正式《分数的意义》教学设计Word下载.docx
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不行,我是先平均分四份,这一份才是1/4。
生2:
把一张长方形纸平均分成四份,这一份就是1/4。
生3:
这条细绳平均分成四份,每份就是1/4。
生4:
把一张圆形纸平均分成四份,一份就是1/4。
师板书:
把一张长方形纸平均分成四份,表示这样一份的数,就是1/4。
一条细绳平均分成四份,每份就是1/4。
一张圆形纸平均分成四份,一份就是1/4。
(课件出示图片)老师画了一个1/4,你能猜猜我是怎么画的吗?
试着画一画。
展示学生画的图片。
3、老师投影出示图片。
(课本61页)
投影片上的这些图,你能在每一幅图上表示出它的
吗?
学生先小组内交流,下节课再集体反馈。
第二课时
1、使学生进一步理解并掌握分数的意义和理解分数单位。
2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。
3、引导学生学会抽象概括,培养初步的逻辑思维能力。
教学重点难点:
1、理解和掌握分数的意义。
2、理解单位“1”。
3、突破一个整体的教学。
多媒体。
一、互学与展示:
1、认识单位“1”。
投影片上的这些图,你是怎样在每一幅图上表示出它的
的?
学生甲:
我把4根香蕉看作一个整体,一根香蕉是这个整体的
。
学生乙:
把8个苹果看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份两个苹果是这个整体的
学生丙:
我把12个△看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份3个△是这个整体的
学生丁:
我把1米看作一个整体,把它平均分成4份,其中的1份,就是1米的
刚才同学们在表示
的过程中,有什么发现吗?
都是把物体平均分成4份,表示这样的一份。
我发现有的是把1个图形平均分,有的是把8个苹
果、12个△平均分,还有的是把1米平均分。
一个图形,一个实物比较好理解,我们把它称为一个物
体,那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。
一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
对于这个整体,你还能想出其他的例子吗?
学生:
这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人
数、全中国人口等。
2、教学分数意义。
(1)1/4的意义
通过刚才的学习,上面的1/4有的表示…有的表示…你能用一句话概括一下1/4的意义了吗?
(学生可能开始不能准确而全面说出1/4表示的意义,教师要相机启发)(把单位“1”平均分成4份,其中的1份就是它的1/4。
)
(2)写分数,说意义。
同学们知道了1/4表示的意义,我相信其他分数你也知道他的意思,请同学们各自写出一个分数,和同桌相互说一说所写分数表示的意义。
3、学习分数单位。
(1)投影出示。
一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的
平均分成3份,2份是这堆糖的
平均分成4份,3份是这堆糖的
平均分成6份,5份这堆糖的
然后把结果填在课本上。
(2)请学生说出
,
分别表示什么意思,教师引导学生明确分数单位的意义,并讲述:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。
如,
的分数单位是
三、巩固练习
一星题:
1、用分数表示下面各图中的阴影部分。
2、说一说。
(l)拿走9块饼干的
,拿走了几块?
为什么?
(2)拿走剩下的
,拿走几块?
(3)再拿走剩下的
(4)写一写,想一想。
请学生任意写3个分数,说一说每个分数的意义。
老师板书学生写出的分数,并提问各有几个几分之一
二星题:
自主设计练习题
三星题:
思维训练
说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。
四、课堂小结
今天,我们一起学习了哪些内容?
你有什么收获?
《分数与除法》的教学设计
第一课时
教学目标:
1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2、使学生掌握分数与除法的关系。
重点难点:
1、理解、归纳分数与除法的关系。
2、用除法的意义理解分数的意义。
教具准备:
圆片。
一、导入
1、口算。
3.8+1.29=0.6×
0.5=
12一3.6=7.4–3.6=
2.14+0.6=1.5÷
0.3=
2、口答。
(1)
表示什么意思?
它的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?
你们把谁看作单位1。
二、预学
1、学习教材第65页的例1。
(l)投影出示例题。
把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
(2)请学生读题,并解决这个问题。
2、学习例2。
(1)板书例题。
把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?
(2)请同学们读题,理解题意并列出算式。
计算结果用分数表示是多少?
