精选数学小学《平行四边形的面积》教学设计.docx
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精选数学小学《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
西达中心学校南岛小学彭秀经
一、教学目标
1、知识目标：
经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：
在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：
通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：
使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感
二、重点难点
重点：
让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
难点：
让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
三、教学准备
平行四边形卡片、剪刀、三角板
四、教学设计
（一）课前复习，回顾旧知
1、长方形面积公式是什么？
（勾起学生对已有知识的回顾，为学习平行四边形面积公式做铺垫）
2、生：
长方形面积=长×宽。
（二）提出问题，导入新课
1、出示主题图：
（看课本第86页的图）
（1）、发现了哪些图形？
你会求哪些图形的面积？
（2）、故事引入：
学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。
现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五
（1）班和五
（2）班负责。
这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？
”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。
师：
我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形,让学生比较）
比较方法：
1、叠起来比；（比不了，形状不一样）
2、数方格比。
师：
平行四边形的面积还有其它数法吗？
（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？
不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？
今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。
（板书课题）
（三）探索发现、推导公式
1、猜想：
平行四边形的面积跟什么有关系呢？
（板书：
底和高；两条边）
2、验证：
科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。
课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？
打开88页，看看课本上半页的图。
他们在干什么呢？
（把平行四边形剪拼成长方形）
现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。
小组根据导学提纲进行合作学习:
（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？
（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。
）
（2）讨论：
平行四边形转化成长方形后面积变了吗？
（3）讨论：
转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？
（4）讨论：
转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？
3、学生操作验证
师：
这个剪拼的任务就交给你们了。
4、交流汇报
（1）生1：
先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。
生2：
在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。
师：
这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。
（2）面积没变，只是形状变了。
（3）长方形的长和平行四边形的底相等。
（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。
（5）平行四边形的面积怎样算？
5、集体推导：
齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。
（老师边讲解边板书）
一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长X宽），所以平行四边形的面积=（底X高）。
板书：
长方形的面积=长X宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底X高
6、字母表示公式
师：
如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）
7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。
我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。
师：
同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。
8、运用公式：
学习88页例1：
师：
让我们回到学校门前的花坛吧。
出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。
9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。
（三）巩固拓展：
1、课本89：
第1题。
（学生在练习本中解答）
2、口答：
下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？
3、选择题：
（区分对应的底和高）
4、实际应用：
课本89：
第4题第1个图（先量出底和高，再计算）求楼梯扶手的面积。
5、口答：
（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）。
（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（）。
（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）。
四、总结全课，提高认识
1、通过今天的学习，你有那些收获？
还有那些遗憾的地方？
2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。
六、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．（1分）一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，它的周长是（）
A．16厘米B．20厘米C．16厘米或20厘米
2．下列结论中错误的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数B．正数都大于0
C．0.1是一个正数D．自然数一定是非负数
3．正方形的周长和它的边长（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
4．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值就（）。
A．缩小到原来的
B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的8倍
5．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（ ）平方米。
A．16B．48C．96
6．下面的年份中，是闰年的是（）。
A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年
7．“127＋8”，比较大小，在里应填的符号是（ ）
A．＞ B．＜C．= D．+
8．商家对某款手机销售的趋势变化情况进行分析，应该采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
9．从学校步行到电影院，甲需要6分钟，乙比甲多用1分钟，甲与乙的速度比是（ ）
A．6：
7B．7：
6C．6：
13、
10．有一块边长200米的正方形小麦试验田，共收小麦16吨，平均每公顷收小麦（ ）
A．2吨B．3吨C．8吨D．4吨
二、填空题
11．新学期伊始，我市某校举办了消防安全知识竞赛，比赛进行到抢答环节中，答题得分有A，B，C三个等级。
据统计各等级人数情况如图所示，根据图中数据可知，得分为B级的有（_____）人
12．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：
6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（_______）厘米。
13．根据全国人口普查的最新数据显示，我国2018年全国人口数量为1390080000人，这个数读作（____）人，四舍五入到亿位是（____）亿人．
14．2022年第19届亚运会将在中国杭州举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1540700平方米，读作_____平方米．核心区建筑总面积约2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是_____．
15．3：
4＝6：
________＝________：
12＝27：
________。
16．一个整数四舍五入精确到万位约是50万，这个数最小是（______），最大是（_____）。
17．鸡只数的等于鸭只数的，则鸡只数与鸭只数的比是________∶________．
18．时钟敲3下用6秒，敲5下要用________秒。
19．贝贝把一个数除以错算成这个数乘，得到的答案是5，正确的答案应该是（______）
20．在一幅比例尺为1：
5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画_____厘米，图上6厘米表示实际的_____千米．
三、判断题
21．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．（_____）
22．平行四边形有两条对称轴。
（________）
23．要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系，选用扇形统计图比较合适。
（____）
24．一种彩票的中奖率为，小铭买100张，有一张一定中奖。
（______）
25．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
（____）
四、作图题
26．如果从A、B两点各修一条小路与公路接通，要使这两条小路最短，应该怎样修？
请你在图中画出来。
五、解答题
27．化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，全厂共有多少名工人？
28．一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时．现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成．问甲停工几小时？
29．保障房建设是民心工程。
某市从2011年开始加快保障房建设进程。
现统计了该市2011年到2015年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图。
（1）由右表可知，2012年新建保障房套数为套，由左表可知，2012年新建保障房套数年增长率为，则据此可计算2011年新建保障房的套数为
套。
（2）小明看了统计图后说：
“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了。
”你认为小明的说法正确吗？
请说明理由。
（3）请计算2014年新建保障房的套数为套，并补全条形统计图。
（4）这5年平均每年新建保障房的套数为套。
30．甲、乙、丙三人按7:
3:
1的比例分配一袋面粉，乙比丙多分得12千克，三人各分得面粉多少千克？
31．0.9与0.2的差加上1除1.25的商，和是多少？
32．客车和货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米。
当客车到达乙城时，货车离乙城还有30千米。
甲、乙两城相距多少千米？
33．王大爷家的果园有6400m2，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2∶3栽梨树和桃树。
三种果树的面积分别是多少平方米？
六、计算题
34．直接写出得数．
1﹣0.05=
2,4÷0.6=
0,5×2.2=
145+176=
18×=
÷﹣=
35．求未知数x。
①:
x=:
②5.4-2x=3.6③x＋x=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
C
C
C
B
C
B
D
二、填空题
11．38
12．6
13．十三亿九千零八万14
14．一百五十四万零七百270万平方米
15．936
16．5万50.4万
17．5
18．12
19．
20．4300
三、判断题
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