七年级关于学习数学流水行船问题的公式和例题Word格式.docx
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（3）
船速=顺水速度-水速
（4）
由公式
（2）可得：
水速=船速-逆水速度
（5）
船速=逆水速度+水速
（6）
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的
实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出
第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可
以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速
之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问
题的算法，可知：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷
（7）
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还
可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水
速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差
问题的算法，可知：
水速=（顺水速度-逆水速度）÷
（8）
*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，
水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度
是多少？
（适于高年级程度）
解：
此船的顺水速度是：
25÷
5=5（千米/小时）
因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中
的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）
综合算式：
答：
此船在静水中每小时行4千米。
*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4
小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？
此船在逆水中的速度是：
12÷
4=3（千米/小时）
因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速
度，即：
4-3=1（千米/小时）
水流速度是每小时1千米。
*例3一只船，顺水每小时行20千米，逆水
每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的
速度各是多少？
因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）
÷
2，所以，这只船在静水中的速度是：
（20+12）÷
2=16（千米/小时）
因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷
2，所以
水流的速度是：
（20-12）÷
2=4（千米/小时）
答略。
*例4某船在静水中每小时行18千米，水流
速度是每小时2千米。
此船从甲地逆水航行到乙地
需要15小时。
求甲、乙两地的路程是多少千米？
此
船从乙地回到甲地需要多少小时？
（适于高年级程
度）
此船逆水航行的速度是：
18-2=16（千米/小时）
甲乙两地的路程是：
16×
15=240（千米）
此船顺水航行的速度是：
18+2=20（千米/小时）
此船从乙地回到甲地需要的时间是：
240÷
20=12（小
时）
*例5某船在静水中的速度是每小时15千
米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。
已知水速
为每小时3千米。
此船从乙港返回甲港需要多少小
时？
此船顺水的速度是：
15+3=18（千米/小时）
甲乙两港之间的路程是：
18×
8=144（千米）
15-3=12（千米/小时）
此船从乙港返回甲港需要的时间是：
144÷
12=12（小
时）综合算式：
（15+3）×
8÷
（15-3）
=144÷
12
=12（小时）
*例6甲、乙两个码头相距144千米，一艘
汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时
4千米。
求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，
由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？
（适于
高年级程度）
顺水而行的时间是：
（20+4）=6（小时）
逆水而行的时间是：
（20-4）=9（小时）
*例7一条大河，河中间（主航道）的水流速度
是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千
米。
一只船在河中间顺流而下，
6."
5小时行驶260千
求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？
（适
于高年级程度）
此船顺流而下的速度是：
260÷
5=40（千米/
小时）
此船在静水中的速度是：
40-8=32（千米/小时）
此船沿岸边逆水而行的速度是：
32-6=26（千米/小时）
此船沿岸边返回原地需要的时间是：
26=10（小
（260÷
5-8-6）
=260÷
（40-8-6）
26
=10（小时）
*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航
行，逆水行120千米用24小时。
顺水行150千米需
要多少小时？
1200÷
24=5000（米
/小时）
此船在静水中航行的速度是：
5000+2500=7500（米/
7500+2500=100（米/小时）
顺水航行150千米需要的时间是：
1500÷
100=15
（小时）
（1200÷
24+2500×
2）
=1500÷
