五年级数学下第3第四章导学案文档格式.docx
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5/6=5/8×
2/7=2/3×
4/7=
3/7×
2/3=4/5×
1/9=3/7×
1/2=
学生独立完成后集体订正。
2.解决问题：
一台织布机每小时织布8/9千米，2/3小时织布多少千米？
二、创设情景，自主探究
1.创设情境。
乐乐认为一个数与分数相乘，积一定小于这个数。
你同意吗？
２.你能验证自己的想法吗？
算一算，并观察这些算式，你发现了什么？
14/3×
5/7=14/3×
6/7=14/3×
7/7=
8/7=14/3×
9/7=
3.订正结果。
1.师：
你能说说自己的发现吗？
２．你同意乐乐的说法吗？
为什么？
１.比一比。
2×
6/7○21/2×
1/3○1/4×
1/3
1/2×
1/7○1/7×
2258×
6/7○6/7×
258
41/43×
1/2○41/43 2×
7/9○7/9
２.列式计算
①5的1/10是多少?
②20个1/5相加是多少？
③12个1/8比1/2的7/8多多少？
３.解决问题。
①一块蛋糕，丁丁吃了1/4，玲玲吃了剩下的1/3，谁吃得多？
②小区新建一块长方形绿地，长150米，宽是长的2/5，这块绿地的面积是多少平方米？
完成课本第３０页的第４.5.6.7题。
今天大家都学会了那些数学知识？
分数乘法（三）练习课
在分数乘法中，积与乘数存在怎样的关系？
一个数×
真分数＜这个数
大于１的分数＞这个数
１＝这个数
课题：
练习三
第1课时：
任德平总第23课时
【学习目标】
2.掌握分数乘法的计算方法，能熟练地进行计算。
3.能正确找出实际问题中单位“1”的数量，解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
【学习重点】掌握分数乘法的计算方法，能熟练地进行计算。
解决简单的有关分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
【学习过程】：
一.基本练习
1.计算。
3/4×
8/9=1/2×
6/7=3/8×
4/5=2/9×
1/6=
3/2=5/8×
3/10=7/20×
5/14=10/11×
2/5=
25×
9/25=26×
5/13=12×
11/15=7/12×
3/14=
8/21×
14/15=17/25×
5/34=39/40×
10/13=
2.师：
你能说说自己是如何计算的吗？
3.25×
9/25表示的意义是什么？
7/12×
3/14表示的意义是什么？
4.比一比，谁大谁小。
3/5×
2○3/511×
3/11○11×
1/36/5×
2/7○2/7
9×
1/3○9×
5/49/8×
3/4○9/84/9○5/4×
4/9
二.提高练习
（1）举两个例子说明，6×
2/3可以解决什么样的实际问题？
（2）2/5×
1/2=？
1/3×
5/6=？
画一画，涂一涂，算一算。
（3）解决问题：
1.某开荒队进行“开荒地，种粮食”活动。
每小时开垦土地1/8公顷，4/5小时开
垦多少公顷？
2.一个长方形长45分米，宽是长的1/3分米，它的面积是多少？
3.粮库里有240吨粮食，一天上午运走总数的15，还剩下总数的几分之几？
运走
多少吨？
三.综合练习
完成课本第33——34页上的第6.7.8.9题。
四.课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
还有什么问题？
练习三
整数与分数相乘，整数与分子相乘的积作分子，分母不变。
分数与分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
要先约分再计算。
结果是最简分数。
任德平总第24课时
掌握分数乘法的计算方法，能熟练地进行计算。
能正确找出实际问题中单位“1”的数量。
1.我们已经学习了整数乘分数的计算法则：
。
2.直接写得数。
3/5×
1/2=2/9×
7/10=4/3×
1/3=
12×
1/6=5/10×
1/5=1/14×
12=
7/15×
10/14=10×
6/7=1/44×
2=
3.计算。
17/15×
75=6/55×
22/5=12/39×
13/24=30×
32/33=
二.提高练习
1.列式计算。
①7/12的1/3是多少？
②5/8的4倍是多少？
③1/6的3/4比2少多少？
1.填空。
①3/7×
5/8表示
②4/5米的3/4是米。
4.写出下面各数的倒数。
1/90.113/50.012/3
5.解决问题。
一套运动服原价320元，打八折以后，现价多少元
1.填空。
①50的1/2是（），15/8的8倍是（）。
②3/5吨可以看作是3吨的（），也可以看作是1吨的（）。
③一筐桃子种20千克，若增加1/2千克是（）千克，若增加它的1/2后是（）千克。
④八折是指现价是原价的（）。
2.判断。
（1）一个数与分数的积一定比原来的数小。
（2）小花的年龄是爸爸的1/3，是把爸爸的年龄看作单位“1”。
3.解决问题。
完成课本练习三的第10——15题。
求一个数的几分之几用乘法计算。
打八折表示：
现价=原价×
8/10
分数乘法复习课
任德平总第25课时
【学习目标】
3.能正确找出实际问题中单位“1”的数量，解决简单的实际问题，体会数学与生活的密
切联系。
掌握分数乘法的计算方法，能熟练地进行计算。
能正确找出实际问题中单位“1”的数量。
一.基本练习
1.口算。
×
=2×
=
=
10=
0.2×
5=7×
=1×
1=
5=
1/3=3/4×
8/7=5/6×
3/10=5/8×
3/10=
6/7×
2/3=2/9×
3/4=7/8×
4/7=11/27×
18/22=
3.列式计算
20的3/8是多少?
