江苏省张家港市九年级数学中考网上阅卷适应性考试.docx
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江苏省张家港市九年级数学中考网上阅卷适应性考试
2010年张家港市初三网上阅卷适应性考试
数学试题
注意事项：
本试卷共6页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题：
（本大题共8小题。
每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上．）
1．如果□×（－）=1，则“□”内应填的实数是
A．B．C．D．
2．下列计算错误的是
A．－（－2）=2B．C．2x2+3x2=5x2D．（a2）3=a5
3．为了响应中央号召，2010年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计将达到530000000元，其中530000000元用科学记数法可表示为
A．5．3×107元B．5．3×108元C．53×107元D．53×108元
4．化的结果是
A．B．C．D．
5．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为
A2B．3C．4D．5
6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=8，AD=2，则图中两阴影部分面积之和为
A．3B．C．D．
7．如图所示，在长方形ABCD的对称轴上找点P．使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有
A．1个B．3个C．4个D．5个
8．已知x关于的一元二次方程x2－6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且，则k的值是
A．5B．6C．－7D．8
二、填空题：
（本大题其10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．）
9．因式分解：
2a2－4a=▲．
10．我市5月某一周每天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）
28
29
30
31
天数
1
2
3
1
则这组数据（最高气温）的众数是▲，中位数是▲．
11．如图，点D、B、C在同一直线上，则∠A=60°，∠C=50°，∠D=30°；则∠1=▲度．
12．如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB=1，那么OE的长为▲．
13．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A，且与正比例函数y=－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式是▲．
14．如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径．已知∠APB=70°，则∠ACB的度数为▲．
15．如图，小颖利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为6m，AB为1．5m（即小颖的眼睛距离地面的高度），那么这棵树的高度为▲m．（结果保留根式）
16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，AB⊥x轴，双曲线（k＞0）经过AO的中点C，与AB交于点D，则△AOD的面积为▲．
17．如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2010B2010C2010D2010的面积用含a、b的代数式表示为▲．
18．关于x的不等式组的解集是x＞1，则m=▲．
三、解答题：
（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．）
19．（本题满分5分）
先化简，再求值：
（x+1）2－（x－1）（2x－1）+5，其中x2－5x=5．
20．（本题满分5分）
解方程：
．
21．（本题满分6分）
如图，每个小方格都是边长为1的正方形，将方格纸中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A′B′C′．
（1）请你在方格纸中画出△A′B′C′；
（2）tan∠ABC=▲．
22．（本题满分7分）
某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图．
等第
成绩（得分）
频数（人数）
频率
A
10分
7
0.14
9分
x
B
8分
15
0.30
7分
8
0.16
C
6分
4
0.08
5分
y
D
5分以上
3
0.06
合计
50
1.00
（1）试直接写出x，y的值；
（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人?
23．（本题满分8分）
在一只不透明的口袋中装有两只白球，一只红球，一只蓝球．这些小球除颜色不同外，其余都相同．
（1）从这个口袋中随意取出—个小球恰好是白球的概率是▲；
（2）从这个口袋中任意取出两只球，请你用树状图或列表的方法比较下列两个事件概率的大小：
①取到的两只球中至少有一只是白球；②取到的两只球的颜色不同．
24．（本题满分8分）
某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：
每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分．
（1）如果某班在所有的比赛中只得20分，那么该班胜负场数分别是多少?
（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的1．5倍，且甲班得分超过20分，乙班获胜的场数不超过4场，请你求出甲班、乙班各胜了几场．
25．（本题满分8分）
已知：
如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF、CE和EF，设．EF与AC的交点为O．
（1）求证：
四边形AFCE是菱形；
（2）若，△ABF的为面积12cm2，求△ABF的周长．
26．（本题满分9分）
如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．
（1）求证：
DF垂直平分AC；
（2）求证：
FC=CE；
（3）若弦AD=10，AC=16，求⊙O的半径．
27．（本题满分10分）
如图，在直角梯形中OABC，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM．若没运动时间为t（5）（0＜t＜8）．
（1）当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形△OAB与相似?
（2）设△DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式；
（3）连接ME，在上述运动过程中，五边形MECBD的面积是否总为定值?
若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
28．（本题满分10分）
如图1，抛物线y=ax2－2ax－b（a＜0）与x轴的一个交点为B（－1，0），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②如图2，点E是y轴负半轴上的一点，连结BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：
BF=1：
2，求点M、N的坐标；
③如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．
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