（5000+5000）
100
=15（小时）
*例9一只轮船在208千米长的水路中航行。
顺
水用8小时，逆水用13小时。
求船在静水中的速度
及水流的速度。
208÷
8=26（千米/小时）
13=16（千米/小时）
由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷
2，可求出此
船在静水中的速度是：
26+16）÷
2=21（千米/小时）
由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷
2，可求出水
流的速度是：
26-16）÷
2=5（千米/小时）
*例
1
0A、B两个码头相距180千米。
甲船逆水
行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。
甲
船顺水行全程用10小时。
乙船顺水行全程用几小
甲船逆水航行的速度是：
180÷
18=10（千米/小
甲船顺水航行的速度是：
10=18（千米/小时）
根据水速=（顺水速度-逆水速度）÷
2，求出水流速
度：
（18-10）÷
乙船逆水航行的速度是：
15=12（千米/小时）
乙船顺水航行的速度是：
12+4×
2=20（千米/小时）
乙船顺水行全程要用的时间是：
20=9（小时）
[180÷
15+（180÷
10-180÷
18）÷
2×
3]
=180÷
[12+（18-10）÷
2]
[12+8]
20
=9（小时）
1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时
可以到达乙港。
从乙港返航需要6小时，求船在静
水中的速度和水流速度？
分析：
逆流而行每小时行12千米，7小时时到达
乙港，可求出甲乙两港路程：
12×
7＝84（千米），
返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：
84÷
6
＝14（千米），顺速－逆速＝2个水速，可求出水流
速度（14－12）÷
2＝1（千米），因而可求出船的静
水速度。
（12×
7÷
6－12）÷
2＝2÷
2＝1（千米）
12＋1＝13（千米）
船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度
是每小时1千米。
2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水
流速为每小时5千米。
这只船在甲、乙两港之间往
返一次，共用去6小时。
求甲、乙两港之间的航程
是多少千米？
1、知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速
度15－5＝10（千米），顺水速度15＋5＝20（千米）。
2、甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成
反比。
即速度比是10÷
20＝1：
2，那么所用时间
比为2：
1。
"
3、根据往返共用6小时，按比例分配可求往返各
用的时间，逆水时间为6÷
（2＋1）×
2＝4（小时），
再根据速度乘以时间求出路程。
（15－5）：
（15＋5）＝1：
6÷
2＝6÷
3×
2＝4（小时）
（15－5）×
4＝10×
4＝40（千米）
甲、乙两港之间的航程是40千米。
3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行
24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水
航行提前
2."
5小时到达。
已知水流速度是每小时3
千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？
逆水每小时行24千米，水速每小时3千米，
那么顺水速度是每小时24＋3×
2＝30（千米），比
逆水提前
5小时，若行逆水那么多时间，就可多
行30×
5＝75（千米），因每小时多行3×
2＝6（千
米），几小时才多行75千米，这就是逆水时间。
24＋3×
2＝30（千米）
24×
[30×
5÷
（3×
2）]＝24×
6]
＝24×
12."
5＝300（千米）
甲、乙两地间的距离是300千米。
4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行
要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。
已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之
间的距离？
顺水航行8小时，比逆水航行8小时可多
行6×
8＝48（千米），而这48千米正好是逆水（10
－8）小时所行的路程，可求出逆水速度48÷
2＝24
（千米），进而可求出距离。
（10－8）＝3×
2＝24（千米）
10＝240（千米）
甲、乙两码头之间的距离是240千米。
解法二：
设两码头的距离为“1”，顺水每小时行，
逆水每小时行，顺水比逆水每小时快－，快6千米，
对应。
2÷
（－）＝6÷
＝240（千米）
（略）
5、某河有相距120千米的上下两个码头，每天
定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码
头同时相对开出。
这天，从甲船上落下一个漂浮物，
此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，
预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？
从甲船落下的漂浮物，顺水而下，速度是
“水速”，甲顺水而下，速度是“船速＋水速”，船
每分钟与物相距：
（船速＋水速）－水速＝船速。
所
以5分钟相距2千米是甲的船速5÷
60＝（小时），2
＝24（千米）。
因为，乙船速与甲船速相等，乙船
逆流而行，速度为24－水速，乙船与漂浮物相遇，
求相遇时间，是相遇路程120千米，除以它们的速
度和（24－水速）＋水速＝24（千米）。
120÷
[2÷
（5÷
60）]＝120÷
24＝5（小时）
乙船出发5小时后，可与漂浮物相遇。
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