六年级上圆教案Word文档下载推荐.docx
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（引导学生得出：
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
把有关数据写在黑板上）
教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。
让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。
你还发现什么？
在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。
）
再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：
通过量度，你又发现什么？
（学生得出：
这些线段都相等。
把有关数据写在黑板上。
）新课标第一网
我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。
这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：
这两个是等圆。
通过刚才的量度，你发现了什么？
（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。
让学生观察黑板上的数据，问：
“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？
”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。
板书：
d=2r或r=d/2
小结：
在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；
直径等于半径的2倍。
阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。
练习：
做第58页的“做一做”。
4．圆的画法。
（1）认识画圆的工具和使用。
画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。
圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。
使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。
正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。
（学生亲手操作，互相交流，归纳圆规画圆的步骤）
（2）用圆规画圆的步骤。
A．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。
B．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。
C．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
学生阅读课本第57页的内容。
提示学生注意：
在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。
圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。
圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；
但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。
四、巩固练习。
1、练习二十四的第3题和做一做。
2、当堂解惑
1）.填空。
（1）在同一个圆内，有（）条半径，（）条直径；
直径是半径的（）倍，半径是直径的（），用字母表示直径与半径的关系是（）。
（2）.圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。
用圆规画圆时先确定把圆规有针尖的一只脚固定在一点上作为（），把圆规两脚分开，定好两脚间的距离作为（）.
（3）画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
（4）、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米。
2）、判断题（对的打“√”，错的打“×
”）
1、圆中过圆心的线段叫做直径。
（
）
2.圆的直径是半径的2倍。
3、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
4、半径是射线，直径是线段。
（）
5、2个半圆可以拼成一个整圆。
3）、按要求画圆
半径是1.5厘米。
直径是5厘米。
3、智力大比拼。
在边长4厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
4、总结：
①圆的半径与直径是射线呢？
直线呢？
还是线段？
②同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？
说出它们之间关系的公式？
③“两端都在圆是的线段，叫做直径。
”这句话对吗？
为什么？
④用圆规画圆要按哪三个步骤？
⑤用圆规画圆要注意什么？
⑥圆的大小取决于什么？
五、作业安排。
练习十四第1、2、4题。
板书设计
圆的认识
在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；
d=2r或r=d/2
二次备课
教后反思：
第二课时：
轴对称图形
课本第59页内容，完成相应的“做一做”题目和练习十四的第5～9题。
1.使学生初步认识轴对称图形与对称轴；
2.会找出对称图形的对称轴；
并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
能准确找出学过的平面图形的对称轴，画出与给定图形对称的图形。
画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。
画好的圆若干个。
1、学前导入：
课前布置学生收集轴对称图形。
老师将学生收集到的轴对称图形连同自己准备的蜻蜓、天平等轴对称图形贴到黑板上。
进入主题，板书课题：
轴对称图形。
1.认识轴对称图形和对称轴的概念。
2.掌握轴对称图形的对称轴的画法
三、教学实施：
1.动手发现：
圆是轴对称图形吗？
（学生动手把圆对折）
明确：
圆是轴对称图形，折痕所在的直线就是圆的对称轴。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2.讨论回答：
一个圆有多少条对称轴？
你能画出几条？
（学生展开讨论。
出示两个圆，学生在图中分别画出两个圆的对称轴。
圆又无数条对称轴。
四、巩固练习：
1.完成教材第59页“做一做”的第一题。
回顾明确：
只有一条对称轴的是：
等腰三角形、等腰梯形。
有两条对称轴的是：
长方形。
有三条对称轴的是：
等边三角形。
有四条对称轴的是：
正方形。
有无数条对称轴的是：
圆。
2.完成第59页教材“做一做“的第2题。
（学生先描点画线，画出与给定图形对称的图形。
3.完成教材61页练习十四的第5题。
（学生观察交流）
观察所得：
发现两圆的关系，对称轴有三种情况，即只有一条对称轴，有两条对称轴和有无数条对称轴。
4.完成教材第61页练习十四的第6～9题。
5、当堂解惑。
.1）填空。
（1）圆是（
）图形，它有（
）条对称轴．
（2）正方形有（
）条对称轴，长方形有（
）条对称轴，等腰三角形有（
）条对称轴，等边三角形有（
）条对称轴．半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
（3）只有一条对称轴的图形有（）
2）、判断：
对的打“√”，错的打“×
”。
（1）、所有的半径都相等。
（
（2）梯形只有一条对称轴。
