新人教版初中数学七年级下册期末检测卷docWord格式.docx
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3.如图,AB∥D,DA⊥A,垂足为A若∠AD=35°
,则∠1的度数为( )
A.65°
B.55°
.45°
D.35°
4.若+5>0,则( )
A.+1<0B.-1<0
<-1D.-2<12
5.关于
的叙述,错误的是( )
A
是有理数
B.面积为12的正方形边长是
<35
D.在数轴上可以找到表示
的点
6.已知点P(2a+4,3a-6)在第四象限,那么a的取值范围是( )
A.-2<a<3B.a<-2
.a>3D.-2<a<2
7.已知
是方程组
的解,则a+2b的值为( )
A.4B.5.6D.7
8.体育委员对七(5)班的立定跳远成绩作全面调查,绘成如下统计图.如果把高于08的成绩视为合格,再绘制一张扇形图,那么“不合格”部分对应的圆心角的度数是( )
A.50°
B.60°
.90°
D.80°
9.威立到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15个虾仁水饺或20个韭菜水饺的价钱.若威立先买了9个虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买韭菜水饺的个数为( )
A.6个B.8个.9个D.12个
10.运行程序如图所示,规定:
从“输入一个值”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么的取值范围是( )
A.≥11B.11≤<23
.11<≤23D.≤23
二、填空题(每小题3分,共24分)
11
的算术平方根是________.
12.不等式-3+1>-8的正整数解是________.
13.下列命题:
①不相交的直线是平行线;
②同位角相等;
③如果两个实数的平方相等,那么这两个实数也相等;
④对顶角相等.其中真命题的序号是________.
14.如图,已知AB∥D,B∥DE若∠A=20°
,∠=120°
,则∠AED的度数是________.
第14题图
第16题图
15.为处理甲、乙两种积压服装,商场决定打折销售,已知甲、乙两种服装的原单价共为880元,现将甲服装打八折,乙服装打七五折,结果两种服装的单价共为684元,则甲、乙两种服装的原单价分别是________元和________元.
16.为了解各年龄段观众对某电视节目的喜爱程度,小明调查了部分观众的收看情况,并分成A,B,,D,E,F六组进行统计分析,绘制了如图所示的频率分布直方图,各长方形上方的数据表示该组的频率.若E组的频数为48,则被调查的观众总人数为________.
17.在关于,y的方程组
中,未知数满足≥0,y>0,那么的取值范围是________.
18.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”.现有点A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点的坐标是__________________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)
(1)解不等式:
2-3≤
(+2);
(2)解方程组:
20.(8分)已知(2+5y+4)2+|3-4y-17|=0,求
的平方根.
21(9分)如图,三角形A′B′′是三角形AB经过平移得到的,三角形AB中任意一点P(1,y1)平移后的对应点为P′(1+6,y1+4).
(1)请写出三角形AB平移的过程;
(2)分别写出点A′,B′,′的坐标;
(3)求三角形A′B′′的面积.
22.(8分)关于的不等式组
(1)当a=3时,解这个不等式组;
(2)若不等式组的解集是<1,求a的值.
23.(9分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类
B
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有________人,其中选择B类的人数有________人;
(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有12万人出行,若将A,B,这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市选择“绿色出行”方式的人数.
24.(12分)
(1)如图①,已知任意三角形AB,过点作DE∥AB求证:
∠DA=∠A;
(2)如图①,求证:
三角形AB的三个内角(即∠A,∠B,∠AB)之和等于180°
;
(3)如图②,求证:
∠AGF=∠AEF+∠F;
(4)如图③,AB∥D,∠DE=119°
,GF交∠DEB的平分线EF于点F,且∠AGF=150°
,求∠F的度数.
25.(12分)天水市某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆、B型公交车2辆,共需400万元;
若购买A型公交车2辆、B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元;
(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?
哪种购车方案总费用最少?
最少总费用是多少?
参考答案与解析
1. 2B 3B 4D 5A 6D 7D 8 9B
10. 解析:
由题意得2+1≤95①,2(2+1)+1≤95②,2[2(2+1)+1]+1>95③,分别解3个不等式依次得≤47,≤23,>11,∴的取值范围是11<≤23故选
121,2 13④ 1480°
15.480 400 16200人 17-2≤<3
18.(1,8)或(-3,-2)或(3,2) 解析:
∵以O,A,B,四点为顶点的四边形是“和点四边形”,∴分三种情况:
①当为A,B的“和点”时,点的坐标为(2-1,5+3),即点的坐标为(1,8);
②当B为A,的“和点”时,设点的坐标为(1,y1),则
解得
即点的坐标为(-3,-2);
③当A为B,的“和点”时,设点的坐标为(2,y2),则
即点的坐标为(3,2).综上所述,点的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2).
19.解:
(1)≤
(4分)
(2)
(8分)
20.解:
由题意得
(4分)∴
=
=4,(6分)∴
的平方根为±
2(8分)
21.解:
(1)先将三角形AB向右平移6个单位长度,再向上平移4个单位长度,即得三角形A′B′′(答案不唯一).(3分)
(2)A′(2,3),B′(1,0),′(5,1).(6分)
(3)S三角形A′B′′=3×
4-
×
1×
3-
3×
2-
4=
(9分)
22.解:
(1)当a=3时,由①得2+8>3+6,解得<2,(2分)由②得<3,∴原不等式组的解集是<2(4分)
(2)由①得<2,由②得<a∵不等式组的解集是<1,∴a=1(8分)
23.解:
(1)800 240(2分)
(2)∵A类人数所占百分比为1-(30%+25%+14%+6%)=25%,∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°
25%=90°
,(4分)A类的人数为800×
25%=200(人),补全条形图如下.(6分)
(3)12×
(25%+30%+25%)=96(万人).(8分)
答:
估计该市选择“绿色出行”方式的人数约为96万人.(9分)
24.
(1)证明:
∵DE∥AB,∴∠DA=∠A(2分)
(2)证明:
如图,在△AB中,∵DE∥AB,∴∠A=∠1,∠B=∠2(两直线平行,内错角相等).∵∠1+∠BA+∠2=180°
,∴∠A+∠B+∠AB=180°
,即三角形AB的三个内角之和为180°
(5分)
(3)证明:
∵∠AGF+∠FGE=180°
,由
(2)知∠GEF+∠F+∠FGE=180°
,∴∠AGF=∠AEF+∠F(8分)
(4)解:
∵AB∥D,∠DE=119°
,∴∠DEB=∠DE=119°
,∠AED=180°
-∠DE=61°
∵EF平分∠DEB,∴∠DEF=
∠DEB=595°
,∴∠AEF=∠AED+∠DEF=1205°
∵∠AGF=150°
,由(3)知∠AGF=∠AEF+∠F,∴∠F=∠AGF-∠AEF=150°
-1205°
=295°
(12分)
25.解:
(1)设购买A型公交车每辆需万元,购买B型公交车每辆需y万元,由题意得
(4分)
购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元.(5分)
(2)设购买A型公交车a辆,则购买B型公交车(10-a)辆,由题意得
≤a≤
(9分)∵a是整数,∴a=6或7或8,则10-a=4或3或2(10分)∴有三种方案:
①购买A型公交车6辆,B型公交车4辆,总费用为100×
6+150×
4=1200(万元);
②购买A型公交车7辆,B型公交车3辆,总费用为100×
7+150×
3=1150(万元);
③购买A型公交车8辆,B型公交车2辆,总费用为100×
8+150×
2=1100(万元).∵1100<1150<1200,∴购买A型公交车8辆,B型公交车2辆费用最少,最少总费用为1100万元.(12分)