小学奥数四年级举一反三1620Word格式文档下载.docx
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只羽毛球放到盒44只羽毛球。
能不能把44只盒子，10，有3子中去，使各个盒子里的羽毛球只数不相等？
个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。
51：
某班有3例那么共握了多少次手？
个同学排成一排，第一个人依次和其他人握51分析与解答：
假设次，49次，第二个依次和剩下的人握手，共握了50手，一共握了次1个人和剩下的一人握了50次。
依次类推，第48第三个人握了手，这样，他们握手的次数和为：
＋2＋„＋48＋49＋50（次）2=1275÷
50）×
1＋50（1=练习三，学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一121场。
如果有人参加比赛，一共要进行多少场比赛？
位老师，每一位4位同学和43，在一次同学聚会中，一共到2同学或老师都要和其他同学握一次手。
那么一共握了多少次手？
，假期里有一些同学相约每人互通两次电话，他们一共打了3次电话，问有多少位同学相约互通电话？
78
个连续自然数的所有数字之和。
99这1~99：
求4例个连续自然数的数字之99分析与解答：
首先应该弄清楚这题是求个数之和。
为了能方便地解决问题，我们不妨99和，而不是求这0把个数100这0~99算进来（它不影响我们计算数字之和）计算个数头尾两配对后每两个数的数字之和都相等，100这的数字之和。
所以，对，2=50÷
100一共有，9+9=18是个连续自然数99这1~99。
50=900×
18的所有数字之和是练习四个连续自然数的所有数字之和。
199这1~199，求1个连续自然数的所有数字之和。
999这1~999，求2个连续自然数的所有数字之和。
3000这1~3000，求3
个连续自然数的全部数字之和。
209这1~209：
求5例的所200~209再求的所有数字之和，0~199不妨先求分析与解答：
1+9的所有数字之和为（0~199有数字之和，然后把它们合起来。
„10+1+2+×
2的所有数字之和为200~209，=1900）2÷
200（×
）2×
这1~209。
所以，+9=65个连续自然数的全部数字之和为209。
1900+65=1965练习五连续自然数的全部数字之和。
1~308，求1连续自然数的全部数字之和。
1~2009，求2的全部数字之和。
2000~5000，求连续自然数3
数数图形第十七周专题简析：
我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这要想准些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
就需要仔细确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：
，弄清被数图形的特征和变化规律。
1，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
2
：
数出下面图中有多少条线段。
1例DCBA需要我们按照一定的顺序来数，要正确解答这类问题，分析与解答：
做到不重复，不遗漏。
、AC、AB条：
3点出发的不同线段有A从图中可以看出，从条：
2点出发的不同线段有B；
从AD点出发的不C；
从BD、BC条线段。
3+2+1=6。
因此，图中共有CD条：
1同线段有练习一：
数出下列图中有多少条线段。
EDCBA）1（）2（）3（
数一数下图中有多少个锐角。
2例EDCBAO数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相分析与解答：
当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3+4=10）求得：
1„„（总射线数－1+2+3（个）练习二：
下列各图中各有多少个锐角？
（2））3（）1（
数一数下图中共有多少个三角形。
3例DCBA构成一个三角形，O边上的每一条线段与顶点AD图中分析与解答：
AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD也就是说，个三角形。
6条线段，所以图中有1+2+3=6个点，共有4上有练习三：
数一数下面图中各有多少个三角形。
4例OEFDBAC，因此三EF分析与解答：
与前一个例子相比，图中多了一条线段所围成的三角形个数O上面的线段与点EF和AD角形的个数应是所个，1+2+3=6上的线段为底边的三角形也是AD以显然，的和。
个三角形。
2=12×
6以图中共有练习四：
数一数下面各图中各有多少个三角形。
数一数下图中有多少个长方形。
5例ABDC分析与解答：
数长方形与数线段的方法类似。
可以这样思考，图中边上的线段条AB边上的线段，CD或AB的长方形的个数取决于个长方形。
6条，所以图中有1+2+3=6数是练习五：
