数学人教版七年级下册《不等式性质》教学设计Word文档下载推荐.docx
《数学人教版七年级下册《不等式性质》教学设计Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册《不等式性质》教学设计Word文档下载推荐.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1、评价量规：
随堂提问、练习反馈、作业反馈
2、评价策略：
坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；
既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。
教学流程
活动流程
活动内容及目的
活动一创设情境，导入新课
通过欣赏生活中轴对称及轴对称图形的图片，提出问题，激发探究欲望。
活动二问题诱导，探究新知
活动三变式运用，巩固新知
通过变式练习，对学生所学的知识和所获得的方法得以巩固运用和补充。
活动四：
课堂小结，归类细化
将所学知识归类细化，纳入已有的知识体系。
活动五：
推荐作业，深化新知
分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。
教学程序
问题与情景
师生活动
媒体使用与设计意图
活动一
问题：
1、等式具有怎样的性质？
①由a+2=b+2,能得到a=b？
②由a-2=b-2,能得到a=b？
③由0.5a=0.5b,能得到a=b？
④由-2a=-2b,能得到a=b？
2、不等式是否具有类似的性质呢？
①如果7＞3那么7+5____3+5,7-5____3-5②如果-1<
3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4
【教师活动】
1、教师提出问题，展示问题；
2、教师出示等式性质的习题；
3、教师出示不等式的性质问题和相关习题，设立悬念。
【学生活动】
1、独立思考，举手回答问题1；
2、配合教师诱导，弄清问题2意义，尝试猜想其结论。
【课件展示】问题1、2
【设计意图】
数学教学的核心是学生的“再创造”。
根据这一指导思想，本节课教学通过一个个问题链，激发学生的求知欲。
【媒体应用分析】呈现教学问题，直观动态呈现部分问题答案，以增大课堂容量，增强
活动二、问题诱导，探究新知
问题1．探究不等式的性质一：
问题2．探究不等式的性质二：
问题3．探究不等式的性质三：
（运用多媒体展示实验过程和数学语言表达，以及得到的不等式的性质）
【教师活动】
1、教师运用多媒体演示天平实验过程，并提出问题；
2、教师引导利用发现的结论解决简单的问题；
3、教师引导得出性质定理。
1、学生观察演示过程，得到结论；
2、独立发表自己的发现；
3、解决问题，验证结论；
4、学生用自己的语言描述自己发现的结论
【课件展示】
实验演示以及不等式的性质
通过实验、设问，激发学生学习兴趣，引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。
学生通过探索自主获取知识，充分发挥学生的学习主动性，体现教师是参与者、合作者。
性质2、3的集中目的是培养学生的发散思维能力。
【媒体应用分析】呈现实验，减少板书耗时，给学生提供更为充足的思考探索空间；
直观动态呈现，提高发现意识。
例1：
判断下列各题的推导是否正确？
为什么（学生口答）
（1）因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
（2）因为a+8＞4，所以a＞-4；
（3）因为4a＞4b，所以a＞b；
（4）因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
（5）因为3＞2，所以3a＞2a
例2：
设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
1）a-3____b-3；
（2）a÷
3____b÷
3
（3）0.1a____0.1b;
（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;
（6）（m2+1）a____（m2+1）b（m为常数）
①试一试：
设a>
b，用“<
”或“>
”填空并说明理由：
（1）a-5______b-5;
（2）a+4_____b+4;
（5）2a-3____2b-3;
（6）-3.5a+1____-3.5b+1
②练习：
、：
已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a+2____2；
（2）a-1_____-1；
（3）3a______0；
（4）-a/4______0;
（5）a2_____0;
（6）a3______0
（7）a-1______0；
（8）|a|______0
③填空
（1）∵2a<
3a,∴a是____数
（2）∵
∴a是____数、
（3）∵ax<
a且x>
1,∴a是____数
课堂练习
1．按下列要求，写出正确的不等式：
（1）由-2＜-1，两边都加-a；
（2）由7＞5，两边都乘以不为零的-a．
2、利用取特殊值法解不等式问题、
若0＜m＜1，试比较
与m的大小.
