江苏省宜兴市官林教学联盟学年八年级数学下学期期中试题 苏科版.docx

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江苏省宜兴市官林教学联盟学年八年级数学下学期期中试题苏科版

某某省宜兴市官林教学联盟2015-2016学年八年级数学下学期期中试题

（考试时间：

100分钟满分：

100分）

一、选择题（共有8小题，每小题3分，共24分，四个选项中只有一个选项是符合题意的）

1、下列交通标志中，是中心对称图形的是-----------------------------------------------（）

　A．B．C．D．

2、下列调查中：

①调查你所在班级同学的年龄情况；②检测某某的空气质量；③为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某航班的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是-----------------------------------------（）

　A．①B．②C．③D．④

3、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=-------------------------（）

A．180B．36C．72D．144

4、代数式，，，中，分式有-------------------------（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

5、如右图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．

若EF=3，则CD的长为----------------（）

A．2B．3C．4D．6

6、已知x－y≠0，且2x－3y=0，则分式的值为--------------------（）

A．4B.1C．2D.－6

7、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为------------------------------------------（）

A.（-3,1）B.（3,-1）C.（1,3）D.（1,-3）

8、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发以

3个单位／s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位／s的

速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为--------（）

A．3sB．4sC．1sD．2s

二、填空题（共有10个空格，每个空格2分，共20分.）

9、小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为．

10、当x时，分式有意义；若分式无意义，则x；若分式的值为0，则x

11、已知，则的值是.

12、的最简公分母是．

13、已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的周长是______cm，面积是

______cm2．

14、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕

为DG，则AG的长为_________.

15、如图，线段AB的长为10，C为AB上的一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的

同侧作两个等腰直角△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是．

三、解答题（本大题共8题，共58分）

16、（本题满分8分）计算：

（1）

（2）

7、（本题满分7分）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.

18、（本题满分6分）为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，宜兴日报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了两个不完整的统计图：

克服酒驾——你认为哪一种方式更好？

A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．车上X贴“请勿酒驾”的提醒标志

C．签订““永不酒驾”保证书D．希望交警加大检查力度

E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任

根据以上信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m=；

（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？

（3）若要从该市支持选项B的司机中随机抽取90名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？

19、（本题满分6分）如图，已知点A、B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C＇．

（1）画出△AB＇C＇；

（2）写出点C′的坐标；

（3）线段BB′的长为．

20、（本题满分8分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：

AD＝EC；

（2）当∠BAC＝900时，求证：

四边形ADCE是菱形．

21、（本题满分8分）用你发现的规律解答下列问题．

┅┅

（1）计算．

（2）探究．（用含有的式子表示）

（3）若的值为，求的值．

22、（本题13分）如图，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．

（1）当t=时，△PQR的边QR经过点B；

（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

八年级数学试卷

参考答案与评分标准

一、选择题（共有8小题，每小题3分，共24分）

DBBCDDABA

二、填空题（共有10个空格，每个空格2分，共20分.）

9、10、≠2,=-2，,=211、-212、12x3yz13、20,24

14、15、5

三、解答题

16、解：

（1）原式=-----------1分

=----------------2分

=---------------------------4分

（2）原式=--------------2分

=x+1-------------------------------------------4分

17、解：

原式=------------------------,2

=------------------------------4分

=---------------------------------------------5分

∵a-1≠0∴a≠1，取a=2时，原式=2---------------------7分

18、

（1）12-----------2分

（2）1350人-----------4分（3）------------6分

19、

（1）图略----2分

（2）（-2,5）-------4分（3）（或）-------6分

20、

（1）∵DE∥AB,AE∥BC

∴四边形ABDE是平行四边形---------------------------------2分

又∵AD是BC边的中线∴BD=CD.∴AE=CD,--------------3分

∵AE∥CD且AE=CD∴四边形ADCE是平行四边形----------4分

∴AD=DE-------------------------------------------------------------------5分

（2）∵∠BAC=900,是AD斜边上中线∴AD=BD=CD------------------6分

又∵四边形ADCE是平行四边形∴四边形ADCE是菱形----------8分

21、

（1）-----------2分

（2）---------4分

（3）=------6分

由=，解得n=17--------------------------8分

22、解：

（1）△PQR的边QR经过点B时，△ABQ构成等腰直角三角形，

∴AB=AQ，即3=4﹣t，

∴t=1．

即当t=1秒时，△PQR的边QR经过点B。

-----------------------------------2分

（2）①当0≤t≤1时，如答图1﹣1所示．

设PR交BC于点G，

过点P作PH⊥BC于点H，则CH=OP=2t，GH=PH=3．

S=S矩形OABC﹣S梯形OPGC

=8×3﹣（2t+2t+3）×3

=﹣6t；----------------------------------------------------------5分

②当1＜t≤2时，如答图1﹣2所示．

设PR交BC于点G，RQ交BC、AB于点S、T．

过点P作PH⊥BC于点H，则CH=OP=2t，GH=PH=3．

QD=t，则AQ=AT=4﹣t，

∴BT=BS=AB﹣AQ=3﹣（4﹣t）=t﹣1．

S=S矩形OABC﹣S梯形OPGC﹣S△BST

=8×3﹣（2t+2t+3）×3﹣（t﹣1）2

=﹣t2﹣5t+19；--------------------------------8分

③当2＜t≤4时，如答图1﹣3所示．

设RQ与AB交于点T，则AT=AQ=4﹣t．

PQ=12﹣3t，∴PR=RQ=（12﹣3t）．

S=S△PQR﹣S△AQT

=PR2﹣AQ2

=（12﹣3t）2﹣（4﹣t）2

=t2﹣14t+28．------------------------------------------------11分

综上所述，S关于t的函数关系式为：

S=．------------------------------------13分