（3）、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（4）、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。
（5）、两端在圆上的线段是直径。
（6）、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。
（7）三角形、平行四边形、长方形、正方形都是轴对称图形。
6．智力大比拼。
利用三角板和圆规画出几个美丽的轴对称图形。
五、作业安排：
练习十四第7、8、9题。
板书设计
轴对称图形
只有一条对称轴的是：
有三条对称轴的是：
第三课时：
圆的周长
课本第63页～64页例1，完成相应的“做一做”题目和练习十五的第1～5题。
1.使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；
2.理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；
3.通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：
圆的周长÷
直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；
4.结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
建立圆周率的概念，理解和掌握圆周长的计算公式。
理解圆周率的含义。
米尺、不同直径的圆三个，线、一角硬币
一、课前导入：
以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？
这就是我们今天要学的内容。
板书课题：
圆的周长。
1.掌握圆周率的近似值。
2.掌握圆的周长的计算公式。
三、自学讨论
（一）：
（1）圆周长的意义。
请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做圆的周长？
（学生观察说明观点）
教师概括：
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
可用字母“C”来表示。
（2）圆周率的意义。
问题思考：
1．要想知道圆的周长是多少？
那么可以怎样做？
a.出示一铁圈。
b.出示一圆片。
2．你能用直尺测量圆的周长吗？
试量一量你手中硬币的直径和周长。
讨论回答：
a.要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。
b.用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。
c.学生按书本上的方法，量出硬币的直径和周长。
引导学生观察小结，共同认识圆周率：
圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。
（简述）
“π”是多少呢？
约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3．1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。
但是，在计算时一般只取它的近似值：
π≈3．14。
四、分组讨论，练习认知：
1.圆周长公式如何推导？
因为：
圆的周长=直径的3倍多一些。
所以：
圆的周长=直径×
圆周率。
即：
C=πd或C=2πr
2.圆周长计算公式的应用。
出示例1。
读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式。
3.14×
20=62.8（米）
0.5=1.57（米）
62.8÷
1.57=40（周）
答：
花坛的周长是62.8米，车轮大约转动40周。
五、巩固练习。
1.课本第64页的做一做。
2.练习二十六第1、2、3题。
3、当堂解惑。
1）.填空:
（1）圆无论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这个倍数是个（）的数，我们叫它做（），用字母（）表示。
（2）当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。
（3）有一个圆形鱼池的直径是20米，如果绕其周围走一圈，要走（
）米。
（4）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（
）厘米。
（5）圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。
（1）π＝3.14．
（2）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（
（3）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（
（4）半圆的周长就是这个圆周长的一半。
（ ）
4、智力大比拼。
1）、儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？
2）、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？
3）、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？
（保留整千米数）
5、总结：
通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的幽会比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。
为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd或C=2πr来计算。
六、作业：
练习十五第4、5题。
圆的周长
圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。
第四课时：
已知圆的周长求它的直径或半径
课本练习十五第6～10题。
使学生进一步理解圆周率的意义，能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
一、复习
1、求X。
3.14X=9.426.28=3.14X
2、由600÷
30＝20说出一个乘法算式和一个除法算式。
二、新授
1、新课牵引。
口答：
（1）什么叫做圆周率？
（2）由圆的周长÷
直径＝圆周率说出一个乘法关系式和一个除法关系式。
教师板书：
直径＝圆周率
（被除数）（除数）（商）
直径×
圆周率＝圆的周长圆的周长÷
圆周率＝直径
2、出示:
一个圆形水池，周长是37.68米，它的直径是多少米？
第一步：
弄清题意。
条件：
周长C＝37.68米
问题：
直径d=？
米
第二步：
分析数量关系。
第三步：
解决方法。
用方程解。
解：
设水池的直径是X米。
根据圆的计算公式，得
37．68＝3．14×
X
X＝37．68／3．14（也是根据除法的意义）
X＝12
答：
水池的直径是12米。
3、如果把问题改为“它的半径是多少米？
（1）可以用C＝
d或列方程先求出d，再求d求r。
（2）也可以由C＝2
r或列方程直接求出r。
三、巩固
1、课本第66页练习第8、9、10题。
2、当堂解惑。
（1））甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（
（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。
（3）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（ ），小圆与大圆面积的比是（ ）。
（4）一个半圆的半径是r，它的周长是（
）。
（5）要画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）厘米。
.2）、解决问题..
