
(1)有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上。
你认为这种想法正确吗?
2.游戏的公平性
(1)裁判员用抽签法决定谁先发球,不管哪一名运动员先猜,猜中并取得发球权的概率都是
,所以,这个游戏规则是
的.
(2)在设计某种游戏规则时,一定要考虑这种规则对每个人都是
的这一重要原则.
(2)某中学高一年级有12个班,要从中选2个班代表学校参加某项活动。
由于某种原因,一班必须参加,另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法:
掷两个骰子得到的点数和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?
哪个班被选中的概率最大?
3.决策中的概率思想
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“
”,可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为
.极大似然法是统计中重要的
之一.
(3)如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的质地是均匀的,还是不均匀的?
如何解释这种现象?
(参考课本116页)
4.天气预报的概率解释
天气预报的“降水”是一个
,“降水概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的
为90%,在一次试验中,概率为90%的事件也
,因此,“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是
【合作探究】
典例精析
例题1.抛一枚硬币(质地均匀),连续出现5次正面向上,有人认为下次出现反面向上的概率大于
,这种理解正确吗?
变式训练1.某射手击中靶心的概率为0.9,是不是说明他射击10次就一定能击中9次?
例题2.设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球1个黑球,乙箱有1个白球99个黑球.今随机地抽取一箱,要从取出的一箱抽取一球,结果取得白球,问这球从哪一个箱子中取出?
变式训练2.一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球,从箱子抽到白球的概率为99%,抽到黑球的概率为1%,现在随机取出一球,你估计这个球是白球还是黑球?
例题3.为了估计水库中的鱼的尾数,先从水库中捕出XX尾鱼,给每尾鱼作上记号(不影响其存活),然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出500尾鱼,其中有记号的鱼有40尾,试根据上述数据,估计这个水库里鱼的尾数.
变式训练3.某电视台某栏目中有一互动环节,是一种竞猜游戏,规则如下:
在20个商标品牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖品,其余没有奖,参与游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).
(1)第一次翻牌获奖的概率是多少?
(2)某观众前两次翻牌均获奖,那么他第三次翻牌获奖的概率是多少?
【课堂小结】
【当堂达标】
、设某厂产品的次品率为2%,则估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为(
)
A.160
B.7840
c.7998
D.7800
2、关于天气预报中的“明天本地降水概率为10%”,下列解释正确地是(
A.有10%的区域降水
B.10%太小,不可能降水
c.降水的可能性为10%
D.是否降水不确定,10%没有意义
3、甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是(
A.抛一枚骰子,向上的点数为奇数则甲胜,向上的点数为偶数则乙胜
B.同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲胜,两枚都是正面向上则乙胜
c.从一副不含大小王扑克牌中抽一张,扑克牌是红色则甲胜,扑克牌是黑色则乙胜
D.甲、乙两人各写一个数字,若是同奇或同偶则甲胜,否则乙胜
【课时作业】
.下列事件:
①某体操运动员在某次运动会上获得全能冠军;
②一个三角形中的大边对的角小,小边对的角大;
③如果a&
gt;
b,那么b&
lt;
a;
④某人购买彩票中奖.其中是随机事件的是(
).
(A)①,②
(B)①,②,④
(c)②,④
(D)①,④
2.某商店举办有奖储蓄活动,购货满100元者发对奖券一张,在10000张奖券中,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个.若某人购物满100元,那么他中一等奖的概率是(
).
(A)
3.下列四个命题中真命题的个数为个.
①有一批产品的次品率为0.05,则从中任意取出200件产品中必有10件是次品;
②作100次抛硬币的实验,结果51次出现正面,则出现正面的概率是0.51;
③随机事件发生的概率就是这个随机事件发生的频率;
④掷骰子100次,得点数为6的结果有20次,则出现6点的频率为0.2.
1
2
3
4
4.袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球、从中任取1球,抽到的球不是白球的概率为.
非以上答案
5.从5张100元,3张200元,2张300元的奥运预赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的事件不含有.
取到没有200元的3张门票
取到没有300元的3张门票
取到没有100元的3张门票
取到3种面值的门票各1张
6.在n+2件同产品中,有n件是正品,2件是次品,从中任抽3件产品的必然事件是.
3件都是正品
3件都是次品
至少有1件是次品
至少有1件是正品
7.小明、小刚、小亮三人正在做游戏,现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活,则小明被选中的概率为
,小明未被选中的概率为
8.从一副扑克牌(除去大、小王)中任抽一张,则抽到红心的概率为
;
抽到黑桃的概率为
;
抽到红心3的概率为
.
9.生物课上种下3粒种子,几天后观察种子的发芽情况,所有的试验基本事件有_
__种.
0.某人参加一个闯关游戏需要回答一道他不会做的题目,他只能从“对”和“错”两个答案中选择一个回答,则他能够闯关成功的概率是____________.
1.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是_______.
2.在100张奖券中,设头等奖1个、二等奖2个、三等奖3个,若从中任取1张奖券,则中奖的概率是__________.
3.一批产品共100件,其中5件是次品、95件是合格品,从这批产品中任意抽取5件,现给出以下四个事件:
A:
恰有1件次品;
B:
至少有2件次品;
c:
至少有1件次品;
D:
至多有1件次品.并给出以下结论:
①A+B=c②B+D是必然事件
③A+c=B
④A+D=c
其中正确的结论是_____.
4.由经验得知,在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下:
排队人数
0
5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.04
至多2个人排队的概率;
至少2个人排队的概率.
5.某人有3张卡片,分别是红色、黄色、蓝色,若该人将卡片随便排列成一列;
有多少种不同的排法?
红色排在第一个的排法有多少种?
红色排在第一个的概率是多少?
红色卡片排在第二个的概率是多少?
6.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数
00
50
200
摸到白球的次数
58
96
16
摸到白球的频率
0.58
0.64
500
800
000
295
484
601
0.59
0.605
0.601
(1)请估计:
当n很大时,摸到白球的频率将会接近
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是
,摸到黑球的概率是
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
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