易错题七年级数学下期中试题带答案.docx
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易错题七年级数学下期中试题带答案
【易错题】七年级数学下期中试题（带答案）
一、选择题
1．无理数的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
2．点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，对于点和点，给出下列定义：
若，则称点为点的限变点，例如：
点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是，如果一个点的限变点的坐标是，那个这个点的坐标是（）
A．B．C．D．
4．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）
A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体
C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本
5．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是:
（ ）
A．（-2，-3）B．（-2, 3）C．（2, 3）D．（-3，2）
6．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度
7．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）
8．设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为（）
A．B．C．D．
9．比较、、的大小（ ）
A．B．C．D．
10．若a＜b＜0，则在ab＜1、＞、ab＞0、＞1、-a＞-b中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．下列现象中是平移的是（）
A．将一张纸对折B．电梯的上下移动
C．摩天轮的运动D．翻开书的封面
12．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
A．a﹣2＜b﹣2B．C．﹣2a＜﹣2bD．﹣a＞﹣b
二、填空题
13．若不等式组恰有四个整数解，则的取值范围是_________.
14．如图，点的坐标分别是、，把线段平移至时得到点、两点的坐标分别为，，则的值是__________.
15．已知：
m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则=_____．
16．在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为_______．
17．若一个正数x的平方根是2a＋1和4a－13，则a＝____，x＝____．
18．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．
19．的整数部分是_____．
20．已知点的坐标（3-a，3a-1），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_______________．
三、解答题
21．已知与互为相反教，是的方根，求的平方根
22．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为分（）．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中的值为；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少？
23．王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处赵主任交账说：
我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1600元，现在还余518元．赵主任算了一下说：
你肯定搞错了．
（1）赵主任为什么说他搞错了，请你用方程组的知识给予解释；
（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于5元的整数，笔记本的单价可能为多少？
24．某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图
（1），要求两个大棚之间有间隔4m的路，设计方案如图
（2），已知每个大棚的周长为44m.
（1）求每个大棚的长和宽各是多少？
（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？
25．解方程组:
.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：
B
【解析】
【分析】
先确定的范围，然后再确定的取值范围即可.
【详解】
∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，
∴，
∴，
故选B.
【点睛】
本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
2．A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.
【详解】
∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，
∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，
∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，
∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，
故选A.
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.
3．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据新定义的叙述可知：
这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标a≥1时，这个点和限变点的纵坐标不变；当横坐标a＜1时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断．
【详解】
∵＞1
∴这个点的坐标为（，-1）
故选：
C．
【点睛】
此题考查点的坐标，解题关键在于准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a的关系即可．
4．A
解析：
A
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：
A、1600名学生的体重是总体，故A正确；
B、1600名学生的体重是总体，故B错误；
C、每个学生的体重是个体，故C错误；
D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；
故选：
A．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
5．B
解析：
B
【解析】试题解析：
已知点M（2，-3），
则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），
故选B．
6．B
解析：
B
【解析】
由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB的长度，
故选B.
7．A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
【详解】
解：
因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），
所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.
故选：
A．
【点睛】
考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．
8．D
解析：
D
【解析】
【分析】
【详解】
解：
∵1＜2＜4，∴1＜＜2，
∴﹣2＜＜﹣1，∴2＜＜3，
∴a=2，b=，，
∴．
故选D．
【点睛】
本题考查估算无理数的大小．
9．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可
【详解】
解：
255＝（25）11＝3211，
344＝（34）11＝8111，
433＝（43）11＝6411，
∵32＜64＜81，
∴255＜433＜344．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．
10．B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质即可求出答案．
【详解】
解：
①∵a＜b＜0，
∴ab不一定小于1，故①错误；
②∵a＜b＜0，
∴＞，故②正确；
③∵a＜b＜0，
ab＞0，故③正确；
④∵a＜b＜0，
＜1，故④错误；
⑤∵a＜b＜0，
-a＞-b，故⑤正确，
故选B.
【点睛】
此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．
11．B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据平移的概念，依次判断即可得到答案；
【详解】
解：
根据平移的概念：
把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：
A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；
B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；
C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；
D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．
12．C
解析：
C
【解析】
A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；
B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；
C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C正确；
D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误．
故选C.
二、填空题
13．3≤a＜4【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3求出不等式的解集即可得答案【详解】解不等式①得：
x≥-
解析：
3≤a＜4
【解析】
【分析】
求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3，求出不等式的解集即可得答案．
【详解】
解不等式①得：
x≥-a，
解不等式②x＜1，
∴不等式组得解集为-a≤x＜1，
∵不等式组恰有四个整数解，
∴-4＜-a≤-3，
解得：
3≤a＜4，
故答案为：
3≤a＜4
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，能根据不等式组的解集得出关于a的不等式组是解题关键．
14．4【解析】【分析】根据横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减可得线段AB向右平移2个单位向上平移2个单位进而可得ab的值【详解】∵AB两点的坐标分别为（10）（02）平移后A1（3b）B1（a4）∴
解析：
4
【解析】
【分析】
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，进而可得a、b的值．
【详解】
∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），平移后A1（3，b），B1（a，4），
∴线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，
∴a=0+2=2，b=0+2=2，
∴a+b=2+2=4
故答案为：
4
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
15．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：
∵∴∵mn为两个连续的整数∴∴；故答案为：
【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn
解析：
【解析】
【分析】
利用无理数的估算，先取出m、n的值，然后代入计算，即可得到答案．
【详解】
解：
∵，
∴，
∵m、n为两个连续的整数，
∴，，
∴；
故答案为：
．
【点睛】
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