水力学第二章课后标准答案文档格式.docx

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答：

水面的压强Po265.00kPa。

2-12形平板闸门AB，—侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m,倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T0

T

1

—

A/

b

B

（1）解析法

PPcAhegbl

10009.807212

39.228（kN）

bl3

yDycIchc

12

2

22

2.222.946

hc

122

yCAsin

blsin45°

sin

sin45°

对A点取矩，当开启闸门时，拉力厂满足’门户（打―儿）一丁1

IC6S0I-9

=31.007（规p

当TX3LOO7込时，可以开启闸门…

（2）图解法。

a

压强分布如图所示，卩

p」=；

屁sin45。

=12.68（kPa），

A?

+〒si£

J45Q；

0g=26.55（kPa）

„z、lb（12.68+26.55）x2x1““Z1、

P=（P^PB>

~=~——=39.23（kN）

对A点取矩，有P.AD^P^.lD.-T.AP-cos45°

—0亠

]12

血・人5・卞+（丹一乙）・八牙乂几牙/

/.T=2?

门

/•cos45°

12.68x1x1+（26.55-12.68）xlxj

cos45°

=31.009（kN）d答；

开启闸门所需拉力r=S1.009kNo

2-13矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深hi=6m，下游水深h2=4.5m,试求:

（1）作用在闸门上的静水总压力；

（2）压力中心的位置。

A-

i=

h1

h2

h

I!

1!

（1）图解法。

压强分布如图所示:

P

ph-ihh2hg

hih2g

64.510009.807

14.71（kPa）

合力作用位置：

在闸门的几何中心，即距地面（1.5m』）处

（2）解析法。

gh.

1.5

hb

61.59807

32264.789（kN）

bh3

Yd1

Yc2

Ic

4.5

~V2

12

4.5

Yc2A

bh

20.25

0.75

4.667

（m）

P2

P2A

gh2

39.80732

176.526

（kN）

yD2

yC1

上

1320.753.25

yc1A

A

3

合力

:

PP2

88.263

合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：

yDPRhyD1P2h2yD2

264.78964.667176.5264.53.25

当挡水深达到h1时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于hi时，水

压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。

Ph-ghb1.510009.80710.811.7684（kPa）

可行性判定：

当h1增大时yc

h1h增大，则亘减小，即压力作用位置

2ycA

距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米

转轴应设的位置y0.444m。

30，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试

解；

（1）水平压力；

（^sina）pxstn30）

P=pg・b=x2x9807

22

三22.066（kN）（f）

（2）垂向压力』

.「•】】、P：

=I'

pg=pg花时—-—/?

sinaRcQ^a

（y3-）

=9.80"

x—sin30'

cos30*jx2

=7.996（kN）（t）

合力，P=+P；

=V22.0662+7996:

=23470（kN）

0=arctan—=19.92'

P；

行作用在闸门上的静水总压力P=23.470kN.&

二1992・。

1=8.5m，球外自由水面标

（1）作用于半球连接螺栓上

2-18球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高高2=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求:

的总压力；

（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。

（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。

4

8.5

3.5

A1

Pz

10009.807

154.048（kN）

tFZ154.048（kN）

（2）取下半球为研究对象，受力如图

Ai

」T'

Pz'

r

Fy

Fx"

Fz

D

8.53.510009.807154.048（kN）

Fz

T0

Fx

（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN;

（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力FxFy0

2-19密闭盛水容器，水深m=60cm,h2=100cm,水银测压计读值h=25cm，试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。

i

i=i

bi

AJ

J

r

u

JR

I

b+

（1）确定水面压强P0

p。

hHgggh亠g

10009.8070.2513.60.6

27.460（kPa）

⑵

计算水平分量Px。

PxPcAp0h2g

R2

27.4601.09.807

0.52

29.269（kN）

（3）

计算铅垂分力Pz。

4R31

0.53/、

PzVgg

9.8072.567（kN）

32

6

半球形盖AB所受总压力的水平分力为29.269kN，铅垂分力为2.567kN

2-16一弧形闸门，宽2m，圆心角

求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。