物理新增分大一轮人教通用版第十章 电磁感应第2讲Word文件下载.docx

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（2）表达式：

E＝L.

（3）自感系数L的影响因素：

与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.

2.涡流现象

（1）涡流：

块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.

（2）产生原因：

金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流.

3.电磁阻尼

导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动.

4.电磁驱动

如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而使导体运动起来.

自测2

　（多选）电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有（　　）

图1

A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作

B.取走磁体，电吉他将不能正常工作

C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势

D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化

答案　BCD

解析　铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A项错误；

若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B项正确；

由E＝n可知，C项正确；

弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D项正确.

命题点一　对法拉第电磁感应定律的理解及应用

1.求解感应电动势的常见情况

情景图

研究对象

回路（不一定闭合）

一段直导线（或等效成直导线）

绕一端垂直磁场转动的一段导体棒

绕与B垂直的轴匀速转动的导线框

表达式

E＝n

E＝BLvsinθ

E＝BL2ω

E＝NBSωsinωt（从中性面位置开始计时）

2.应用注意点

公式E＝n的应用，ΔΦ与B、S相关，可能是＝B，也可能是＝S，当B＝kt时，＝kS.

例1

　（多选）（2018·

全国卷Ⅲ·

20）如图2甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势（　　）

图2

A.在t＝时为零

B.在t＝时改变方向

C.在t＝时最大，且沿顺时针方向

D.在t＝T时最大，且沿顺时针方向

答案　AC

解析　在t＝时，i－t图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E＝＝S知，E＝0，A项正确；

在t＝和t＝T时，i－t图线斜率的绝对值最大，在t＝和t＝T时感应电动势最大.在到之间，电流由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在到之间，R中电动势也为顺时针方向，在T到T之间，R中电动势为逆时针方向，C项正确，B、D项错误.

变式1

　（多选）（2019·

山东省泰安市质检）如图3甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是（　　）

图3

A.t0时刻，R中电流方向为由a到b

B.t0时刻，R中电流方向为由a到b

C.0～t0时间内R的电流小于t0～2t0时间内R的电流

D.0～t0时间内R的电流大于t0～2t0时间内R的电流

解析　由楞次定律可知0～t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t0～2t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A正确，B错误；

根据法拉第电磁感应定律：

E＝n＝nS，可知0～t0时间内感应电动势大小是t0～2t0时间内的，感应电流为I＝，所以0～t0时间内R的电流是t0～2t0时间内R的电流的，故C正确，D错误.

例2

　轻质细线吊着一质量为m＝0.42kg、边长为L＝1m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图4甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.（g＝10m/s2）

图4

（1）判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；

（2）求线圈的电功率；

（3）求在t＝4s时轻质细线的拉力大小.

答案　

（1）逆时针　

（2）0.25W　（3）1.2N

解析　

（1）由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.

（2）由法拉第电磁感应定律得

E＝n＝n·

L2＝0.5V

则P＝＝0.25W

（3）I＝＝0.5A，由题图乙可知，t＝4s时，B＝0.6T，F安＝nBIL

F安＋FT＝mg

联立解得FT＝1.2N.

拓展延伸

（1）在例2中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0?

（2）在例2中求6s内通过线圈横截面的电荷量？

答案　

（1）0.84T　

（2）3C

解析　

（1）细线的拉力刚好为0时满足：

F安′＝mg

F安′＝nB′IL

联立解得：

B′＝0.84T

（2）q＝0.5×

6C＝3C.

变式2

湖南省常德市期末检测）图5甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n＝100、电阻r＝1Ω、横截面积S＝1.5×

10－3m2，外接电阻R＝7Ω.线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，则（　　）

图5

A.在t＝0.01s时通过R的电流方向发生改变

B.在t＝0.01s时线圈中的感应电动势E＝0.6V

C.在0～0.02s内通过电阻R的电荷量q＝1.5×

10－3C

D.在0.02～0.03s内R产生的焦耳热为Q＝1.8×

10－3J

答案　BC

解析　根据楞次定律可知，在0～0.01s内和在0.01～0.02s内电流方向相同，故A错误；

在0～0.02s内，根据法拉第电磁感应定律可知：

E＝n＝nS＝100×

4×

1.5×

10－3V＝0.6V，故B正确；

在0～0.02s内，产生的感应电流为I＝＝A＝0.075A，通过电阻R的电荷量为q＝It＝0.075×

0.02C＝1.5×

10－3C，故C正确；

在0.02～0.03s内，产生的感应电动势为E′＝n＝nS＝100×

8×

10－3V＝1.2V，产生的感应电流为I′＝＝A＝0.15A，R上产生的焦耳热为Q＝I′2Rt＝0.152×

7×

0.01J＝1.575×

10－3J，故D错误.