数一数下面各图中分别有多少个长方形。
数数图形
（二）第十八周专题简析：
首先要认真分析图形的组成规律，根据在解决数图形问题时，图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若再把干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，他们的个数合起来。
数一数下图中有多少个长方形？
1例ABCD边上的每AB条，把1+2+3=6边上有线段AB分析与解答：
图中的边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个AD一条线段作为长，宽，就组成一个长方形，所以，图中共有个长方形。
3=18×
6数长方形可以用下面的公式：
长方形的个数=长边上的线段×
短边上的线段练习一：
数一数，下面各图中分别有几个长方形？
（1））2（（3）
1：
数一数，下图中有多少个正方形？
（每个小方格是边长为2例的正方形）个长度单位的正方形有1分析与解答：
图中边长为个，边3=9×
3个长度单位的3个，边长为2=4×
2个长度单位的正方形有2长为个。
1+4+9=14个。
所以图中的正方形总数为：
1=1×
1正方形有n经进一步分析可以发现，由相同的个小方格组成的几行n×
。
n×
n＋„＋2×
2＋1×
1几列的正方形其中所含的正方形总数为：
（每个小方格为练习二：
数一数下列各图中分别有多少个正方形？
的小正方形）1边长是）3（）2（）1（
数一数下图中有多少个正方形？
（其中每个小方格都是边长3例个长度单位的正方形）1为3个长度单位的正方形有1分析与解答：
边长是个，边长是2=6×
个。
所以，图中正方形的总数为：
1=2×
2个长度单位的正方形有2个。
6+2=8如果一个长方形的长被一般情况下，经进一步分析可以发现，等份（长和宽的每一份都是相等的）那n等份，宽被分成m分成－mn+（m么正方形的总数为：
n－（m＋„＋2）－2）（n－（m＋1）－1）（n1）n＋练习三．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
1）2（
（1）．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？
2（3）
个大站，铁路局要为8：
从广州到北京的某次快车中途要停靠4例这次快车准备多少种不同车的车票？
这些车票中有多少种不同的票价？
这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广分析与解答：
条+9=45„1+2+3+个站，共有10州、北京在内，这条铁路上共有种不同的车票。
由于这些车站之间的距离各45线段，因此要准备不相等，因此，有多少种不同的车票，就有多少种不同的票价，所以共有种不同的票价。
45练习四个停靠码头，航运公司要9，从上海到武汉的航运线上，有1为这段航运线准备多少种不同的船票？
个大站，这6，从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠2次列车有几种不同票价？
个站，有几种不同的9，从成都到南京的快车，中途要停靠3票价？
（单位：
厘米）：
求下列图中线段长度的总和。
5例4321EDBAC分析与解答：
要求图中的线段长度总和，可以这样计算：
AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE）4+2+3（+）4+2（+4+）1+4+2+3（+）1+4+2（+）1+4（=1++2+厘米=352）2+3（厘米的基1算式中长从上面的计算中可以发现这样一个规律，次，长4本线段（我们把不能再划分的线段称为基本线段）出现了×
2厘米的线段出现了
（2）次，长2×
3厘米的线段出现了（4）3）次，所以，各线段长度的总和4×
1厘米的线段出现了（3次，长）3×
2×
（+2）2×
3×
（4+4×
1还可以这样算：
）4×
1×
（+33－5×
（2+2）×
2－5×
（+4）1－5×
（=1）4－5×
（3+3）×
厘米4=52×
，基n个点，如果设线段上的点数为5是线段上的5上式中的，那么L。
以上各线段长度的总和为a、„a、a本线段分别为211）（n－（n×
+a„3+×
3）－（n×
2+a×
2）－（n×
1+a×
1）－（n×
L=a3211）（n－。
1）－
五习练，相邻两点的距离个点（包括两个端点）21，一条线段上有1厘米，所有线段长度的总和是多少？
4都是（单位：
米），求下图中所有线段的总和。
2462（单位：
厘米），求下图中所有线段的总和。
39548
应用题
（二）第十九周专题简析：
解答复合应用题时一般有如下四个步骤：
，弄清题意，找出已知条件和所求问题；
1，分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；
2，拟定解答计划，列出算式，算出得数；
3，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