请同学们用圆片分一分。
三、互学与展示
1、分组交流。
2、指名学生把例1问题解决一下。
我解答这道题列式是1÷
3,从分数的意义上理解1÷
3,就是把1个蛋糕看成单位“1"
,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数
来表示,1块的
就是
块。
老师根据学生回答。
(板书:
1÷
3=
)
老师:
从图中可以看出1÷
3和
都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。
3、指名学生把例2问题解决一下。
根据题意,我们可以把什么看作单位“1"
?
(把3块月饼看作单位“1”。
)把它平均分成4份,每份是多少,请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一:
可以1个1个地分,先把1块月饼平均分成4份,得到4个
3块月饼共得到,12个
,平均分给4个学生。
每个学生分得3个
,合在一起是
块月饼。
方法二:
可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到
块月饼,所以两人分得
讨论这两种分法哪种比较简单?
(相比较而言,方法二比较简单。
)
4、加强理解。
个饼表示什么意思:
表示把3个饼平均分成4份,表示这样一份的数。
表示把1个饼平均分成4份,表示这样3份的数。
现在不看单位名称,再来说说
(表示把单位“1'
平均分成4份,表示这样3份的数;
还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。
四、练习。
说说下面分数的两种意义。
五、归纳分数与除法的关系。
(l)观察讨论。
请学生观察1÷
(米)3÷
4=
(块)讨论除法和分数有怎样的关系?
学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:
可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是:
被除数÷
除数=
老师讲述:
分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。
(2)思考。
在被除数÷
这个算式中,要注意什么问题?
(除数不能是零,分数的分母也不能是零。
(3)用字母表示分数与除法的关系。
如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?
老师依据学生的总结板书:
a÷
b=
(b≠0)
明确:
两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
第二课时
教学内容:
五年级下册教材第66页例3。
1、使学生掌握分数与除法的关系,学会应用。
2、培养学生的应用意识。
3、在数学活动中,发展学生的动手操作能力、推理能力以及解
决实际问题的能力。
教学重点:
理解、归纳分数与除法的关系。
教学难点:
用除法的意义理解分数的意义。
教具:
多媒体课件
一、知识迁移,复习新课。
1、口答:
30分米=()米180分=()时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
2、说一说:
分数与除法的关系?
学习了分数与除法的关系后,现在能解决这个问题吗?
5除以9,商是多少?
5÷
9=)如果商不用小数表示,还有其他方法吗?
3、用分数表示下面各算式的商。
(1)7÷
9
(2)4÷
7(3)8÷
15(4)5吨÷
8吨
1、求一个数是另一个数的几分之几。
1)出示例题。
指名读题,理解题意并列出算式。
2)学生讨论
3)汇报方法
求鹅的只数是鸭的几分之几,就是求7只是10只的几分之几,把10只看成是一个整体,平均分成10份,一份是1只,那么7只就这个整体的十分之七。
利用除法和分数的关系得出结果。
根据除法和分数的关系,十分之七相当于7÷
10,所以求鹅的只数是鸭的几分之几可以用除法计算,
7÷
10=
所以养鹅的只数是鸭的
4)你还能提出什么问题?
2、方法的应用
1)理清题意,独立完成
让学生看图说说“81个你才和我一样重”的含义。
引导学生根据分数的意义进行思考。
即把地球质量看作单位“1”,平均分成81份,月球的质量相当于其中的1份,进而直接写出答案。
当然,
也可以把月球的质量看作1份,地球质量看作81份,列出1÷
81的算式,再根据分数与除法的关系得到结果。
2)选择自己喜欢的方法解决问题。
3、归纳整理
比较以上两题,有哪些相同点和不同点。
小组讨论交流。
相同点:
求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算,都拿作标准的数作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能注单位名称。
不同点:
前面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数,后面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数。
三、巩固练习:
1、
2、
拓展思维
1、五、一班有女生25人,比男生多4人。
1)男生占全班人数的几分之几?
2)女生占全班人数的几分之几?
3)男生人数是女生人数的几分之几?
四、梳理知识、总结升华:
这节课同学们表现都很好,谁想把你的收获和大家一起分享呢?