命题点二　导体切割磁感线产生感应电动势

1.大小计算：

切割方式

感应电动势的表达式

垂直切割

E＝Blv

倾斜切割

E＝Blvsinθ，其中θ为v与B的夹角

旋转切割（以一端为轴）

E＝Bl2ω

说明　

（1）导体与磁场方向垂直；

（2）磁场为匀强磁场.

2.方向判断：

（1）把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源.

（2）若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.（3）电源内部电流的方向是由负极（低电势）流向正极（高电势），外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.

类型1　平动切割磁感线

例3

　（多选）（2017·

全国卷Ⅱ·

20）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图6甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）.下列说法正确的是（　　）

图6

A.磁感应强度的大小为0.5T

B.导线框运动的速度的大小为0.5m/s

C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D.在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N

解析　由E－t图象可知，导线框经过0.2s全部进入磁场，则速度v＝＝m/s＝0.5m/s，选项B正确；

由题图乙可知，E＝0.01V，根据E＝Blv得，B＝＝T＝0.2T，选项A错误；

根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；

在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框中的感应电流I＝＝A＝2A,所受的安培力大小为F＝BIl＝0.2×

2×

0.1N＝0.04N，选项D错误.

变式3

山东省临沂市上学期期末）如图7所示，矩形线框abcd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框ab长为2L，bc长为L，MN为垂直于ab并可在ab和cd上自由滑动的金属杆，且杆与ab和cd接触良好，abcd和MN上单位长度的电阻皆为r.让MN从ad处开始以速度v向右匀速滑动，设MN与ad之间的距离为x（0≤x≤2L），则在整个过程中（　　）

图7

A.当x＝0时，MN中电流最小

B.当x＝L时，MN中电流最小

C.MN中电流的最小值为

D.MN中电流的最大值为

解析　MN中产生的感应电动势为E＝BLv，MN中电流I＝＝＝，当x＝0或x＝2L时，MN中电流最大，MN中电流的最大值为Imax＝，当x＝L时，MN中电流最小，MN中电流的最小值为Imin＝，故A错误，B、C、D正确.

类型2　转动切割磁感线

例4

　（2018·

全国卷Ⅰ·

17）如图8，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；

再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′（过程Ⅱ）.在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（　　）

图8

A.B.C.D.2

答案　B

解析　在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有

E1＝＝

根据闭合电路欧姆定律，有

I1＝

且q1＝I1Δt1

在过程Ⅱ中，有

E2＝＝

I2＝

q2＝I2Δt2

又q1＝q2，即＝

所以＝.

变式4

　（多选）（2016·

20）法拉第圆盘发电机的示意图如图9所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　）

图9

A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动

C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化

D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍

答案　AB

解析　将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针（俯视）转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a到b，B对；

由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BL＝BL2ω，I＝，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，I大小变化，方向不变，故A对，C错；

由P＝I2R＝知，当ω变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，D错.

命题点三　自感现象

1.自感现象的四大特点

（1）自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.

（2）通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.

（3）电流稳定时，自感线圈相当于普通导体.

（4）线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.

2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题

与线圈串联的灯泡

与线圈并联的灯泡

电路图

通电时

电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮

电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定

断电时

电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变

电路中稳态电流为I1、I2：

①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；

②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗.

两种情况下灯泡中电流方向均改变

例5

　（2017·

北京理综·

19）如图10所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；

闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是（　　）

图10

A.图甲中，A1与L1的电阻值相同

B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流

C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同

D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等

解析　断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>

IA1，即RL1<

RA1，故A错；

题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为RL1<

RA1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；

题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的电阻值相同，故C对；

闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错.

变式5

湖南省常德市一模）如图11所示的电路，开关闭合，电路处于稳定状态，在某时刻t1突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线可能是下图中的（　　）

图11

答案　D

解析　当断开开关，原来通过R1的电流立即消失，由于电磁感应，线圈L产生自感电动势阻碍自身电流变化，产生的感应电流流过电阻，其方向与原来流过电阻R1的电流方向相反，慢慢减小最后为0，故D正确.

命题点四　涡流　电磁阻尼和电磁驱动

电磁阻尼与电磁驱动的比较

电磁阻尼

电磁驱动

不

同

点

成因

由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力

由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力

效果

安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动

导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动

能量

转化

导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能

由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功

相同点

两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动

例6

18）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图12所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；

出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是（　　）

图12

答案　A

解析　感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化.在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；

在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；

在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；

在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误.