4/5的20倍是多少？
5/6的1/3是多少？
二.提高练习
5/8×
3/10=6/7×
2/3=2/9×
3/4=
7/8×
4/7=26×
5/13=7/12×
14=
10/11×
1/5=4/15×
5/8=7/12×
2.列式计算。
3/4的4/3是多少？
4/9米的1/2是多少？
7/10吨的2/7是多少？
3.解决问题。
一套衣服原价180元，打九折后卖多少钱？
三.拓展提高
比一比
2×
6/7○21/2×
1/3○1/4×
1/7○1/7×
2258×
6/7○6/7×
258
41/43×
1/2○41/432×
四.综合练习
1.列式计算
5的1/10是多少?
20个1/5相加是多少？
12个1/8比1/2的7/8多多少？
2.解决问题
①小红看一本书，每天看全书的1/5,4天看几分之几？
②小兔子每天吃7/15千克萝卜，10天共吃多少千克萝卜？
③一桶油25千克，倒出3/5，又用去倒出的1/5，用去多少千克？
④一块蛋糕，丁丁吃了1/4，玲玲吃了剩下的1/3，谁吃得多？
⑤小区新建一块长方形绿地，长150米，宽是长的2/5，这块绿地的面积是多少平方米？
五.课堂小结
分数乘法复习课
打九折表示：
9/10
【教后记】
长方体
（二）体积与容积
第1课时：
薛海总第26课时
1.了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；
初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
2.能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3.学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；
乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
【学习重点.难点】
进一步能够有效区分物体的体积和容积；
一、预习反馈，明确目标
1.够观察教室的物体，哪些物体比较大？
哪些物体比较小？
2.写一写日常生活中哪些容器放东西多？
哪些容器放东西少？
3.用自己的话说说什么是体积，什么是容积。
1.感受和测量物体的体积。
教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？
教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？
让学生分组讨论，然后交流各自得想法。
教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。
让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。
教师提问学生用自己的话说一说什么是物体的体积？
2.比较物体的容积。
教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生哪个装水装的多一些？
请你设计一个方案来证明自己的结论是正确的。
感受物体的体积和容积的联系和区别：
教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的联系和区别。
写出你所知道的日常生活中常用的体积和容积单位。
1.完成课本试一试练习。
2.独立完成课本练一练习题。
体积和容积的大小和什么有关？
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？
体积与容积
体积：
物体占空间的大小
容积：
容纳物体的大小
体积和容积的联系与区别：
体积大不一定容积大；
容积大一定体积大。
体积单位
第2课时：
薛海总第27课时
1.了解体积单位有立方厘米.立方分米.立方米；
。
2.能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
【学习重点.难点】进一步能够有效的建立体积的空间观念；
初步感知体积单位的大小。
1.写出学过的常见的长度单位。
2.写出常见的面积单位。
3.写一写长度单位之间的进率。
4.写一写面积单位之间的进率。
1.教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。
教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。
说出：
棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。
让学生说出周围大约是1厘米3的物体
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3，让学生说出周围大约是1分米3的物体
棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。
2.学生制作体积单位。
（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。
拼一拼，2立方厘米.5立方厘米.10立方厘米分别有多大。
（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。
（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。
3.说一说：
那些物体的体积大约是1立方厘米.1立方分米.1立方米？
把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米.1立方分米.1立方米的实际意义。
教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。
1升=1分米3
1L=1dm3
1毫升=1厘米3
1ML=1cm3
将左边的单位名称与右边对应的种类用线段连接起来。
平方分米 长度单位
千克 面积单位
厘米 体积单位
立方米 质量单位
第1题：
先让学生独立尝试，在进行交流，特别是读法的交流。
第2题：
目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积.容积单位实际意义的理解。
第3题：
利用升.毫升之间的换算等知识解决实际问题。
先统一单位，然后再进行计算。
体积单位换算练习
第3课时：
薛海总第28课时
1.进步一熟练掌握常见的体积单位。
2.熟练掌握体积单位间的进率，并能进行准确换算。
3.培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
重点：
准确进行单位间的换算。
难点：
理解和熟记单位间的进率。
7.06立方米=（）立方分米8506立方分米=（）立方米
8.58立方分米=（）立方厘米5430立方厘米=（）立方分米
5.06立方米=（）立方分米3.08立方分米=（）立方厘米8.29方=（）立方米=（）立方分米5897立方厘米=（）升
