整式全章教案.docx

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整式全章教案

第一节整式

备课人：

叶良武成员：

唐金英夏火根唐启秀陈华勇

〖教学目的：

〗

〖知识与技能目标：

〗

使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数；

〖过程与方法：

〗

初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系

〖情感态度与价值观：

〗

通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯

〖教学重点、难点：

〗

重点：

单项式的定义；单项式的系数和次数

难点：

单项式的系数和次数

〖授课时间：

〗

〖教学过程：

〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

1．整式的有关概念：

（1）单项式的定义：

像1.5V，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．

（2）单项式的次数：

一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

（3）多项式的概念：

几个单项式的和叫做多项式．

（4）多项式的次数：

一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

（5）整式的概念：

单项式和多项式统称为整式．

2．定义的补充：

（1）单项式的系数：

单项式中的数字因数叫做单项式的系数．

（2）多项式的项数：

多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．

3．区别是否整式：

关键：

分母中是否含有字母？

4．例题讲解：

例1：

下列代数式中，哪些是整式？

单项式？

多项式？

ab＋c，ax2＋bx＋c，－5，，，

Ⅲ．做一做

1、单项式、多项式的名称：

是____次_____项式

是____次_____项式

是____次_____项式

Ⅳ．课时小结

1今天这节课我们学习了哪一类代数式?

（单项式）

关于单项式，我们又学习了什么?

（定义、系数、次数）

2在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式

Ⅴ．课后作业

课本P5习题1.1：

1，2，3。

〖板书设计：

〗

第一节 整式

1．整式的有关概念：

例题讲解：

2．定义的补充：

．教学反思：

第二节整式的加减

（1）

备课人：

叶良武成员：

唐金英夏火根唐启秀陈华勇

〖教学目的：

〗

〖知识与技能目标：

〗

经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。

〖过程与方法：

〗

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

〖情感态度与价值观：

〗

通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程（组）、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

〖教学重点、难点：

〗

重点：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

难点：

正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

〖授课时间：

〗

〖教学过程：

〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

复习：

1、填空：

整式包括和

2、下列各式，是同类项的一组是（）

（A）与（B）与（C）与

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

议一议：

P8

在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？

说说你是如何运算的？

进行整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

练习：

1、填空：

（1）与的差是

（2）、单项式、、、的和为

2、计算：

（1）

（2）

（3）

Ⅲ．做一做

P9随堂练习

Ⅳ．课时小结

整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。

Ⅴ．课后作业

P9习题1.2：

1、2、

〖板书设计：

〗

第二节 整式的加减

（1）

复习：

进行整式加减运算时，如果遇到练习：

括号先去括号，再合并同类项。

．教学反思：

第三节整式的加减

（2）

备课人：

叶良武成员：

唐金英夏火根唐启秀陈华勇

〖教学目的：

〗

〖知识与技能目标：

〗

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

〖过程与方法：

〗

通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。

〖情感态度与价值观：

〗

通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程（组）、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

〖教学重点、难点：

〗

重点：

整式加减的运算。

难点：

探索规律的猜想。

〖教学过程：

〗

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

……

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

（1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子

（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？

你是如何得到的？

你能用不同的方法解决这个问题吗？

小组讨论。

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：

1、计算：

（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）

（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

2、已知：

A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：

（1）B－A

（2）A－3B

Ⅲ．做一做

P11随堂练习

Ⅳ．课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ．课后作业

P12习题1.3：

1

（2）、（3）、（6），2。

〖板书设计：

〗

第二节 整式的加减

（2）

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体

．教学反思：

§1.3同底数幂的乘法

备课人：

叶良武成员：

唐金英夏火根唐启秀陈华勇

一、教学目标：

1、在现实背景中，进一步体会同底数幂的乘法的意义.

2．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质．

　3．了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数幂的乘法运算.并能解决一些实际问题．

　　4．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．

　5．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．

　　6．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．

二、学法引导：

　　1．教学方法：

尝试指导法、探究法．

　　2．学生学法：

运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进对知识的理解．

三、重点与难点：

重点：

同底数幂的乘方法则.

难点：

探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用．

四、师生互动活动设计：

　　1．复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法．

　　2．通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义．

　　3．教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握．

五、教学步骤：

　　1．明确目标：

本节课主要学习同底数幂的乘法的性质．

2．整体感知：

让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加．

六、教学过程：

Ⅰ、创设问题情景，引入新课

［师］同学们还记得“an”的意义吗？

［生］an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果an叫幂，其中a叫做底数，n是指数.

［师］我们回忆了幂的意义后，下面看课本P13提出的问题.

问题1：

光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

［生］根据距离=速度×时间，可得比邻星与地球的距离约为：

3×105×3×107×4.22=37.98×（105×107）（千米）

［师］105×102，105×107如何计算呢？

［生］根据幂的意义：

105×107=（10×10×10×10×10）×（10×10×10×10×10×10×10）=105+7=1012

［师］很棒！

我们观察105×107可以发现105、107这两个因数是同底的幂的形式，所以105×107我们把这种运算叫做同底数幂的乘法，

Ⅱ、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质

做一做

1.计算下列各式：

（1）102×103；

（2）105×108；（3）10m×10n（m,n都是正整数）

你发现了什么？

注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.

2.等于什么？

呢？

（m,n都是正整数）

根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题.

底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.

议一议

am·an等于什么（m,n都是正整数）？

为什么？

［师生共析］am·an表示同底的幂的乘法，根据幂的意义，可得

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

［

III、应用练习促进深化

1、理论之于实践

展示课本P13例1，可由学生自行讲练，教师辅助。

2、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。

想一想:

①am·an·ap等于什么？

②am+n可以写成哪两个因式的积？

鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。

学生说出后，教师板书：

am·an·ap＝am+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。

3、放手让学生自己独立完成课本P14随堂练习1，借以检验所学。

4、闯关练习1：

计算：

x³+x³;x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³.　　

5、闯关练习2：

下面的计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

②③

④⑤⑥

闯关练习以学生抢答方式完成．注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。

IV、归纳小结

本节课学习了同底数幂的乘法运算。

同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性质，也是整式乘除的主要依据之一。

学习这一性质时，要注意以下几点：

1、要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。

2、在进行同底数幂运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。

要弄明底数是否相同。

3、一般地，对底数相同和指数都是数字的且较容易计算时，应计算出结果，如24应写作16，而2100很难计算，就可以写成2100，但底数是10时，可以保留幂的形式。

V、本课作业

完成课本P14习题1.4中知识技能第1题、数学理解第1题、问题解决第1题.

七、板书设计：

八、教学反思：

：

（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1.4幂的乘方与积的乘方

（1）

备课人：

叶良武成员：

唐金英夏火根唐启秀陈华勇

教学目标：

1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.

2.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

教学重点：

会进行幂的乘方的运算.

教学难点：

幂的乘方法则的总结及运用.

教学方法：

尝试练习法，讨论法，归纳法.

教学用具：

常用的教学用具

教学过程：

通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容.

一、探索归纳：

1、64表示_________个___________相乘.

（62）4表示_________个___________相乘.

在这个练习中，要引导学生观察，推测（62）4的底数、指数.并用乘方的概念解答问题.

2、（62）4=________×_________×_______×________

=__________（根据an