一元二次方程习题100道.docx

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一元二次方程习题100道

一元二次方程百题

一、用直接开平方法解以下一元二次方程。

〔1〕〔2〕〔3〕

〔4〕〔5〕；〔6〕；

〔7〕．〔8〕．〔9〕

〔10〕〔11〕；　　〔12〕

〔13〕〔14〕；　　　〔15〕

二、用配方法解以下一元二次方程。

〔16〕〔17〕〔18〕

〔19〕〔20〕〔21〕

〔22〕〔23〕〔24〕．

〔25〕．〔26〕．〔27〕．

〔28〕．〔29〕.〔30〕

〔31〕〔32〕．　　〔33〕

〔34〕〔35〕〔36〕

〔37〕〔38〕

三、用公式解法解以下方程。

〔39〕〔40〕〔41〕

（42）x2+4x+2=0;       （43）3x2-6x+1=0;  （44）4x2-16x+17=0;       

（45）3x2+4x+7=0. 

（1）2x2-x-1=0;          （46）4x2-3x+2=0; 

47〕〔48〕〔49〕

四、用因式分解法解以下一元二次方程。

〔50〕〔51〕〔52〕、

（53）y2＋7y＋6＝0；（54）t（2t－1）＝3（2t－1）；（55）（2x－1）（x－1）＝1．

（56）x2＋12x＝0；（57）4x2－1＝0；（58）x2＝7x；

（59）x2－4x－21＝0；（60）（x－1）（x＋3）＝12；（61）3x2＋2x－1＝0；

（62）10x2－x－3＝0；（63）（x－1）2－4（x－1）－21＝0．〔64〕

〔65〕〔66〕

五、用适当的方法解以下一元二次方程。

1、2、3、

4、5、6、

7、8、9、

10、11、12、

13、2x2-x-1=0; 14、15、

16、17、18、

19、20、21、

22、23、x2+4x-12=024、

26、27、

28、3x2+5（2x+1）=029、30、

31、32、33、

34、．

六、选择题

1．用配方法解方程应该先变形为（）．

A．B．

C．D．

2．用配方法解方程x2＋2x=8的解为（）．

A．x1=4，x2=－2B．x1=－10，x2=8

C．x1=10，x2=－8D．x1=－4，x2=2

3．用公式法解一元二次方程，正确的应是（）．

A．B．

C．D．

4．方程mx2－4x＋1=0（m＜0）的根是（）．

A．B．

C．D．

5．假设关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，那么a的值为（）．

A．－2B．－4C．－6D．2或6

6．4x2＋49y2配成完全平方式应加上（）．

A．14xyB．－14xy

C．±28xyD．0

7．关于x的一元二次方程的两根应为（）．

A．B．，

C．D．

七、填空题

1．某县为开展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，那么列出的方程为____________．

2．一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，那么平均每次降价的百分率是____________．

八、用配方法说明：

无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2－4x＋5的值最小?

最小值是多少?

九、列方程解应用题

1．三个连续奇数的平方和为251，求这三个数．

2．直角三角形周长为，斜边上的中线长1，求这个直角三角形的三边长．

3．某工厂一月份产量是5万元，三月份的产值是11.25万元，求二、三月份的月平均增长率．

4.某服装厂花1200元购进一批服装，按40%的利润定价，无人购置，决定打折出售，但仍无人购置，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，假设两次打折一样，每次打了几折？

5．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影局部）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长．

6．如以下图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度一样的花边，如以下图乙，地毯中央的矩形图案长6m、宽3m，整个地毯的面积是40m2，求花边的宽．

7.一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个一样的小正方形，然后将四边折起，做成如下图的底面积是1500且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长.

8．一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都一样，花坛占大块矩形面积的，求草地的宽？

9．某村方案建造如下图的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1．在温室内，沿前侧内墙保存3m宽的空地，其他三侧内墙各保存1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少米时，蔬菜种植区域的面积是288m2?

10．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行．假设银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元．求这种存款方式的年利率（问题中不考虑利息税）．

11.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

求：

〔1〕假设商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

〔2〕每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

12.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定本钱共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

13.如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，假设M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为