高鸿业微观经济学第七版课后答案18第四章生产函数Word文件下载.docx
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指生产者可以调整全
部生产要素的数量的时间周期。
生产的短期和长期是相对的时间概念,不是绝对的时间概念，
其与企业所属行业、所用技术设备和规模等因素有关。
2.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表
（表４—１）：
（１）在表中填空。
（２）该生产函数是否表现出边际报酬递减
？
如果是，是从第几单位的可变
要
素投入量开始的？
表４—１
可变要素的数
可变要素的总产
可变要素的平均
可变要素的边际
量
产量
１
２
１０
３
２４
４
１２
５
６０
６
７
７０
８
０
９
６３
解答：
（１）在表４—１中填空得到表４—２
。
表４—２
可变要素的平均产
可变要素的边际产
可变要素的数量
可变要素的总产量
４８
1
、不变和递减三个阶段。
６６
１１
8.75
－７
3．区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。
边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单
位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定
生产要素，固定要素的投入数量是保持不变的。
边际报酬变化一般包括边际报
酬递增、不变和递减三个阶段。
很显然，边际报酬分析可视为短期生产分析。
规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例
变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。
很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。
区别：
①前提条件不同，边际报酬变化生产要素分为不变和可变生产要素，
生产要素比例发生变化；
规模报酬分析研究生产要素同比例变动。
②考察时间长短不同。
边际报酬变化分析的是短期生产规律；
规模报酬研究长期生产规律。
③指导意义不同。
边际报酬变化指出要按比例配置生产要素；
规模报酬指出要保持企业的适度规模。
④由于前提条件不同，两规律独立发挥作用，不存在互为
前提，互为影响关系。
联系：
随着投入要素增加，产量一般都经历递增
4.假设生产函数Q＝min{5L,2K}。
（1）作出Q＝50时的等产量曲线。
（2）推导该生产函数的边际技术替代率函数。
（3）分析该生产函数的规模报酬情况。
（1）生产函数Q＝min{5L,2K}是固定投入比例生产函数，其等产量曲
线如图所示为直角形状，且在直角点两要素的固定投入比例为K:
L=5：
2。
2
当产量Q＝50时，有5L＝2K＝50，即L＝10，K＝25。
相应的Q＝50的等产量曲线如图所示。
（2）由于该生产函数为固定投入比例，即L与K之间没有替代关系，所以，边际技术替代率MRTSLK＝0。
（3）因为Q＝f（L，K）＝min{5L,2K}
f（λL，λK）＝min{5λL,2λK}＝λmin{5L,2K}，所以该生产函数呈现出规模报酬不变的特征。
αβ
5.已知柯布道格拉斯生产函数为Q＝ALK。
请讨论该生产函数的规模报酬情况。
因为Q＝f（L，K）＝ALK
α
β
α＋βαβ
f（λL，λK）＝A（λL）
＝λ
ALK
（λK）
所以当α＋β>
1时，该生产函数为规模报酬递增；
当
α＋β＝1时，该生产函数为规模报
酬不变；
当α＋β<
1时，该生产函数为规模报酬递减。
6.如果一个生产函数呈规模报酬不变,那么,该生产函数的边际技术替代率是否一定是不变的?
为什么?
【答案】规模报酬和边际技术替代率是两个不同的概念。
规模报酬这一概念是用
来分析当全部生产要素同比例变化时导致的产量变化情况。
如果产量变化的比例
等于全部生产要素变化的比例，这种情况被称为规模报酬不变，边际技术替代率
是指在产量给定的条件下，增加一单位要素所能替代的另一种要的数量。
事实上，
在生产函数呈规模报酬不变的性质时，其边际技术替代率可以不变，也可以递减。
例如线性生产函数Q＝f（L,K）＝aL＋K，具有规模援酬不变的性质，它
的边际技术替代率是不变的常数，对柯布道格拉断生产数Q＝ALaK来说，当a
＋＝1时，也具有规模报酬不变的性质，但它的边际技术替代率是递减的。
固
定投入比例生产函数Q（L．K）＝min{aL，bK}，也具有規模振酬不変的性质，
但在其等产量曲线的水平部分有MRTS=0，在等产量曲线的垂直部分,MRTS=∞。
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