4
后来改进吨，300天每天烧煤10前吨煤，10200某发电厂有：
1例吨。
这堆煤还能烧多少天？
240炉灶，每天烧煤分析与解答：
条件摘录吨300天每天烧煤10前10200吨能烧多少天？
吨240后来每天烧煤综合法思路：
天烧的吨数；
10吨，可以求出300天每天烧煤10前天烧的吨数，可以求出还有多少吨没10已知煤的总吨数和前有烧；
240根据还剩的吨数和后来每天烧煤可以求出这堆煤还能吨，烧多少天。
分析法思路：
要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数；
吨）240（吨）和已10200要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（经烧了多少吨。
天）和每10要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（。
吨）300天烧多少吨（
（天）240=30）÷
10×
300－10200（一习练天，每天生8台冰箱，已经生产了1560，某电冰箱厂要生产1台。
剩下的每天生产120产台，还要多少天才能完成任务？
1502100天平均每天生产5套轴承，前36500，某工厂计划生产2套。
这样完成这2600套，后来改进操作方法，平均每天可以生产批轴承生产任务共需多少天？
现在要天完成任务。
30台，40某机床厂计划每天生产机床，3天完成任务，每天要生产多少台？
10提前
25个零件，师傅每小时加工200：
师傅和徒弟同时开始加工2例小时才能完成任务。
徒弟每小时加2个，完成任务时，徒弟还要做工多少个？
25=8÷
200分析与解答：
由条件可知，师傅完成任务用了小时，徒10=20÷
200小时。
所以，徒弟每小时加工8+2=10弟完成任务用了个。
二习练10张师傅每天做个玩具，90张师傅和李师傅同时开始各做，1天才能完成任务。
李师傅每天做1个，完成任务时，李师傅还要做多少个？
24个大字，小华每天写192，小华和小明同时开始写2个，完天才能完成。
小明每天写多少个字？
4成任务时，小明还要写件，实际每天多制造2400天制造农具20，丰华农具厂计划3件，这样可提前几天完成任务？
30
小时，步行要5千米，汽车行完全程要200：
甲、乙两地相距3例还需要几小小时后改乘汽车，8先步行张强从甲地出发，小时。
40时到达乙地？
÷
200千米，每小时行200小时行5分析与解答：
根据题意，汽车千米要200千米；
步行5=40千40=5÷
200小时，平均每小时行40200千米，乘汽车行了200千米；
全程有8=40×
5小时行了8米，小时到达乙地。
40=4÷
160千米，所以，还需40=160－习练三小时20如果用手工做要个玩具，900玩具厂一车间要生产，1小时，5一车间工人先用手工做了小时。
4用机器只需要才能完成，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？
小时，步行5千米，汽车行完全程要200，甲、乙两地相距2小时。
张强从甲地出发，先乘汽车40要小时，后改步行，他从4甲地到乙地共用了多少小时？
小时，自行5千米，摩托车行完全程要300两城相距B、A，3小时，后改骑摩托5城出发，先骑自行车A小时。
王亮从25车要城共用了多少小时？
B城到A车。
他从
米，4米的公路，原计划每人每天修4200：
某筑路队修一条长4例可以提前几天完成任务？
人，4实际修筑时增加了人来完成；
21派要知道原计划多少天完要求可以提前几天完成任务，分析与解答：
米，修21=84×
4人每天修21成和实际多少天完成。
原计划4200=100）21+4（×
4每天修人，4实际增加了天。
84=50÷
4200米需要42=8－50天。
所以可提前100=42÷
4200米，修同样长的公路需要天完成任务。
练四习件，3件羊毛衫，原计划每人每天生产378羊毛衫厂要生产，1人，可以提前几天完成任务？
3人来完成。
实际增加了18派4原计划每人每天修米的公路，8400某筑路队修一条长，2米，天完成任务，8要提前如果每人的工作效率不变，人来完成。
42派需要多少人参加？
套，2套服装，原计划每人每天加工192友谊服装厂要加工，3天完成任务，4要提前如果每人工作效率不变，人可以按时完成。
8需要增加多少人加工？
辆，可按期完成任务，实100：
自行车厂计划每天生产自行车5例这批自行车有多少辆？
天完成任务。
8结果提前辆，120际每天生产分析与解答：
假如以计划生产的时间为准，那么实际完成任务后，实际每天多生产辆。
8=960×
120天可多生产8再生产100=20－120辆所用的时间，这个时间就是原计划所需960可以求出多生产辆，辆。
48=4800×
100这批自行车有所以，天。
20=48÷
960要的时间，习练五台，可以在预定的40，农机厂生产柴油机，原计划每天生产1天完成，这批6台，结果提前50时间内完成任务。
实际每天生产柴油机有多少台？
吨，可以在预定时间15，一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运2天运完。
