新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题及答案.docx

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新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题及答案

人教版七年级数学下册第五章相交线平行线单元检测题

一、选择题。

（每小题3分，共30分）

1.如图，∠B的同位角可以是（）

A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4

2．如图所示，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（　　）

A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角

C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角

3.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．平面内有三条直线a，b，c，下列说法：

①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的是（　　）

A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确

5.两条直线相交所构成的四个角中：

①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有（）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

6.如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D.若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A．50°B．70°C．80°D．110°

7.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1＝55°，则∠2的度数是（）

A．50°B．45°C．40°D．35°

8．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）

A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm

9.如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（）

A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2

C．∠EDC＝∠EFCD．∠ACD＝∠AFE

10.如图，已知∠1＝∠2，有下列结论：

①∠3＝∠D；②AB∥AB；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题。

（每空3分，共27分）

1．命题“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是____________________，结论是________________．

2.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式：

______________________________________________．

3．如图，拟从点A修建一条小径到边BC，若要使修建小径使用的材料最少，则过点A作AD⊥BC于点D，线段AD即为所求小径的位置，这样画的理由是_____________________________________．

4．如图5－X－2，AC⊥l1，AB⊥l2，垂足分别为A，B，则点A到直线l2的距离是线段______的长．

图5－X－2

5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD.若∠BOD＝100°，则∠COE＝________°.

6.如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝________°．

7．如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD）．若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是__________°．

8.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_______m.

三、解答题。

（共43分）

1.（6分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O.

（1）写出∠COE的邻补角；

（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

（3）如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．

2．（7分）如图所示，点E在DF上，点B在AC上，AF分别与BD，CE交于点G，H，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试题

人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷题

一、选择题：

在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）

A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定

如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）

A.∠1与∠2是邻补角B.∠1与∠3是对顶角

C.∠2与∠4是同位角D.∠3与∠4是内错角

如图，能与∠α构成同旁内角的角有（）

A.1个B.2个C.5个D.4个

如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°

将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为（）

A．45°B．50°C．60°D．75°

如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）

A.先向上移动1格，再向右移动1格B.先向上移动3格，再向右移动1格

C.先向上移动1格，再向右移动3格D.先向上移动3格，再向右移动3格

设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有（）

①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；

②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；

③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；

④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.

A.4个B.3个C.2个D.1个

如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（）

A．34°B．56°C．124°D．146°

如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（）

A.80°B.85°C.90°D.95°

如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）

A.4B.8C.12D.16

如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称（p,q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是（2,1）的点共有（）个．

A.1个B.2个C.3个D.4个

如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°

人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷

人教版七下第五章相交线与平行线单元能力提升卷

1、选择题

1.下列说法中，正确的是（　　）

A．过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直

B．过直线外一定点不可以画这条直线的垂线

C．过直线外一点可以画这条直线的一条垂线

D．如果两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相垂直

2.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．平行于同一条直线的两直线平行

3.如图，，则的度数等于（）

A.

B.

C.

D.

4.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是（　　）

A．都能作且只能作一条

B．垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条

C．垂线能作两条，斜线可作无数条

D．均可作无数条

5.下列各图中，能画出AB∥CD的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．③④

D．①②③④

6.下列说法不正确的是（）

A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B.定理是命题,而且是真命题

C.“对顶角相等”是命题，但不是定理

D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可

7.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（　　）

A．两点之间线段最短

B．过两点有且只有一条直线

C．垂线段最短

D．过一点可以作无数条直线

8.如图，能判定AD∥BC的条件是（　　）

A．∠3＝∠2

B．∠1＝∠2

C．∠B＝∠D

D．∠B＝∠1

9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为（）

A.7B.6C.4D.3

10.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

2、填空题

11．如图，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分，则图中白色部分的面积．

12..如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOD＝（7x－100）°，则∠AOD的度数为

13.长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为______．

14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:

.

15.如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝______时，AB∥CD.

16.如图，点D,E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°.

3、解答题

17.

（1）如图，平移三角形ABC，使点A平移到点，画出平移后的三角形;

（2）在

（1）的条件下，指出点A,B,C的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A，∠B,∠C的对应角.

18.如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．

19.已知，如图，BD平分∠ABC，∠1＝25°，∠2＝50°.试判断ED与BC的位置关系并说明理由．

20.如图，现有以下三个条件：

①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？

若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例.

22.如图，在四边形ABCD,若AB∥CD,点P为BC上一点，设∠CDP=∠α,∠DPC=∠3，当点P在BC上运动时，∠α，∠β的和与∠B之间有何关系？

请证明你的结论.

23.如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？

若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？

若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

参考答案

1-10CBBBDCCDDC

11.【答案】64．

12.【答案】140°

13.【答案】55°

14.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

15.【答案】65°

16.【答案】10

17.

（1）如图所示.

（2）点A，B，C的对应点分别是点,线段AB,BC，AC的对应线段分别是，∠A,∠B，∠ACB的对应角分别.

18.解：

∵AO⊥BC于O，