3.05升=（）毫升5.36升=（）立方厘米7890毫升=（）立方分米3650毫升=（）立方分米7.65立方分米=（）毫升4.68升=（）立方厘米
7650升=（）立方米8540升=（）立方米
5420毫升=（）立方分米8.06升=（）立方厘米5500毫升=（）立方分米9.87升=（）立方厘米
二.能力提升
9.38立方米=（）立方米（）立方分米
5.07立方分米=（）立方分米（）立方厘米
5.29立方米=（）立方米（）立方分米
8.89立方分米=（）立方分米（）立方厘米
9.36升=（）立方分米=（）立方厘米
8500毫升=（）立方厘米=（）立方分米
5.07升=（）升（）毫升
9.54升=（）升（）毫升
8.01升=（）升（）毫升
7500毫升=（）升（）毫升
6400毫升=（）升（）毫升
8.26立方米=（）立方米（）立方分米
7.37立方分米=（）立方分米（）立方厘米
9.08升=（）升（）立方厘米
3.78升=（）升（）立方厘米
8530立方分米=（）立方米（）立方分米
9500立方厘米=（）立方分米（）立方厘米
三.拓展练习
2立方米50立方分米=（）立方米
9立方分米640立方厘米=（）立方分米
6立方米30立方分米=（）立方米
7立方分米440立方厘米=（）立方分米
8立方米50立方分米=（）立方分米
3立方分米654立方厘米=（）立方厘米
4立方米90立方分米=（）立方分米
7立方分米587立方厘米=（）立方厘米
4立方米80立方分米=（）立方分米
7立方分米369立方厘米=（）立方厘米
5升28毫升=（）升
5升28毫升=（）毫升
9升304毫升=（）升9升304毫升=（）毫升
长方体的体积
（1）
第4课时：
薛海总第29课时
1.探索并掌握长方体.正方体体积的计算方法，能正确计算长方体.正方体体积。
2.在观察.操作.探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
在观察.操作.探索的过程中，找出长方体的计算方法。
1．思考讨论长方形的面积与什么有关。
2．交流：
长方体的体积与什么有关。
3．尝试计算长方体体积。
探究长方体的体积计算方法。
（1）长.宽相等的时候，越高，体积越大。
（2）长.高相等的时候，越宽，体积越大。
（3）高.宽相等的时候，越长，体积越大。
与长.宽.高都有关系。
填写课本表格可以发现。
长方体的体积=长×
宽×
高
v=
a×
b×
h
由此推导出正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长
v=a×
a=a3。
1.一块正方体的石料，棱长是8分米。
这块石料的体积是多少立方分米？
如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
2.一个长为2.4米的长方体木料,其横截面是边长为3分米的正方形.求这个长方体木料的体积是多少?
根据上面学的公式填写下面表格
长方体
底面积（cm2）
10
25
9
高（cm）
8
6
7
体积（cm3）
105
37.8
v=a×
a×
a=a3
长方体的体积
（2）
第5课时：
薛海总第30课时
1.探索并掌握长方体.正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体.正方体体积。
1.判断：
（1）长方体有6个面,可能会有4个面面积相同.（）
（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大.（）
（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大.（）
（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上,纸盒所占的面积一定是1平方分米.（）
（5）正方体的棱长扩大2倍,体积扩大4倍.（）
2.应用题：
例：
一个长方体,长12厘米,宽8厘米,高6厘米.
（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体,这个正方体的体积应该是多少?
（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余）,最少能切多少块?
（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体,至少需要多少个长方体?
1.让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米，再用公式计算出结果进行验证。
2.第2题让学生利用计算公式计算体积。
（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米
（2）一个正方体，棱长是6分米。
（3）一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。
（4）一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。
学生独立计算，集体订正。
3.第4题：
首先让学生多读几遍题理解题意，再计算。
4.第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体，必须知道棱长是最短一条边，即：
3×
3=27（立方厘米）
5.第7题：
计算结果是立方分米必须换算成容积单位。
长方体体积=底面积×
高
v=S×
体积单位的换算
（1）
第6课时：
薛海总第31课时
1.结合实践活动，认识体积.容积单位之间的进率，会进行体积.容积单位之间的换算。
2.在观察.操作中，发展空间观念。
观察.操作中会进行体积.容积单位之间的换算。
1.1050豪升＝（ ）升。
2.1.25时＝（ ）分。
3.4时15分＝（ ）时＝（ ）分。
4.20升20豪升＝（ ）升。
5.8.04千克＝（ ）千克（ ）克＝（ ）克。
6.4米5厘米＝（ ）米
3.05千米＝（ ）千米（ ）米。
7.2平方米20平方分米＝（ ）平方米。
52000平方米＝（ ）公顷
100平方米1平方分米＝（ ）平方分米。
.
8.4.05吨＝（ ）吨（ ）千克＝（ ）千克。
9.2.15时＝（ ）时（ ）分
1时12分＝（ ）时 45分＝（ ）时
1.让学生利用手中的教具摆出正方体。
1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。
高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。
即1分米3=1000厘米3，1升=1000毫升。
2.用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率，即体积为1米3的正方体，它的棱长为1米；
也可看成是棱长
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