青岛版小学数学四年级下册教案Word格式文档下载.docx
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在书写含字母的式子里，乘号可以简写、略写。
省略乘号，把数字写在前面。
4、尝试应用，巩固练习
（1）省略乘号写出下面式子：
P4：
2。
（2）用含字母的式子表示：
自主练习1——8
（3）说出含字母式子的意义：
自主练习9
5、归纳小结：
鼓励学生谈一谈自己的收获，对字母表示数的体会。
四、板书设计
第二课时根据字母所取的值，求含有字母式子的值
P3，第二个红点。
一、学习目标
1、学会根据字母所取的值求含字母的式子的值。
二、教材分析
教材在第一课的基础上，学生能用含字母的式子表示新增造地面积，提出了“t年后三角洲的面积是多少平方千米？
”的问题，进一步练习列含字母的式子；
再提出求值问题。
本节重点一是巩固用字母表示数，列含字母的式子；
二是掌握含字母式子求值的计算格式并正确计算。
三、教学设计
●创设情境,提出问题：
教师出示信息窗1的教学挂图，提出问题：
（1）“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
”
（2）“当t=8时，三角洲的面积约是多少平方千米？
●合作探索：
读一读信息窗中的文字，请思考下面的问题，
（1）你能找出文字中提到的各种数量吗？
它们有什么样的关系？
（2）你会用含字母的式子表示“新增陆地面积”吗？
试一试。
（3）你会用含字母的式子表示“t年后的总面积吗？
”试一试。
（4）当t=8，是什么意思？
试着算一算。
学生独立思考、尝试。
学生发表个人观点，教师鼓励学生板演个人的结论，并讲解个人思路。
教师及时提出一些疑问，给以引导。
●教师点拨，形成共识：
问题涉及面积的量有三种：
t年后的总面积、当前的面积、t年新增面积。
T年的新增面积由“每年新增面积”、年数t来求得。
总面积=当前面积+t年新增面积
5450+25t
在计算时，要先写出含字母的式子，然后把字母表示的数值代人式子计算。
结果中不必写单位，在答句中注明。
●尝试应用，巩固练习
（1）、自主练习P6：
10——11
（2）、列式计算综合练习，自主练习P7：
13——15
（3）补充练习:
●归纳小结：
鼓励学生谈一谈自己的收获，对列式和计算中注意事项的总结。
信息窗2：
第一课时用字母表示数量关系
P8——P9，第一个红点。
1、学会用字母表示常见的数量关系，如：
行程、工程、价格关系，周长、面积关系。
2、能正确地用字母公式计算求值。
教材以黄河漂流活动为素材，提供给学生一些关于时间、平均速度、路程的数量，让学生先利用已知的关系进行计算，再把数量关系用字母表示，提出了简明的字母公式。
在学习用字母表示数量关系时，要根据熟悉的数量关系列出若干算式，并会解释算式的意义，在对多种算式观察、综合的基础上，逐步抽象出字母表达式，注意把字母表达式和文字表达式进行比较，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。
注意区分：
a×
2,a2
教师出示信息窗2的教学挂图，教师引导学生讲述有关漂流的知识，激发学生学习的兴趣。
观察统计表。
鼓励学生提出关注的数学问题。
认真阅读统计表，找出表中的数量，写出数量之间的关系，并独立计算填表。
漂流活动记录表中，主要涉及速度、时间、路程三种数量。
三者的关系：
路程=平均速度×
时间
当我们用不同的字母表示出不同的数量时，路程公式也可以写成字母表示的形式。
C=abL=mns=vt……
（1）请同学们写出一些你熟悉的生产、生活中的数量关系，用字母表示出来，与同学交流。
（2）请同学们写出你熟悉的面积、周长公式，设计一下，用字母表示出这些公式。
一般地，用S表示面积，a、b表示长方形的长、宽，S=a×
a=a2
用C表示周长，a、b表示正方形、长方形的长、宽，C=4a
C=2（a+b）
（1）补充练习：
一个长方形中，长a=16厘米，宽b=12厘米，你能写出面积公式并计算出长方形的面积吗？
