春季新版沪科版七年级数学下学期103平行线的性质同步练习1Word下载.docx

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A．2个B．3个C．4个D．5个

6.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°

，则∠CEF的度数是（　　）

A．16°

B．33°

C．49°

D．66°

7.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°

，则∠FDC的度数是（）

B．45°

C．60°

D．75°

8.如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°

，则∠2的度数是（　　）

A．38°

B．42°

C．48°

D．58°

二、填空题（本大题共6小题）

9.如图，直线a∥b，∠1=45°

，∠2=30°

，则∠P=　　°

．

10.如图，把一个含有45°

的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°

，那么∠1的度数是．

11.如图,在△ABC中，∠A=90°

，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°

，则∠B的度数为．

12.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°

，∠CEF=154°

，则∠BCE等于．

13.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°

，则∠2=　　．

14.如图，直线m∥n，∠1＝70°

，∠2＝30°

，则∠A等。

三、计算题（本大题共4小题）

15.如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°

，求∠2的度数．

16.如图，已知AB∥CD，∠B=65°

，CM平分∠BCE，∠MCN=90°

，求∠DCN的度数．

17.如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°

，求∠2和∠CHG的度数.

18.

（1）如图

（1），已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：

∠DCA=∠A；

（2）如图

（1），求证：

三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°

；

（3）如图

（2），求证：

∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如图（3），AB∥CD，∠CDE=119°

，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°

，求∠F．

参考答案：

1.C

分析：

根据两直线平行，同位角相等可得∠3的度数，再根据邻补角互补可得答案．

解：

∵l1∥l2，

∴∠1=∠3=65°

，

∵∠3+∠2=180°

∴∠2=180°

﹣65°

=115°

故选：

C．

2.D

根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠3=60°

，所以∠2=60°

∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°

∴∠3=90°

﹣30°

=60°

∴∠2=60°

D．

3.D

由AB∥CD，∠C=33°

可求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠BED的度数．

∵AB∥CD，∠C=33°

∴∠ABC=∠C=33°

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=66°

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=66°

故选D．

4.A

根据角平分线概念和两直线平行，同旁内角互补可求出∠ACD的度数．

∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°

∴∠BAC=140°

∴∠ACD+∠BAC=180°

∠ACD=40°

，故选A．

5.D

如题图所示，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.

∵DH∥EG∥BC，

∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，

故与∠DCB相等的角共有5个．故选D．

6.D

先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE求出∠ABE的度数，进而可得出结论．

∴∠CEF=∠ABE=66°

7.B

根据平行线性质延长BA，利用对顶角相等和两直线平行同位角相等即可得到答案．

延长BA与H，则∠EAB=∠HAD

又∵AB∥CD，则∠HAD=∠CDF

∴∠CDF=∠EAB＝45°

，故选B。

8.C

先根据平行线的性质求出∠ACB的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．

∵直线a∥b，

∴∠1=∠BCA，

∵∠1=42°

∴∠BCA=42°

∵AC⊥AB，

∴∠2+∠BCA=90°

∴∠2=48°

，故选C．

9.分析：

过P作PM∥直线a，求出直线a∥b∥PM，根据平行线的性质得出∠EPM=∠2=30°

，∠FPM=∠1=45°

，即可求出答案．

过P作PM∥直线a，

∴直线a∥b∥PM，

∵∠1=45°

∴∠EPM=∠2=30°

∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°

+45°

=75°

故答案为：

75．

10.

考点：

平行线的性质．

先根据直角三角板的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答：

解：

∵把一个含有45°

的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°

∴∠3=45°

﹣∠2=45°

﹣23°

=22°

∵直尺的两边互相平行，

∴∠1=∠3=22°

22°

11.分析：

利用平行线的性质解答即可。

解析：

∵∠1=155°

，∴∠EDC=180°

-155°

=25°

.

∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°

∵在△ABC中，∠A=90°

，∠C=25°

∴∠B=180°

-90°

-25°

=65°

故答案为65°

12.分析：

先根据AB∥CD求出∠BCD的度数，再由EF∥CD求出∠ECD的度数，由∠BCE=∠BCD﹣∠ECD即可得出结论．

∵AB∥CD，∠ABC=46°

∴∠BCD=∠ABC=46°

∵EF∥CD，∠CEF=154°

∴∠ECD=180°

﹣∠CEF=180°

﹣154°

=26°

∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°

﹣26°

=20°

20°

13.分析：

先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=40°

，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°

，再把∠1=40°

代入计算即可．

如图，

∴∠3=∠1=50°

∵∠α=∠β，

∴AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°

﹣∠3=180°

﹣50°

=130°

130°

14.分析:

∵m∥n，∴∠3＝∠1＝70°

.∵∠3是△ABD的一个外角，∴∠3＝∠2＋∠A.∴∠A＝∠3－∠2＝70°

－30°

＝40°

.

15.分析：

先过点D作DG∥b，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，再相加即可求得∠CDE的度数．

过点D作DG∥b，

∵a∥b，且DE⊥b，

∴DG∥a，

∴∠1=∠CDG=25°

，∠GDE=∠3=90°

∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°

+90°

16.分析：

直接根据平行线的性质即可得出结论．

∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°

（两直线平行，同旁内角互补）.

∵∠B=65°

，∴∠BCE=115°

∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=

∠BCE=57.5°

∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°

，∠MCN=90°

∴∠NCD=180°

-∠ECM-∠MCN=180°

-57.5°

=32.5°

17.解：

∴∠DHE=∠1=50°

∵∠2=∠DHE，

∴∠2=∠1=50°

∵∠2+∠CHG=180°

∴∠CHG=180°

-∠2=130°

18.分析：

（1）根据平行线的性即可得到结论；

（2）因为平角为180°

，若能运用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一顶点，并得到一个平角，问题即可解决；

（3）根据平角的定义和三角形的内角和定理即可得到结论；

（4）根据平行线的性质得到∠DEB=119°

，∠AED=61°

，由角平分线的性质得到∠DEF=59.5°

，根据三角形的外角的性质即可得到结论．

证明：

（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；

（2）如图1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，

∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．

∵∠1+∠BAC+∠2=180°

∴∠A+∠B+∠C=180°

即三角形的内角和为180°

（3）∵∠AGF+∠FGE=180°

由

（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°

∴∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）∵AB∥CD，∠CDE=911°

∴∠DEB=119°

∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，

∴∠DEF=59.5°

∴∠AEF=120.5°

∵∠AGF=150°

∵∠AGF=∠AEF+∠F，

∴∠F=150°

﹣120.5°

=29.5°