530小升初考试五大名校之西工大附中数学试题详解Word下载.docx
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图
(1)
【解析11】填6块
题解11
12、从西安到宝鸡,走国道需要3.5小时,走高速需要2小时,那么走高速比走国道的平均速度快________%。
【解析12】填75
13、如图
(2),用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围城一个木框,其中木条长度依次为2、3、4、6,若任意调整相邻两木条的夹角,则任意两螺丝间距离(不计接头)的最大值是________。
图
(2)
【解析13】填7
3+4=7最短的木条是2,最长的木条是6,其余两木条为3和4。
只要验证最长+最短的长度之和、其余两根木条之和符合条件即可。
14、“走进大自然,走到阳光下”,学校为了解某日下午学生参加体育活动的情况,随机调查了甲、乙两个班所有的学生,并制成如下不完整的统计图表:
如果让你从这次接受调查的所有学生中随机抽查一人,那么他恰好是当天下午参加了足球运动的学生的可能性大小为________。
【解析14】填41%
排球
篮球
足球
其他
班级总人数
甲
6
22
16
6+22+16+6=50
乙
50-13-25-3=9
13
50×
0.5=25
3
(占6%)
3÷
0.06=50
两个班级总人数=100人;
足球人数占16+25=41人,占比例为41%
15、地图上有一条直线型公路,其中A、B两点分别表示公路上第140公里处、第157公里处。
若将直尺放在此地图上,发现刻度15、18的位置恰好分别对准了A、B两点,则此时刻度0的位置对准地图上公路的第________公里处。
【解析15】填55
16、在图(3)中,半径为6cm的动圆C从图示位置绕这3个圆排成的图形无滑动地滚动到圆C’的位置,则圆心C走过的路径长为________cm。
图(3)
【解析16】填62.83
路径=两个120°
圆弧(半径12cm)+1个60°
圆弧(半径12cm)
17、如图(4),在一个高度为40厘米的无盖长方体容器中装满水,平放在桌面上,如果把它如右图那样斜放,则水会溢出
,这时BC的长度是________厘米。
图(4)
【解析17】填25
因为斜放前后的AC长度不变,厚度不变,只有高度BC变化;
而溢出部分体积(楔形体)是相应部分长方体体积(长×
厚×
BC)的一半
所以
其中
表示溢出部分的比例,再乘以2表示相应图中红色长方体部分的比例
18、笑笑从一张长方形纸片中,剪去一个最大的正方形后,又剪掉一个最大的正方形,此时剩下了一个长4厘米,宽3厘米的长方形,那么原来的纸片的面积可能为________平方厘米。
(写出所有的结果)
【解析18】填77、70、44、30
19、计算:
(1)
(2)
【解析19】
20、“六一”儿童节学校要个小朋友发礼品,需要买500个相同的玩具。
现在甲、乙两甲商店有售,单价均为10元,且质量相同,经过协商,两家商店都有优惠。
如图所示,为了使费用最少,请你通过计算帮助学校选择一家商店。
【解析20】选乙
(实际为100元买11个)
500÷
11=45…..5
前100个单价10元
后400个打9折
45×
100=4500元
5×
10=50元
1000元
400×
10×
0.9=3600元
总共需要4600元
总共需要4550元(选乙更合算)
21、某茶厂要将长、宽、高分别为20cm、20cm、10cm的茶叶盒装入棱长为50cm的正方体纸箱中,如图所示。
再用一辆厢式小货车将装有茶叶盒的正方体纸箱运往外地销售。
已知货车车厢内壁长、宽、高分别为5.7m、2m、2m,请问这辆货车最多能运多少个茶叶盒?
【解析21】176×
28=4928盒
方法2,粗略估算:
22、某快递公司的甲、乙两个仓库有快件若干件,甲仓库发走80件后余下的快件数与乙仓库存有的快件数之比是4∶3,再从乙仓库发走快件560件,则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的
还要多210件,请你求出甲、乙两个仓库原有快件共多少件?
【解析22】
解得
答:
略
23、已知平行四边形ABCD的面积为60cm²
,点P是其内部一点,连接PA、PB、PC、PD,将平行四边形分成四个三角形,其面积分别记为如图所示的S1、S2、S3、S4。
如果过点P分别做上述四个三角形的高,你会发现S1、S2、S3、S4满足S1+S3=S2+S4,请应用这个结论解决下列问题:
(1)若S2=2S1,S3=3S4,求S1+S2的值。
(2)在
(1)的条件下,连接AC、BD,求三角形PBD与三角形PAC的面积和。
【解析23】
(1)
面积最小的应该是S4,可优先做为基准参数。
(2)