A．0 B．1 C．2 D．3
（第10题）（第15题）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（2014·梅州）已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第____象限．
12．点（－3，2）（a，a＋1）在函数y＝kx－1的图象上，则k＝____，a＝____．
13．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝____．
14．直线l与直线y＝4x－3相交于y轴上一点，且与直线y＝－5x＋8平行，则直线l的表达式为____________．
15．直线y＝－x与直线y＝x＋2与x轴围成的三角形面积是____．
16．钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定区域，某巡逻艇凌晨1：
00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是______________．
三、解答题（共72分）
17．（6分）已知正比例函数y1＝k1x与一次函数y2＝k2x－9的图象交于点P（3，－6），求这两个函数的关系式．
18．（7分）已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点A（1，3）且与y＝2x－3平行．
（1）求出a，b.写出y与x的函数关系；
（2）求当x＝－2时，y的值，当y＝10时，x的值．
19．（8分）已知一次函数y＝ax＋b.
（1）当点P（a，b）在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？
（2）如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？
20．（8分）如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）求点A，B的坐标；
（2）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．
21．（8分）一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（－2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．
（1）求出这两个函数的表达式；
（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象．
22．（8分）地表以下岩层的温度t（℃），随着所处的深度h（km）的变化而变化，t与h在一定范围内近似成一次函数关系．
（1）根据下表，求t（℃）与h（km）之间的函数关系式.
温度t（℃）
…
20
90
160
…
深度h（km）
…
0
2
4
…
（2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少千米？
23．（8分）如图，一次函数的图象交正比例函数的图象于点M，交x轴于点N（－6，0），又知点M位于第二象限，其横坐标为－4，若△MON的面积为15，求此正比例函数的关系式．
24．（9分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式；
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
25．（10分）已知A地在B地正南方向3千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（千米）与所行时间t（时）之间的关系如图，其中l2表示甲运动的过程，l1表示乙运动的过程，根据图象回答：
（1）甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？
（2）追者用多长时间追上被追者？
哪一个是追者？
（3）求出表示甲、乙的函数表达式．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知正比例函数的图象过点（2，－3），则该函数图象经过以下的点（ C ）
A．（3，－2）B．（－3，2）C．（－2，3）D．（2，3）
2．已知一次函数y＝2x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ D ）
A．－2 B．－1 C．0 D．2
3．关于x的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是（ C ）
4．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是（ D ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
5．一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（ C ）
A．x<0 B．x>0 C．x<2 D．x>2
6．若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则（ D ）
A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
7．如图是小明从学校到家行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（ C ）
A．学校离小明家1000米 B．小明用了20分钟到家
C．小明前10分钟走了路程的一半 D．小明后10分钟比前10分钟走得快
8．（2014·邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ A ）
A．a>b B．a＝b C．a9．（2014·娄底）一次函数y＝kx－k（k<0）的图象大致是（ A ）
10．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：
①k<0；②a>0；③当x<3时，y1A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（2014·梅州）已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第__一__象限．
12．点（－3，2）（a，a＋1）在函数y＝kx－1的图象上，则k＝__－1__，a＝__－1__．
13．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝__2__．
14．直线l与直线y＝4x－3相交于y轴上一点，且与直线y＝－5x＋8平行，则直线l的表达式为__y＝－5x－3__．
15．直线y＝－x与直线y＝x＋2与x轴围成的三角形面积是__1__．
16．钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定区域，某巡逻艇凌晨1：
00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__7：
00__．
三、解答题（共72分）
17．（6分）已知正比例函数y1＝k1x与一次函数y2＝k2x－9的图象交于点P（3，－6），求这两个函数的关系式．
解：
y1＝－2x，y2＝x－9
18．（7分）已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点A（1，3）且与y＝2x－3平行．
（1）求出a，b.写出y与x的函数关系；
（2）求当x＝－2时，y的值，当y＝10时，x的值．
解：
（1）a＝2，b＝1，y＝2x＋1
（2）－3，
19．（8分）已知一次函数y＝ax＋b.
（1）当点P（a，b）在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？
（2）如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？
解：
（1）因为点P（a，b）在第二象限，所以a<0，b>0，所以直线y＝ax＋b经过一、二、四象限
（2）因为y随x的增大而增大，所以a>0，又因为ab<0，所以b<0，所以一次函数y＝ax＋b的图象不经过第二象限
20．（8分）如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
（1）求点A，B的坐标；
（2）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．
解：
（1）当y＝0时，2x＋3＝0，得：
x＝－
，则A（－
，0）．当x＝0时，y＝3，则B（0，3）
（2）因为OP＝2OA，A（－
，0），则点P的位置有两种情况，点P在x轴的正半轴或负半轴．当点P在x轴的负半轴时，P（－3，0），则△ABP的面积为：
×（3－
）×3＝
.当点P在x轴的正半轴时，P（3，0），则△ABP的面积为：
×3×（3＋
）＝
21．（8分）一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（－2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．
（1）求出这两个函数的表达式；
（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象．
解：
（1）y＝－x，y＝x＋4
（2）图略
22．（8分）地表以下岩层的温度t（℃），随着所处的深度h（km）的变化而变化，t与h在一定范围内近似成一次函数关系．
（1）根据下表，求t（℃）与h（km）之间的函数关系式.
温度t（℃）
…
20
90
160
…
深度h（km）
…
0
2
4
…
（2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少千米？
解：
（1）设t与h之间的函数关系式为t＝kh＋b，取表格中的两对对应值h＝0，t＝20；h＝2，t＝90.代入得0＋b＝20，且2k＋b＝90，解得k＝35，b＝20.所以t＝35h＋20
（2）当t＝1770时，1770＝35h＋20，解得h＝50，所以当岩层所处深度为50km时，岩层温度达到1770℃
23．（8分）如图，一次函数的图象交正比例函数的图象于点M，交x轴于点N（－6，0），又知点M位于第二象限，其横坐标为－4，若△MON的面积为15，求此正比例函数的关系式．
解：
过M点作MC⊥x轴于点C，则△MON的面积＝
·ON·MC.因为N（－6，0），所以ON＝6，所以
×6×MC＝15，所以MC＝5.又M点在第二象限，所以点M的纵坐标为5，所以点M的坐标为（－4，5），设正比例函数的关系式为y＝kx，因为图象过点M（－4，5），所以k＝－
，所以正比例函数的关系式为y＝－
x
24．（9分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式；
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
解：
（1）当x≤20时，y＝1.9x；当x>20时，y＝1.9×20＋（x－20）×2.8＝2.8x－18
（2）因为5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费，所以用水量超过了20吨．由2.8x－18＝2.2x，解得x＝30.答：
该户5月份用水30吨
25．（10分）已知A地在B地正南方向3千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（千米）与所行时间t（时）之间的关系如图，其中l2表示甲运动的过程，l1表示乙运动的过程，根据图象回答：
（1）甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？
（2）追者用多长时间追上被追者？
哪一个是追者？
（3）求出表示甲、乙的函数表达式．
解：
（1）由图可知，甲在A地，乙在B地
（2）由图知，甲是追者，乙是被追者，甲用了2小时追上乙 （3）甲的图象经过（0，0），（2，6）两点，则它的表达式为y＝3x.乙的图象经过（0，3），（2，6）两点，设它的表达式为y＝kx＋b.所以3＝b且6＝2k＋b，解得b＝3且k＝
，所以乙的函数表达式为y＝
x＋3
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