【课外思考】
（2）已知关于x的不等式（1－a）x＞2的解集为 ，则a的取值范围是（ ）
（A）a＞0 （B）a＞1 （C）a＜0 （D）a<
1
（3）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中①c+b>
a+b②-c+a>
-b+a
③cb<
ab④ac>
ab正确的个数有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）
1、运用多媒体出示问题例题和练习；
2、例题由教师引导解决；
3、练习教师做评判和解释说明。
1、例一在教师引导解决一两个之后，学生实验独立解决，举手回答，师生共同评判；
2、例二学生在教师的示范下解决问题；
3、试一试有学生独立或交流讨论完成，师生共同评论；
4、练习②、③如法解决；
5、课堂练习应由学生独立完成，教师指人回答，生生互评。
依次展示例一、例二，以及答案，然后出示试一试、练习、课堂练习，出示课外思考习题
【设计意图】
例一通过不等式的转化，考验是对学生理解不等式性质理解程度的考验。
例二的解决是检验学生对不等式性质初步运用。
通过试一试、练习、填空、课堂练习的解决，加深学生对知识的掌握程度，增强解决问题的方法与能力。
课外思考旨在将学生的探究兴趣由课内延伸到课外。
活动四课堂小结，归类细化
1、通过本节课的交流探究，你有哪些？
⑴不等式的性质1、2、3.
注意：
运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．
补充两点：
①如果a＞b，那么b＜a。
②如果a＞b，b＞c，那么a＞c。
二：
通过合作学习，体会从特殊到一般、数形结合、类比、化归等数学思想，同时感受到成功的喜悦.
三、概括：
本课主要学习了不等式的三个性质：
【学生活动】
学生自主小结的基础上，进行概括小结，生生互相补充，发表个人见解。
教师结合学生的小结，进行综合性总结，并对关键知识做以强调
将所学知识纳入已有的认知结构，使所学知识系统化、条理化。
活动五
必做题：
作业本及书本习题9.13题
选做题：
1、已知不等式2a＋3b＞3a＋2b,试比较a、b的大小。
2、课件出示：
“挑战极限”
学生独立思考、自我反思与小组合作交流、互相提问相结合，教师适时点拔总结。
本次活动中教师应重点关注：
⑴不同学生总结知识程度；
⑵小组合作情况；
⑶学生梳理知识能力。
学生课后完成，教师批改总结。
教师应关注：
⑴不同层次的学生对知识的理解掌握程度并系统分析。
⑵对反馈的信息及时处理。
分层作业，体现不同的人在数学中得到不同的发展。
板书设计
课题
概念：
不等式的性质1：
不等式的性质2：
不等式的性质3：
屏幕
看自然，写方便，
展思路，显重点。
学生练习
教学反思
本课教学根据《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）要求，依据学生、教材实际，遵循“教学设计问题化、教学过程活动化、活动过程练习化、练习过程要点化、要点问题目标化、目标确定课标化”的课程理念，以“尝试指导、效果回授”教学法为主体，以问题为主线，活动为载体，在不违背学科课程标准要求，不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成五个具有一定层次的问题序列和五个变式题组，并通过“创设情境、导入课题----诱导尝试、探索新知----变式运用、巩固新知----课堂小结、内化新知----推荐作业、深化新知”等五个活动展示教学流程，暗示教学思路，体现“尝试指导效果回授”教学法的操作要领。
本节课通过情景引入、新旧知识结合教学、问题解析、强化训练的过程，使学生对知识产生生而不疏的感觉，轻松理解、掌握知识要点。
同时通过交流分析、总结归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣和成功体验。
《不等式的性质》教学设计
人教版第九章第一节第二课
一、教学目标设计
1、知识技能：
（1）理解不等式的性质；
（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；
2、数学思考：
通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；
3、解决问题：
（1）通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验；
（2）通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；
4、情感态度：
（1）认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；
（2）在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益；
二、教材内容及重点、难点分析
教学重点：
教学难点：
三、教学对象分析
经过七年级一期的数学教学，发现班上的学生数学基础不够扎实，尤其是女生的数学成绩普遍偏低，男生情况稍好，但是相当一部分学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。
但通过上学期的学习，不少学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧，对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。
四、教学策略及教法设计
探究式教学法；
以学生为主体，给学生提供一些事例和问题，让学生自己通过阅读、观察、思考、讨论等方式，让学生自觉地、主动地探索，掌握认识和解决问题。
五、教学媒体设计
课件、探究菜单
六、教学过程设计与分析
教学过程
设计思路及多媒体应用分析
一、创设情境引入新课：
1、（教师活动）课件展示：
弟弟：
“再过3年我比你大”
哥哥：
“不对,3年前你比我大”
2、（教师活动）
提问：
你同意（弟弟）哥哥的说话吗?
