高考数学文科试题汇编及答案12概率与统计.docx

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高考数学文科试题汇编及答案12概率与统计

2015高考数学（文科---概率统计）试题汇编及答案

1.（15北京文科）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为（）

A．B．C．D．

类别

人数

老年教师

中年教师

青年教师

合计

2.（15北京文科）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．

加油时间

加油量（升）

加油时的累计里程（千米）

年月日

注：

“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每千米平均耗油量为（）

A．升B．升C．升D．升

3.（15北京文科）高三年级位学生参加期末考试，某班位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．

从这次考试成绩看，

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；

②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．

4.（15北京文科）某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

甲

乙

丙

丁

√

（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；

（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；

（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

5.（15年广东文科）已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（）

A．B．C．D．

考点：

古典概型．

6.（15年广东文科）已知样本数据，，，的均值，则样本数据，，，的均值为．

8.（15年福建文科）如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为．且点与点在函数

的图像上．若在矩形内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（）

A．B．C．D．

考点：

古典概型．

9.（15年福建文科）某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______．

10.（15年福建文科）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．

组号

分组

频数

（Ⅰ）现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在的概率；

（Ⅱ）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．

11.（15年新课标2文科）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：

万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（）

A．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关

12.（15年新课标2文科）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.

A地区用户满意度评分的频率分布直方图

（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）

B地区用户满意度评分的频率分布直方图

（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：

估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

13.（15年陕西文科）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）

A．93B．123C．137D．167

14.（15年陕西文科）随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：

日期

天气

晴

雨

阴

雨

阴

晴

阴

晴

日期

天气

晴

阴

雨

阴

晴

阴

晴

阴

晴

雨

（I）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；

（II）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.

15.（15年天津文科）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.

（）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；

（）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

（）用所给编号列出所有可能的结果；

（）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.

16.（15年江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.

17.（15年江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.

答案

1【答案】C

【解析】

试题分析：

由题意，总体中青年教师与老年教师比例为；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即，解得.

2【答案】B

【解析】

试题分析：

因为第一次邮箱加满，所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量升.而这段时间内行驶的里程数千米.所以这段时间内，该车每100千米平均耗油量为升，故选B.

3【答案】乙、数学

【解析】

试题分析：

①由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙.

②由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学.

4【答案】

（1）0.2；

（2）0.3；（3）同时购买丙的可能性最大.

【解析】

试题分析：

本题主要考查统计表、概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，由统计表读出顾客同时购买乙和丙的人数200，计算出概率；第二问，先由统计表读出顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的人数100+200，再计算概率；第三问，由统计表读出顾客同时购买甲和乙的人数为200，顾客同时购买甲和丙的人数为100+200+300，顾客同时购买甲和丁的人数为100，分别计算出概率，再通过比较大小得出结论.

试题解析：

（Ⅰ）从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为.

（Ⅱ）从统计表可以看出，在在这1000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为.

（Ⅲ）与（Ⅰ）同理，可得：

顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为，

顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为，

顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为，

所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大.

5【答案】B

【解析】

试题分析：

件产品中有件次品，记为，，有件合格品，记为，，，从这件产品中任取件，有种，分别是，，，，，，，，，，恰有一件次品，有种，分别是，，，，，，设事件“恰有一件次品”，则，故选B．

【答案】

考点：

均值的性质．

8【答案】B

9【答案】

【解析】

试题分析：

由题意得抽样比例为，故应抽取的男生人数为．

10【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解法一：

（I）融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为，，；融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为，．从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取家的所有基本事件是：

，，，，，，，，，，共个．

其中，至少有家融合指数在内的基本事件是：

，，，，，，，，，共个．

所以所求的概率．

（II）这家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于．

解法二：

，，，，，，，，，，共个．

其中，没有家融合指数在内的基本事件是：

，共个．

所以所求的概率．

11【答案】D

13【答案】

14【答案】（I）；（II）.

15【答案】（）3,1,2；（）（）见试题解析；（）

【解析】

试题分析：

（）由分层抽样方法可知应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2；（）（）一一列举,共15种；（）符合条件的结果有9种,所以.

试题解析：

（）应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2；

（）（）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为,

,,,,,,,,,,,,,共15种.

（）编号为的两名运动员至少有一人被抽到的结果为,,,,,,,,,共9种,所以事件A发生的概率

16【答案】6

17【答案】

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