（2）自主练习：
P10——P11：
1——7
鼓励学生谈一谈自己的收获，对字母表示数量关系的体会。
展示学生总结的字母公式。
四、板书设计
用字母表示数量关系
路程=速度×
时间s=vt
总价=单价×
数量c=ax
总量=平均数×
个数y=xn
工作总量=工作效率×
工作时间y=at
S=ab
=16×
12
=192
答：
长方形的面积是192平方厘米。
信息窗3：
第一课时用字母表示加法交换律、结合律
P13——P14，第一个红点。
1、能通过合作探究，发现验证加法的交换律、结合律，并会用字母表示。
2、能锻炼个人独立探索的精神和思考习惯。
教材以黄河上游、中游、下游的长度和流域面积为素材，为学生提供发现问题，进一步探究的情景。
目的在于让学生通过计算总长度，总的流域面积等实际问题时，学生采用的不同算法，引起学生探究兴趣，作为学生发现加法运算律，验证运算律的切入点。
掌握加法运算律的关键是理解意义，明确算理。
在学习中，要注意通过实例，运用计算来验证和认识运算定律，并结合生活情景，在解决问题的过程中，分析、比较不同的解法，理解掌握加法的运算律。
1、创设情境,提出问题：
教师出示信息窗3的教学挂图，引导学生观察：
熟悉信息。
并鼓励学生提出数学问题。
“黄河的流域面积是多少万平方千米？
“黄河的总长度是多少千米？
2、合作探究：
列式，计算，看谁算的又对又快。
学生独立思考、计算。
学生发表个人观点：
教师鼓励学生把个人解决问题的思路、结论板演展示出来，并说明个人的解题思路，教师及时提出一些疑问，给以引导。
●探究发现——加法结合律
（35+63）+15=35+（63+15）
（325+82）+18=325+（82+18）
等式两边的计算顺序有什么不同？
两者相等说明了什么？
观察下列算式，你能发现什么？
与同学交流。
8+15+2=（8+15）+2=8+（15+2）
8+15+5=8+（15+5）=（8+15）+5
a+b+c=a+（）=（）+c
得出结论：
加法结合律：
三个加数相加，不改变加数的位置，只改变运算顺序，可以先把后两个数相加，再加上第一个数。
（a+b）+c=a+（b+c）
●探究发现——加法交换律
做一做，教材P14填空，你发现了什么规律？
你能在举出一些符合这种规律的算式吗？
加法交换律：
两个加数交换位置，和不变。
a+b=b+a
（2）自主练习P15：
1、2、3
（3）补充练习
鼓励学生谈一谈自己的收获，谈一谈发现验证加法交换律、结合律的过程，感受。
加法的交换律、结合律
结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
交换律：
第二课时运用加法交换律、结合律简算
P14——P15，第二个红点。
1、能熟练地用字母表示加法的交换律和结合律。
2、能运用加法的交换律、结合律简便计算和验算。
3、能把加法的运算律推广应用到减法运算。
教材在第一课时的基础上，自然地提出了加法运算律的作用，可以使计算简便，还可以进行验算；
在学生熟练掌握的情况下，教材提出了减法运算规律的疑问，为学生的探究指出了方向，在含减法的计算中，要把握好难度，不要用添、去括号的知识要求学生。
1.创设情境,提出问题：
（1）学生写出字母表示的加法交换律、结合律，并说一说个人的理解。
（2）运用加法的运算律能解决哪些问题呢？
2.合作探索：
注意观察下面的算式，请你算一算，看谁的办法好。
（1）282+63+37
（2）782+324+218
学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解题过程展示出来。
并说出计算的思路依据。
3.教师点拨，形成共识：
（1）加法交换律和加法结合律是做加法运算时简算的主要根据。
如果有两个数的和恰好凑成比较整的数，根据加法的交换、结合律，可以把它们先相加。
达到简算的作用。
看一看，下面算式中四个数有什么特点，怎样计算简便？
1361+972+639+28
（2）在减法运算中，怎样可以达到简算的效果呢？