若不同意请从不等式的角度分析错的原因
例如：
因为4<
6所以____
3、（学生活动）学生逐个分析兄弟俩出错原因；
（教师活动）记录学生答案
（1）从兄弟俩出错的原因中你认为研究不等式需要注意什么？
（2）从
（1）到
（2）再到（3）不等式中的不等号方向有变化吗？
（3）综合
（1）、
（2）的结论你认为不等式有何规律？
（4）找出以上规律中不完善的地方，并想一想，如果要继续探究不等式可以从那几个方面思考，提出你的问题。
（5）学生提问
（教师活动）
口述：
下面我们就一起来探究这些问题
二、提出问题引导探究
1、（教师活动）
发放学习菜单：
问题
（1）自编一个不等式并在该不等式两边同时加上任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？
说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题
（2）自编一个不等式并在该不等式两边同时减去任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？
问题（3）自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？
（可以乘以0吗？
）
问题（4）自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？
问题（5）自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？
问题（6）自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？
2、（教师活动）
（1）深入学习小组引导探究；
（2）给出肯定的答案；
（3）课件展示不等式性质。
3、（学生活动）
（1）按问题要求，分小组探究；
（2）各小组代表讲解本组探究结论，并简要说明理由；
（3）小组之间互相评论对方结论的正确与否；
4、（教师活动）
课件展式不等式性质：
5、（学生活动）读不等式性质再找出
（2）与（3）的区别：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
6、（教师活动）
1、课件展示不等式性质
2、提问：
你能想到学过的一个和它类似的性质吗？
7、（学生活动）
找出不等式的性质与等式性质的异同点：
（1）等式两边加上（或减去）同一个数（或式子）,结果仍相等；
（2）等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
8、（教师活动）
课件展示类比思想
三、强化巩固
（教师活动）课件展示
1、口算下列各题并说明理由：
b,用“<
”填空
（1）a+5b+5
（2）a-3___b-3
（3）-6a___-6b（4）9a___9b
（5）a÷
7___b÷
7（6）a÷
（-5）___b÷
（-5）
（学生活动）学生独立完成，举手回答问题．教师填写答案，对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质。
此次活动中重点关注：
学生能否正确填空：
（1）＞
（2）＞（3）＜（4）＞（5）＞（6）<
尤其是第（3）题和第（6）题；
课件展示：
（学生活动）用不等式的性质填空。
学生完成后教师提出：
我们就把这三个式子定为不等式的性质公式
3、（教师活动）
提问：
1、这些面的公式与我们探究的哪一条文字语言对应呢？
2、为了得到这些公式，我们先由具体数字经过反复试验推理，在得出它普片存在的一般性，这是研究数学时常用的归纳推理叫由特殊倒一般。
4、（学生活动）完成练习
5、（教师活动）
学生完成后，向学生介绍数学中由特殊到一般的研究问题地方法。
课件展示由特殊到一般：
由特殊到一般的归纳推理，就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论，即从特殊到一般。
它是由普遍性的前提推出特殊性结论和推理。
四、练习
1、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集
（本题选自课本127业练习1选作一题，不会做得可以参考课本例1）
（学生活动）要求学生单独解答，再全班交流
2、议一议小红的发现
相当于2χ变号后移到不等号的另一边
解不等式：
5χ<
3χ+1
5χ-3χ<
1
教师提问：
（1）你同意小红的发现吗？
（2）这里运用什么数学思想？
（3）又小红的发现你能想到什么？
3、拓展应用
（教师活动）课件展示
填上适当的符号>
<
=
若ab﹥cb（b≠0），那么a____c。
五、课堂小结:
1、学生小结：
教师请学生谈本节课学习体会
（1）本节课你学到了什么新知识？
（2）你认为解不等式最容易出错的地方是什么？
（3）你学到了那些数学思想？
六、布置作业：
