完整版苏教版小学六年级毕业复习求阴影部分面积专项训练文档格式.docx
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位:
同上,正方形面积减去
圆面积,
16-n(
圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,
所以阴影部分的面积:
2X2-n=0.86平方厘米
)=16-4n
=3.44平方厘米
例5.求阴影部分的面积。
厘米)
这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,
我们把阴影部分的每一个小部
分称为叶形”,是用两个圆减去一
例6.如图:
已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:
空白部分甲比乙的面积多多少厘米?
两个空白部分面积之差就
是两圆面积之差(全加上阴影
n
n(
)>2-16=8n16=9.12平方厘米
另外:
此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍
)=100.48平方厘米
(注:
这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)
例7.求阴影部分的面积。
厘米)解:
正方形面积可用(对角线长>对角线长吃,求)
正方形面积为:
5X5^2=12.5
所以阴影面积为:
韶-12.5=7.125平方厘米圆,
(注:
以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需所以阴影部分面积为
割、补、增、减变形)
)=3.14平方厘米
左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,
所以阴影部分面积为:
2X3=6平方厘米
⑴)
例9.求阴影部分的面积。
把右面的正方形平移至
例10.求阴影部分的面积。
同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,
所以阴影部分面积为
2X1=2平方厘米
8、9、10三题是简单割、补或平移)
例12.求阴影部分的面积。
三个部分拼成一个半圆面积.
-n)14.13平方厘米
X3.14=3.66平方厘米
连对角线后将”叶形"
剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.
8X8煜=32平方厘米
圆面积,
(4+10)洋
7t
=28-4n=15.44平方厘米
例15.已知直角三角形面积是12
例16.求阴影部分的面积。
=12
(15)
平方厘米,求阴影部分的面积。
分析:
此题比上面的题有一定难
度,这是"
叶形"
的一个半.
设三角形的直角边长为r,则
71
=6
为:
圆面积
12弋=6,
积为:
]
—2=3。
圆内三角形的面积为
阴影部分面
(3n-6)X
=5.13平方厘米
n(11636)=40n=125•平方厘米
以AB为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小
门8)
例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为:
2X3.14X3^2=9.42厘米
直角三角形AED、BCD面积和
5X5^2+5X10£
=37.5平方
厘米
(19)
右半部分上面部分逆时针,
例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。
例20.如图,正方形ABCD的
面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。
设小圆半径为r,
4
下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形
所以面积为:
1X2=2平方厘米
(2C)
=36,r=3,大圆半径为R
=2
=18,
将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积
为:
)-2=4.5n=14平方厘米
(21)
例21.图中四个圆的半径都是1米,求阴影部分的面积。
把中间部分分成四等分,分别放在上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2厘米,
厘
例22.如图,正方形边长为8厘米,求阴影部分的面积。
解法一:
将左边上面一块移至右
边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.
阴影部分为一个三角形和一
2X2=4平方厘米
圆面积之和
)-2+4X4=8n+16=41平方厘米
解法二:
补上两个空白为一个完整的圆.
所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形
面积为:
)-2-4X4=8/6
所以阴影部分的面积
形的4个顶点,,它们的公共点是该正方形的中心,
如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的面
积是多少?
面积为4个圆减去8个叶形,叶形面积为:
)-8n+16=41.12平方厘米
(2』)例24.如图,有8个半径为1厘
米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周n率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米?
连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个小圆被切去
个圆,
这四个部分正好合成3个整圆,而正方形中的空白部分合成两个小圆.
阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.
4X4+n=19.1416平方厘米
-1>
1=
n-1
积
:
4n
所以阴影部分的面为
n1)=8平方厘米
例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积。
四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.
例26.如图,等腰直角三角
形ABC和四分之一圆DEB,
AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面积。
将三角形CEB以B为圆心,逆时针转动90度,到三角形ABD位置,阴影部分
梯形面积减去圆的面积,
成为三角形ACB
面积减去
404+7)-2-n
个小圆面积
=22-4n=9.44^方厘米
-^4=12.25-3.14=9.36平万厘米
例28.求阴影部分的面积。
(单位:
厘米)解法一:
设AC中点为B,阴影面积为三角形
ABD面积加弓形BD的面积,
5^2=12.5
:
[n
吃-5>
]-2=7.125
12.5+7.125=19.625平方厘米
解法二:
右上面空白部分为小正方形面积减去
=4
所以小圆面积,其
5X5-
值为
以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上n
弓形AC面积,
-2X2—4+[n
阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积,为:
10X5毛-
(25-
#2]
=
)
n-1+(
n=19.625平方厘米
n-1)
=n-2=1.14平方厘米
例30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。
求BC的长度。
两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则
40X-2-n
,问:
阴影部分甲比乙面积小多少?
甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成
一个扇形BCD,一个成为三角形ABC,
此两部分差即为
M>
6=5n-12=3.7平方厘米
吃=28
所以40X-400n=56
则X=32.8厘米
连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,
两三角形面积为:
△APD面积+△QPC面积
(5X10+5X5)=37.5
两弓形PC、PD面积为
例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米。
求阴影部分的面积。
三角形DCE的面积为:
(4+6)4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积,阴影部分可补成
-5爲
37.5+
圆ABE的面积,其面积为:
n-25=51.75平方厘米
-4=9n=28.2平方厘米
例33.求阴影部分的面积。
例34.求阴影部分的面积。
两个弓形面
-3>
4^2=
大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2
为半径的
n-6
圆ABE面积,为
阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为
+n-
(
n-6)=n
(4+
x13-6
=4.205平方厘米
例35.如图,三角形
OAB是等腰三角形,
OBC是扇形,OB=5厘米,求阴影部分的面积。
将两个同样的图形
拼在一起成为
(34)
)+6=6平方厘米
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圆减等腰直角三角形
4-
X5X5]-2
)-2=3.5625平方厘米