5平地震作用下框架结构的位移和内力计算.docx
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5平地震作用下框架结构的位移和内力计算
第五章横向地震作用下框架结构的位移和力
5.1横向框架自振周期的计算
结构自震周期采用经验公式：
s
5.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算.
本办公楼楼的高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算用。
结构等效总重力荷载为：
市，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度0.10g，多遇地震下。
设计地震分组第一组，二类场地，场地特征周期为0.35s
结构总水平地震作用标准值：
因为：
>，所以应考虑顶部附加水平地震作用。
又因为：
≤0.35s，故顶部附加地震作用系数为：
顶部附加水平地震作用为：
各质点横向水平地震作用按下式计算：
（1，2，…，6）
地震作用下各楼层水平地震层间剪力为：
（＝1，2，…，6）
各质点的横向水平地震作用及楼层地震剪力计算见表12。
表5—1楼层地震剪力计算表
质点
（m）
（kN）
（kN·m）
（kN·m）
（kN）
（kN）
（kN）
（kN）
6
22.55
5066
114238.3
600701
1893.8
360
242
602
5
18.95
8282
156943.9
494.7
1096.7
4
15.35
8282
127127.7
400.7
1497.4
3
11.75
8282
97313.5
306.8
1804.2
2
8.15
8282
67498.3
212.7
2016.9
1
4.55
8259
37578.45
118.47
2135.37
各质点水平地震作用分布及楼层地震剪力分布见。
图5-1水平地震作用分布图图5-2楼层地震剪力剪力分布图
5.3多遇地震作用下的弹性层间位移验算
多遇地震作用下横向框架结构的弹性层间位移和顶点位移计算见表。
表5-2楼层弹性位移验算表
楼层
层间剪力（kN）
层间刚度
∑Di（N/mm）
层间弹性位移（mm）
顶点位移（mm）
层高（m）
层间弹性位移角
6
593.15
754821.5
0.786
10.195
3.6
1／4587
5
928.35
754821.5
1.230
9.409
3.6
1/2923
4
1199.87
754821.5
1.590
8.179
3.6
1/2262
3
1407.71
754821.5
1.865
6.589
3.6
1/1930
2
1551.87
754821.5
2.056
4.724
3.6
1/1754
1
1636.27
613181.8
2.668
2.668
4.55
1/1706
最大层间弹性位移角发生在第一层，其值<，符合抗震规规定角限值。
5.4水平地震作用下横向框架力计算
采用D值法，取⑧轴横向框架进行水平地震作用下的的框架力计算。
1．确定反弯点高度：
框架柱的反弯点高度比由下式确定：
式中：
——框架柱的标准反弯点高度比；
——上下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；、——上下层层高变化时反弯点高度比的修正值；
查阅有关计算表格，并利用前面计算结果，⑧轴横向框架柱反弯点高度的计算过程见表10
表5-33轴框架柱反弯点高度计算表
总层数
m
楼层n
柱部位
梁柱线刚度比
（m
（m）
6
边柱
0.6
0.30
0
0
0
0.30
33.6
1.08
中柱
1.42
0.37
0
0.37
1.332
5
边柱
0.6
0.40
0
—
0
0.40
1.44
中柱
1.42
0.45
0
—
0
0.45
1.8
4
边柱
0.6
0.45
0
0
0
0.45
1.62
中柱
1.42
0.47
0
0
0
0.47
1.8
3
边柱
0.6
0.45
0
0
0
0.45
1.62
中柱
1.42
0.50
0
0
0
0.50
1.8
2
边柱
0.6
0.55
0
0
0
0.55
1.98
中柱
1.42
0.50
0
0
0
0.50
1.8
1
边柱
0.76
0.73
—
0
0
0.73
4.55
3.322
中柱
1.8
0.63
—
0
0
0.63
2.87
2．确定框架柱地震剪力并计算柱端弯矩：