课外作业：
课本P128
（1）第5题、第6题；
（2）生活中那些方面可以用不等的性质解答。
【设计意图】：
从学生亲身经历的生活经验出发，通过分析兄弟俩出错原因，为探究不等式的性质做好铺垫，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯，同时让学生明白生活中处处都有数学。
先让学生通过观察教师精心准备的探究卡，归纳总结出有限个不等式的变化，初步发现不等式的整体性质，再经历自己的进一步探究更能培养学生的抽象概括能力、推理能力；
通过类比等式性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，有利于提高语言表达能力。
所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。
类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证。
由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式做准备。
【设计意图】教师给学生一个展示的机会，培养学生学会分享彼此的思想和结果，让学生学会合作、学会交流、学会学习，并重新审视自己的想法的习惯。
【设计意图】通过类比学习，让学生发现解不等式在方法步骤上与解一元一次方程类似，进一步发现类比思想的优越性。
【设计意图】了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心，积累数学活动经验。
【设计意图】让学生归纳总结本节课的主要内容——不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。
【设计意图】设计课内、外练习，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以利于对自己教学情况的掌控，并对学困生给予个别辅导，并让学生对自己所学到的知识能得到较好的利用。
七、板书设计：
课题：
练习区
（1）
练习区
（2）
总结区
八、练习设计：
详见“教学过程”
九、教学过程流程图：
1、创设情境引入新课
2、提出问题引导探究
3、强化巩固
4、课堂练习
5、课堂小结
6、布置作业
9.1.2不等式的性质
（1）
一、◆教学目标◆
◆知识与技能
1．通过类比、猜测、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质．
2．初步体会不等式与等式的异同．
3．会运用不等式的性质解决简单的问题．
◆过程与方法
经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力．
◆情感态度和价值观
通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受到数学在生活中的重要应用，激发学十对数学学习的热情．
二、◆教学重点与难点◆
重点：
理解并掌握不等式的性质．
难点：
正确运用不等式的性质．
三、◆教学方法◆
教师主要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣，引导学生通过小组合作讨论和交流来进行教学，引导发现为主，辅以讲练结合，尊重学生个体差异，实行分层教学．
四、◆学法指导◆
主要采取课前预习独立思考和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．
五、◆教学准备
多媒体课件
六、◆教学过程
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、温故知新：
等式有哪些性质？
性质1:
等式两边同时（或）同一个（或式子），结果仍.
用字母表示：
.
性质2:
等式两边同时同一个或同一个不为0的数，结果仍.
．
二、合作探究：
自主探究
（一）
观察上表，把你发现的规律写在下面？
你还能举出类似的例子进行验证吗？
你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？
自主探究
（二）
自主探究（三）
想一想
（1）不等式的性质2与性质3有什么区别？
（2）比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同．
三、展示提升：
1.看谁反应快
设a＞b，用“＞”或“＜”填空，并写出你的依据．
，依据：
．
2.用“＞”或“＜”填空．
mn．
则mn．
四、知识延伸：
已知3＞2，试比较3a与2a的大小．
通过复习巩固所学等式的三条基本性质，为学习不等式的基本性质做铺垫，使学生更好的接受新知．
[学生活动]
引导学生发现其中的规律，然后用自己的语言表达出来，教师加以引导，最后总结出第一条性质．
学生在总结了性质
升级会员 