如图所示：
用数轴表示不等式的解集步骤及注意事项：
第一步：
画数轴；
第二步：
定界点；
第三步：
定方向.
“>”“<”是空心；“≥”“≤”是实心.
“>”“≥”向右画；“<”“≤”向左画.
要点归纳：
1.我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
2.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
例题讲解
例1 设某数为x，根据某数与2的差小于3，列出关系式并结合数轴取点验证.
解析 x-2<3.分別取x=-2，-1，0，1，3.1，5，6，10.代入不等式，其中x=-2，-1，0，1，3.1代入后不等式成立，所以x=-2，-1，0，1，3.1是不等式x-2<3的解；x=5，6，10不是不等式x-2<3的解；
这个不等式的解集表示为x<5.
例2 在数轴上表示下列不等式的解集
（1）x>-1；
（2）x≥-1；（3）x<-1；（4）x≤-1
解析 如图：
【方法总结】 用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
1.大于向右画，小于向左画.
2.>，<画空心圆.
三、检测反馈
1.把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）
2.设A，B，C表示三种不同物体，先用天平称了两次，情况如图所示，则这三个物体按质量从大到小应为（ ）
A.A>B>C B.C>B>A
C.B>A>CD.A>C>B
3.有下列数：
5，-4，，0，1，-a2+1，2，2.其中是不等式8-4x>0的解的有
（ ）
A.4个B.5个
C.6个D.3个
4.下列式子：
①-m2≤0，②x+y>0，③a2+2ab+b2，④（a-b）2≥0，⑤-（y+1）<0.其中不等式有（ ）
A.1个B.2个
C.3个D.4个
5.表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ）
A.a>0B.ab<0
C.2a-b>0D.b-a>0
6.下列说法中错误的是（ ）
A.2x<6的解集是x<3
B.-x<-4的解集是x<4
C.x<3的整数解有无数个
D.x<3的正整数解有有限个
7.某饮料瓶上有这样的字样：
EatableDate18months.如果用x（单位：
月）表示EatableDate（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为_______.
8.不等式x-3<0的解集是_______.
9.用不等式表示下列各式.
（1）a与1的和是正数：
_______；
（2）b与a的差是负数：
_______；
（3）a与b的平方和大于7：
_______；
（4）x的2倍与3的差小于-5：
_______.
10.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_______.
11.有甲、乙两种型号的铁丝，每根甲型铁丝长度比每根乙型铁丝少3厘米，现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形的长和宽，焊接成周长大于2.1米的长方形铁丝框.
（1）设每根乙型铁丝长为x厘米，按题意列出不等式.
（2）如果每根乙型铁丝的长度有以下四种选择：
45厘米、50厘米、55厘米、58厘米，那么哪些合适？
四、本课小结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题
1.什么是不等式？
2.什么是不等式的解？
3.什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？
4.用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？
五、布置作业
课堂作业：
课本第115页练习
课后作业：
课本第119页习题9.1第1，2，3题.
六、板书设计
七、教学反思
①[授课流程反思]
本节通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，进而探究了不等式的概念，解与解集，在数轴上表示不等式的解集.
②[讲授效果反思]
通过本节教学，学生对不等式有了进一步的认识，能够根据题意列出简单的不等式，并能验证不等式的解及表示不等式的解集.
9.1.2 不等式的性质
第1课时
【教学目标】
知识技能目标
1.理解不等式的性质.
2.利用不等式的性质解不等式.
过程性目标
经历类比等式的性质探究不等式性质的过程，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展学生分析问题和解决问题的能力.
情感态度目标
通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探究性和创造性.
【重点难点】
重点：
不等式的性质.
难点：
不等式的性质3.
【教学过程】
一、创设情境
1.你能表述下面两个交通标志中的数学符号表示什么意义吗？
2.什么是不等式？
用“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
3.什么是等式？
含有等号的式子就叫做等式.
4.等式的基本性质有哪些？
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.用符号语言描述：
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.用符号语言描述：
如果a=b，c>0，那么ac=bc.如果a=b（c≠0），那么=.
二、新知探究
探究点1：
不等式的性质
问题1用“<”或“>”填空：
（1）5>3，则5+2______3+2，5-2______3-2；
-1<2，则-1+3______2+3，-1-3______2-3；
a>b，则a±c______b±c；
a（2）6>2，则6×5______2×5，____ ，
当不等式的两边乘以同一个正数时，不等号的方向______.
（3）-2<7，则-2×（-6）_______7×（-6），
_______-.
当不等式的两边乘以同一个负数时，不等号的方向_______.
问题2 观察
（1）、
（2）、（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.
要点归纳：
不等式性质1：
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，用式子表示：
如果a>b，那么a±c>b±c.
不等式性质2：
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：
如果a>b，c>0，那么ac>bc（或>）.
不等式性质3：
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：
如果a>b，c<0，那么ac【运用新知，深化理解】
1.设a>b，用“<”、“>”填空，并填写理由.
（1）5a_______5b.理由：
_____________________.
（2）a-7_______b-7，理由：
___________________.
（3）-3a_______-3b，理由：
___________________.
（4）3a+8_______3b+8，理由：
___________________.
（5）-7b+1_______-7a+1，理由：
___________________.
2.判断下列不等式的变形是否正确.
（1）若a（2）若a>b，则1-a2<1-b2；
（3）若a>b，则ac2>bc2；
（4）若ac2探究点2：
应用不等式的性质解不等式
例1 （教材P117例1）
分析：
解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x【教学说明】
让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.
【方法指导】
1.变形时要注意不等式性质3的应用.
2.不等式解集的两种表示方法：
（1）从“数”的角度：
用式子形式（如x>2），即用最简单形式的不等式x>a或x（2）从“形”的角度：
用数轴标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.
三、检测反馈
1.若x>y，则x-y>0，其根据是（ ）
A.不等式性质1 B.不等式性质2
C.不等式性质3D.以上答案均不对
2.由abc的条件是（ ）
A.c=0B.c>0
C.c<0D.无法确定
3.若xA.x-3>y-3B.3x≤3y
C.-3x>3yD.>
4.已知aA.4a<4bB.-4a<-4b
C.a+45.下列不等式能化成x>-2的是（ ）
A.-x>-1B.x>-1
C.x<-1D.-x<-1
6.不等式x+1>2变形为x>1.这是根据不等式的性质_______，不等式两边_______.
7.若x”
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