教师引导学生解决教材P16，6，
形成结论：
一个数减去两个数，如果两个减数能凑成整十整百……的数，可以先把减数相加在减。
用字母表示为：
a–b–c=a-（b+c）
（3）举例说一说，运用运算律可以验算的道理。
4.尝试应用，巩固练习
（1）自主练习P16：
5、910
（2）自主练习P17：
8
（3）补充练习：
用简便方法计算下面各题：
（1）598+413+327+402
（2）1008+245+112（3）327+（673+549）（4）74+50+26
5.归纳小结：
鼓励学生谈一谈自己的收获，说一说在运用运算律简便计算中的体会。
四、板书设计
运用加法交换律、结合律简算
（a+b）+c=a+（b+c）减法:
a–b–c=a-（b+c）
1361+972+639+28369-142-58
=（1361+639）+（972+28）=369-（142+58）
=2000+1000=369-200
=3000=169
青岛版小学数学四年级下册教案（第二单元）
《高速山东——乘法运算律》
第一课时乘法的结合律和交换律
P19——P20，第一个红点。
1、能通过合作探究，发现验证乘法的结合律、交换律。
2、学会用含字母的式子表示运算律，发展学生的符号感。
3、锻炼学生独立探索的精神和思考习惯。
教材以2003年济南长途汽车总站旅客发送情况为素材，启发学生提出关心的数学问题，在计算每周的旅客发送人数中，比较不同的算法，发现、验证乘法结合律和交换律。
教材设计与第一单元加法运算律类似，本节课采用学生独立计算，发现不同，寻找规律，验证规律的教学步骤，鼓励学生合作探究。
教师出示信息窗1的教学挂图，阅读发送旅客情况统计表，鼓励学生提出数学问题（教师可适当板演学生的典型问题）。
（1）总站每天的中巴车可以发送旅客多少人？
（2）总站每天的大巴车可以发送旅客多少人？
（3）中巴车周一至周五共发送旅客多少人？
2、合作探索：
列式解决问题（3），请不同算法的同学板演计算过程。
学生板演个人的计算过程，教师鼓励学生把个人的解决问题的思路、结论展示出来。
教师引导学生观察：
不同的计算方法，得到相同的结果，计算过程有什么奥秘？
学生分组，举例验证个人的发现。
（1）学生充分发表个人的观点，逐步总结出乘法结合律。
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
（a·
b）·
c=a·
（b·
c）
（2）乘法运算中还有其他规律吗？
算一算，想一想：
3×
2○2×
3
25×
40○40×
25
125×
8○8×
125
a×
b○b×
a
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
a·
b=b·
a
（1）自主练习：
P21：
1、2
（2）补充练习
鼓励学生谈一谈自己的收获，说一说验证乘法运算律的体会。
乘法结合律、交换律
7×
8×
5=7×
（8×
5）3×
c）a·
学生板演：
960×
20×
5960×
5
=19200×
5=960×
（20×
5）
=96000（人）=96000（人）
第二课时运用乘法的结合律和交换律简算
P20——P21，第二个红点。
1、理解和掌握乘法的结合律、交换律，熟练用字母表示。
2、会用两个运算律进行简便计算，解决问题。
在学生认识了乘法的结合律、交换律的基础上，能够在具体的情景中合理灵活地运用运算律进行简便计算，是一个重点。
简算时先观察题目是否具备应用运算律的条件；
然后按照定律来算。
如果简算的条件不明显，在不改变积的大小的前提下，改变题目的呈现形式，使它的特点更显明。
乘法交换律和结合律，也能使运算简便吗？
独立算一算下面的式子，与同学交流计算方法，比较一下，看谁的计算更简便：
（1）125×
7×
8
（2）35×
4×
5×
20
4、教师点拨，形成共识：
（1）运用乘法的两个运算律，在
（1）中，125和8结合，得到整千：
1000，计算简便。
在
（2）中，5和20结合先相乘。
（2）计算：
18
可以将18分成2×
9，然后用25×