变式6

　如图13所示，关于涡流的下列说法中错误的是（　　）

图13

A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置

B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的

C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动

D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流

变式7

广东省深圳市第一次调研）如图14所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，一个铜盘放在条形磁铁的正下方的绝缘水平桌面上，控制磁铁使弹簧处于原长，然后由静止释放磁铁，不计磁铁与弹簧之间的磁力作用，且磁铁运动过程中未与铜盘接触，下列说法中正确的是（　　）

图14

A.磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度为零

B.磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方向的涡旋电流

C.磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能

D.磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能大于铜盘产生的焦耳热

解析　磁铁上下运动时，由于穿过铜盘的磁通量发生变化，则在铜盘中会产生感应电流，铜盘对磁铁有磁场力，阻碍磁铁的运动，则当磁铁所受弹力与重力等大反向时，此时磁铁还受到下面铜盘的作用力，故此时磁铁的加速度不为零，选项A错误；

根据楞次定律，磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生逆时针方向的涡旋电流，选项B错误；

磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，由于有电能产生，则磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能与产生的电能之和，选项C错误；

磁体最终静止时弹簧有弹性势能，则磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能等于铜盘产生的焦耳热与弹簧弹性势能之和，选项D正确.

1.关于电磁感应，下列说法正确的是（　　）

A.穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大

B.穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小

C.穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大

D.穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大

2.（多选）如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是（　　）

A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小

B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大

C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大

D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变

答案　AD

解析　线框中的感应电动势为E＝S，设线框的电阻为R，则线框中的电流I＝＝·

，因为B增大或减小时，可能减小，可能增大，也可能不变，故选项A、D正确.

3.（多选）（2019·

山东省青岛市质检）如图2所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是（　　）

A.闭合开关S接通电路时，A2始终比A1亮

B.闭合开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮

C.断开开关S切断电路时，A2先熄灭，A1过一会儿才熄灭

D.断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭

答案　BD

解析　闭合开关S接通电路，A2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过A1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮，故A错误，B正确；

断开开关S切断电路时，线圈对电流的减小有阻碍作用相当于电源，与A1和A2串联，所以两灯泡都要过一会儿熄灭.故C错误，D正确.

4.（多选）（2018·

河北省石家庄二中期中）如图3所示，M为水平放置的橡胶圆盘，在其外侧面均匀的带有负电荷.在M正上方用绝缘丝线（图中未画出）悬挂一个闭合铝环N，铝环也处于水平面中，且M盘和N环的中心在同一条竖直线O1O2上.现让橡胶圆盘由静止开始绕O1O2轴按图示方向逆时针（俯视）加速转动，下列说法正确的是（　　）

A.铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向下

B.铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向上

C.铝环N有扩大的趋势，丝线对它的拉力增大

D.铝环N有缩小的趋势，丝线对它的拉力减小

解析　橡胶圆盘M由静止开始绕其轴线O1O2按箭头所示方向加速运动，形成环形电流，环形电流的大小增大，橡胶圆盘外侧面均匀的带有负电荷，根据右手螺旋定则知，通过铝环N的磁通量向下，且增大，根据楞次定律的推论知铝环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小，根据牛顿第三定律可知，铝环N对橡胶圆盘M的作用力方向竖直向下，故选项A、D正确，选项B、C错误.

5.（2018·

广东省珠海市质检）如图4所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如图中箭头所示方向的感应电流，下列方法可行的是（　　）

A.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大

B.仅使圆环绕水平轴ab如图转动30°

C.仅使圆环绕水平轴cd如图转动30°

D.保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动

解析　原磁场的方向向上，圆环中顺时针（从上向下看）方向的感应电流的磁场方向向下，与原磁场的方向相反，所以穿过圆环的磁通量应增大.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，圆环产生顺时针（从上向下看）方向的感应电流，选项A正确；

仅使圆环绕水平轴ab或cd按题图所示方向转动30°

，转动过程中穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，圆环中产生逆时针（从上向下看）方向的感应电流，选项B、C错误；

保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动，穿过圆环的磁通量保持不变，不能产生感应电流，选项D错误.

6.（2018·

福建省龙岩市3月模拟）如图5所示，abcd为水平放置的平行“

”形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计.导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角.金属杆以ω的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r.则在金属杆转动过程中（　　）

A.M、N两点电势相等

B.金属杆中感应电流的方向由N流向M

C.电路中感应电流的大小始终为

D.电路中通过的电荷量为

解析　根据题意可知，