（1）用一根长12.56分米的铁丝，围成一个正方形，面积是多少平方分.米？
（2）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。
1小时能前进多少米？
（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。
通过一座1000米的大桥约需几分钟？
3．智力大比拼。
．
将一根长100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面的周长是多少厘米？
4、小结。
今天学了什么新知识？
怎样利用圆周长公式求圆的直径或半径？
利用方程求圆的直径或半径
第五课时：
圆的面积
课本67页～68页例1，第70页练习十六的第1～3题。
1.通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；
2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
（当堂训练第二、三题）
圆面积计算公式，圆面积计算公式的推导。
理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。
圆的面积演示教具；
厚纸做的圆及剪刀与胶布。
学前导入：
1．口算：
2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？
我们已经学会圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。
（板书课题：
圆的面积）
1.理解圆的面积公式的推到过程。
2.掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
三、自学指导
（一）：
1.面积所指的是什么？
（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
2.圆的面积指的是什么？
。
（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。
提示：
以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。
四、动手操作，分组讨论：
把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，底是多少？
（C／16）高是多少？
（r）
（1）指导学生动手摆学具，并思考问题：
①你摆的是什么图形？
②你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
③所摆图形的各部分相当于圆的什么？
④你如何推倒出圆的面积？
（学生动手摆学具，四人一组讨论，然后发言。
说明：
如果分成的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
结合教材68页上面的图加以说明。
讨论所得：
从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是C/2=πr，宽是r。
长方形的面积=长×
宽
圆的面积=πr×
r=πr2
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是
（2）出示例1，读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式。
五、巩固练习：
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）半径2分米。
（2）直径10厘米。
（先提问：
题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？
怎样算？
2．练习十六的第1～3题。
（1））把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（
），长方形的宽就是圆的（
因为长方形的面积是（
），所以圆的面积是（
）．
（2）圆的直径是6厘米，它的周长是（
），面积是（
（3）圆的周长是25.12分米，它的面积是（
（4）圆的半径扩大2倍，直径就扩大（
）倍，周长就扩大（
）倍，面积就扩大（
）倍。
（5）大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（
）平方厘米。
2）、解决问题
（1）鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是多少平方米？
（2）小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？
3）一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。
这只羊可以吃到多少平方米地面的草？
（4）一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（
）米，围成的面积是多少？
4．智力大比拼。
用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（
通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式计算。
六、作业安排：
练习十六第6题。
圆的面积
长方形的长是C/2=πr，宽是r。
r
S=πr2
第六课时：
圆面积的应用
课本第69～70页的内容。
1.已知圆的周长求圆的面积的方法；
2.步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；
3.生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。
掌握圆的面积公式，求环形面积的计算方法
能根据已知条件准确地求环型的面积。
光盘
圆的面积公式是什么？
师：
我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。
（板书课题：
圆面积的应用。
掌握已知圆的周长求圆的面积的计算方法，学会求环形的面积。
三、练习实践，讨论发现：
1、街心花园中圆形的花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？
公式的运用。
第一步：
圆周长C＝18.84米
圆面积S＝？
平方米
第二步：
分析数量关系，列式计算。
要求圆面积，需要知道什么？
怎样由给的圆的周长这个条件求出圆的半径？
求出了半径，再怎样求花坛的面积？
全班齐练，教师巡视，个别辅导。
2、出示例2：
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
它的面积是多少？
（读题出示光盘图）
思考：
①光盘的面积是什么图形的面积？
②求光盘的面积是求哪部分的面积？
③怎样求环形光盘的面积？
光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求环形的面积。
3.演示：
老师拿教具演示环形形成的过程，学生认真观察。
从外圆的面积中减去内圆的面积就得到环形的面积。
环形的面积=外圆面积－内圆面积
4.学生列式计算。
（老师巡视了解情况）
学生上黑板板书。
1．课本第69页“做一做”。
环形面积=外圆面积－内圆面积。
2．练习十六第4、5题。
1）、判断：
（1）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（2）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。
）（3）
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