2×
9，计算简便。
（3）在一些除法计算中，怎样运用乘法的运算律简便计算呢？
算一算，你发现了什么规律？
（1）90÷
3÷
2
（2）90÷
（3×
2）
5、尝试应用，巩固练习
（1）自主练习：
P21-22：
3---8。
（2）补充练习：
6、归纳小结：
鼓励学生谈一谈自己的收获，对简便计算的体会。
运用乘法的结合律和交换律简算
第一课时乘法分配律
P24——P25，第一个红点。
1、通过具体情景，学生能理解乘法分配律的意义。
2、能通过具体的计算操作，发现验证乘法分配律。
3、能用字母表示。
二、教材分析
教材利用两辆汽车的行驶路程之和的不同计算方法，引起学生的探究兴趣。
在具体的行程情境中，学生容易理解两种不同计算方法的含义，给乘法分配律的存在提供了实际意义的支持。
乘法分配律不是单一的乘法运算，它还涉及到加法运算，是学习得一个难点。
要注意：
一是乘法分配律可以从正反两个方面来理解，练习时，要强调括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；
反过来，必须是两个积里都有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面。
二是要和乘法结合律进行区分。
乘法结合律是连乘，对因数进行组合，而乘法分配律是乘加结合。
教师出示信息窗2的教学挂图，引导学生观察信息图，要求学生列表整理数据信息，并提出数学问题。
速度
行驶路程
中巴
90千米/时
2小时
大巴
110千米/时
（1）中巴车2小时行驶了多少千米？
（2）大巴车2小时行驶了多少千米？
（3）济青高速公路全长约是多少千米？
请同学们独立解问题（3），先画出线段图，在列式计算。
教师巡回指导。
（110+90）×
2110×
2+90×
2
=200×
2=220+180
=400（千米）=400（千米）
观察两个算式，你能发现什么规律？
请再写出两个有相同特点的算式，算一算，能把你发现的规律告诉同学吗？
3、教师点拨，形成共识：
（1）、填一填：
（125+12）×
8○125×
8+12×
（78+69）×
25○78×
25+69×
发现：
乘法分配律：
两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把两个积相加。
用字母表示：
（a+b）×
c=a×
c+b×
c
4、尝试应用，巩固练习
（1）自主练习p261、2、3
5、归纳小结：
鼓励学生谈一谈自己的收获，举例说一说乘法分配律的实际意义。
乘法分配律
2
2=220+180
第二课时运用乘法分配律简便运算
P25——P28，第二个红点。
1、能熟练地掌握乘法分配律。
2、能运用乘法分配律进行简便计算。
3、培养学生的逆向思维能力和独立解决问题的习惯。
教材以两个例题，从正反两个方面，示范了乘法分配律的运用方法。
对于例子1，把一个较大的数拆成两个数的和，学生不容易理解，是应用的难点。
在应用问题中，要把学生不同的解题思路作为练习乘法分配律的前提，不同的列式，带来不同的计算方法，给学生鼓励的同时，引导学生掌握简练方法。
（1）写一写字母表示的乘法分配律。
（2）举例说出一个包含乘法分配律的实际问题。
（1）观察算式，想一想你能怎样解答：
135×
6+65×
612×
105
6+65×
1
学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解题过程板演展示出来。
对于
（1）、（3）题，两个积里都有相同的因数，可以把相同的因数提到括号外面。
观察：
6+65，没有两个积的形式，怎么理解?
对于
（2）题，可以把较大的一个因数拆分成两个较整的数的和的形式。
比如，105=100+5，
206=200+6，98=100-2
P27：
5、7
P28：
8、9、10
（3）补充练习：
鼓励学生谈一谈自己的收获，在运用乘法分配律简便计算中，有哪两种情况，举例说一说。
运用乘法分配律简便计算
105135×
学生板演练习：
升级会员 