这批黄沙有3吨，结果提前20内完成任务。
实际每天运多少吨？
天生产一批机器，实际每天比原计划30新兴机械厂原计划，3这批机器有多少台？
天就完成了任务。
25结果提前台，80多生产
速算与巧算
（一）第二十周专题简析：
掌握一些速算与巧速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
这一周我们学算的方法，习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
转化问题蕴含着一种重要的解决问题的策略。
在巧算方法里，法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
9+99+999+9999：
计算1例。
在计算10000、1000、100、10分析与解答：
这四个加数分别接近1－100转化为99这类题目时，常使用减整法，例如将。
这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+99991－1000（+）1－100（+）1－10（=）1－10000（+）4－=10+100+1000+10000=11106一习练199999+9999+999+99+9，计算9+98+996+9997，计算21999+2998+396+497，计算3198+297+396+495，计算41998+2997+4995+5994，计算519998+39996+49995+69996，计算6
489+487+483+485+484+486+488：
计算2例接近，所490分析与解答：
认真观察每个加数，发现它们都和整数为基准数。
490以选489+487+483+485+484+486+4887×
=4902－4－6－5－7－3－1－28－=3430=3402为基准数，可以怎样计算？
480想一想：
如果选二习练50+52+53+54+51，12262+266+270+268+264，89+94+92+95+93+94+88+96+87，3381+378+382+383+379，41032+1028+1033+1029+1031+1030，52451+2452+2446+2453，6
计算下面各题。
3例128+186+72）2（232－156－632）1（86－分析与解答：
在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
86－128+186+72）2（232－156－632）1（－=632156－23286－=128+72+186+）128+72（=）86－186（156－=400=244=200+100=300三习练计算下面各题208－569－1208，1183－283+69，285+68－132，31318+375－2318+625，4
4例283+3.）97－124（－3242.）127－152（248+1.）183－358（在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简分析与解答：
”号，去括号时，括号内的符+便可以去括号，如果括号前面是“号不变；
如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
去掉括号不括号前面是加号，我们可以把上面的计算方法概括为：
变号；
括号前面是减号，去掉括号要变号。
）127－152（248+．1）183－358（283+3.）97－124－（2.324－=324127－=248+152183－=283+358124+97=200+97127－=400183+358－=283=273=100+358=458=297四习练计算下面各题129）－（262－4623.）166－252（348+，1）129－320（629+，2238）－（315－6624.211）－（352－289）+452－（623－5623，5186－（336+278）－736+678+2386，6
5例）2（679－286+879）1（593+193－812在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以分析与解答：
与前面去括号的采用添括号的方法使计算简便，根据题目的特点，括号前面是加号，添上括方法类似，我们可以把这种方法概括为：
号不变号；
括号前面是减号，添上括号要变号。
679－286+879）1（593+193－812）2（）679－879（=286+）193－593－（=812=286+200400－=812=868=412五习练计算下面各题。
1859－368+1859，293－582+393，2385+285－632，32748+1748+244－2756，45）388+286（375+275+－612，246）－256+278－（756+1478+346，6
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