层柱的地震剪力由下式计算：
该柱在地震剪力作用下，上下柱端的弯矩分别由下式确定：
；
利用上面的计算结果，3轴横向框架柱地震剪力及柱
端弯矩计算过程见上表。
表5-43轴框架柱地震剪力及柱端弯矩计算表
楼层
（kN/m）
柱部位
（kN/m）
（kN）
（kN）
（m
（kN·m）
（kN·m）
6
107831.64
边柱
19230.7
84.74
15.11
0.30
3.6
38.08
16.32
中柱
34685
27.26
0.37
61.83
36.31
5
107831.64
边柱
19230.7
132.62
23.65
0.40
51.08
34.06
中柱
34685
42.66
0.45
84.47
69.11
4
107831.64
边柱
19230.7
171.41
30.57
0.45
60.53
49.52
中柱
34685
55.14
0.47
105.21
93.30
3
107831.64
边柱
19230.7
201.10
35.86
0.45
71.00
58.09
中柱
34685
64.69
0.50
116.44
116.44
2
107831.64
边柱
19230.7
221.70
39.54
0.55
64.05
78.29
中柱
34685
71.31
0.50
128.36
128.3616
1
87597.4
边柱
19230.7
233.75
50.223
0.73
4.55
61.70
116.81
中柱
34685
66.66
0.63
112.22
191.08
3．确定框架梁端弯矩、剪力及柱轴力：
求出柱端弯矩后，由节点平衡条件和梁的线刚度比即可求出各梁端弯矩，节点左右的梁弯矩由下式计算，计算过程见表12。
；
由梁端弯矩可以求出梁端剪力和柱轴力，计算公式如下，计算过程见表13。
表中负号表示轴力为拉力。
；
表5-53轴框架梁端弯矩计算表
楼层
节点
（kN·m）
（kN·m）
（kN·m）
（kN·m）
（kN·m）
（kN·m）
6层顶
边节点
—
54000
38.08
0
—
38.08
中节点
54000
74300
61.83
0
26.02
35.81
5层顶
边节点
—
54000
51.08
16.32
67.4
中节点
54000
74300
84.47
36.31
50.83
69.95
4层顶
边节点
—
54000
60.53
34.06
—
94.59
中节点
54000
74300
105.21
69.11
73.37
100.95
3层顶
边节点
—
54000
71.00
49.52
—
120.52
中节点
54000
74300
116.44
93.30
88.28
121.46
2层顶
边节点
—
54000
64.05
58.09
—
122.14
中节点
54000
74300
128.36
116.44
103.03
141.77
1层顶
边节点
—
54000
61.70
78.29
—
139.99
中节点
54000
74300
112.22
128.36
101.26
139.32
表5-63轴框架梁端剪力及柱轴力计算表
楼层
边跨梁
走道梁
柱轴力
（m
（kN
（m
（kN
边柱（kN）
中柱（kN）
（kN·m）
（kN·m
6
38.08
26.02
6
10.68
35.81
35.81
2.1
34.1
-10.68
-23.41
5
67.4
50.83
6
19.71
69.95
69.95
2.1
66.62
-30.39
-70.32
4
94.59
73.37
6
27.99
100.95
100.95
2.1
96.14
-58.38
-138.48
3
120.52
88.28
6
34.8
121.46
121.46
2.1
115.68
-93.18
-219.35
2
122.14
103.03
6
37.53
141.77
141.77
2.1
135.02
-130.7
-316.84
1
139.99
101.26
6
40.21
139.62
139.62
2.1
132.97
-170.9
-409.6
4．绘制横向框架力图：
根据上面的计算结果，绘出3轴框架的弯矩图，剪力图和轴力图下图：
图5-1弯矩图
图5-2水平地震力作用下3框架剪力图
图5-3水平地震力作用下3框架轴力图
注：
柱受拉轴力图画在左侧，柱受压轴力图画在右侧。
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