小学六年级教案六年级数学上册13单元 精品Word格式文档下载.docx
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重点：
在观察、操作中体会圆的特征。
知道半径和直径的概念。
难点：
圆的特征的认识及空间观念的发展。
教具：
教学圆规
教学过程：
一、观察思考
1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？
在干什么？
你对他们这种玩法有什么想法吗？
（从公平性上考虑）得到：
大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？
为什么？
得到：
大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？
（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：
为什么站成圆形就公平了呢？
（每人离目标的距离都一样）
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？
举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1、你们谁能画出圆来吗？
动手试一试。
2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？
画的时候要注意什么？
其他同学有想法可以补充。
3、思考：
以上这些画法中有什么共同之处？
注意的问题你是怎么想到的？
（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1、教师边画圆边讲概念。
（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：
圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认。
四、画一画，想一想
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
想：
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？
同一个圆中的半径都相等吗？
直
径呢？
（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。
你们画的圆的位置和大小都一样吗？
知道为什么吗？
五、应用提高
圆的位置和什么有关系？
圆的大小和什么有关系？
六、作业
1、教材第5页练一练
2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？
（提高题）
课题：
圆的认识
（一）
结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
圆的特征的进一步体会
难点：
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
（找到解决问题的突破点：
研究各图形中心点的运动轨迹）
纸片（圆形，方形，椭圆形）
一、知识回顾
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2、按下列要求画圆：
（在平面上固定一个点A）
进一步体会圆的特征
3、举出生活中看到圆的例子。
（从车轮是圆形的引入新课）
二、新课探究
1、问题：
车轮为什么做成圆形的？
2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；
而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：
圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
四、拓展应用
（课本）
要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说，其他人补充。
五、课后延伸
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
课题：
圆的认识
（二）
1、巩固圆的认识。
2会用圆规画圆。
3、正确解答相关习题。
正确解答相关习题。
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
教学圆规
二、温馨回忆：
1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2、让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
利用圆设计美丽图案
二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题
1、教材第7---8页练一练
2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案
课题圆的认识
（二）
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
重点：
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
在折纸的过程中体会圆的特征
教具：
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？
理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题。
四、课堂小结。
引导学生小结本节内容。
圆的周长
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11——12页“圆的周长”。
教学目标】
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
教学过程：
一、创设情境
同学们喜欢童话故事吗？
今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）A
50米
（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？
同桌可以交流一下。
得出：
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二
自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
圆的周长怎样测量？
（给学生独立思考的时间）
把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
动手量一量,算一算,（可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
）
仔细观察分析,看能发现什么?
人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。
（板书：
圆的周长÷
直径=圆周率）
C÷
d=π→C=πd→C÷
π=d
d=2r→C=2πr→C÷
2π=r
三
拓展练习，实践应用
（1）计算跑道的周长。
（2）判断。
（３）巩固练习：
A、1.判断并说明理由：
π=3.14
（
）
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
B、做P12下面T1：
填表
T2：
教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？
注意算式与单位。
四
拓展练习课后延伸B
师：
请同学们课后去研究。
五、板书设计
直径＝圆周率
d=2r→C=2πr→C÷
圆周率的历史（数学阅读课）
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
重点：
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
前置性作业：
收集有关人类研究圆及圆周率的资料。
一、情境引入
课件回放教材14页第一幅图。
画外音：
轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：
一个轮子滚一圈可以滚多远？
它与轮子的直径之间有没有关系？
有着怎样的关系呢？
二、小组活动。
1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。
2、全班交流。
各小组派代表进行交流。
三、阅读，交流。
1、独立阅读教材提供的资料。
2、小组交流
①从资料中“我”了解到了什么？
（可以说说每幅图所展示的内容。
②看完资料后有什么感受？
四、深入探究。
1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？
2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。
3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？
有着怎样的作用？
五、交流收获。
六、布置作业：
根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。
（参考题：
我知道的圆周率）
圆的面积
北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18“圆的面积”
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点：
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
教具准备：
投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。
学具准备：
等分好的圆形纸片。
三、
创设情境。
提出问题
（投影出示P16中草坪喷水插图）
由生活中地一个实际问题
引入新知。
四、探究思考。
解决问题
1、估计圆面积大小
估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
------
2、用数方格的方法求圆面积大小
1投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
2指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
五、探索规律
1、由旧知引入新知
复习平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
探索圆面积公式：
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、
圆形面积公式=圆周长的1/2×
半径即可。
拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。
而长方形面积=长×
宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×
用字母怎么表示圆面积公式
S=∏·
R·
R
还可以写作S=∏·
R2
求圆的面积只需要知道半径即可，
应用圆面积公式：
现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可
以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答）
六、应用圆面积公式解决实际问题
1、P18，NO·
1
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步
计算过程和依据。
2、P18，NO·
2
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜
结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。
在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。
七、小结
谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
圆的认识
（二）
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第6、7页“圆的认识二”。
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
2、同一个圆里半径与直径的关系。
教具、学具准备；
一、实践操作：
1、折一折。
每人准备一个圆，请同学们想办法找出圆心。
2、小组活动：
剪几个圆，折一折，你发现了什么？
小组交流。
3、汇报：
沿着任意一条直径对折，都能完全重合。
4、小结：
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2rr=d/2。
二、尝试练习：
1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？
分别有几条对称轴？
正方形：
4条
长方形：
2条
等腰三角形：
1条
等边三角形：
3条
圆：
无数条
2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？
三、巩固练习：
1、练一练第一题。
学生在书上填写，集体交流。
2、练一练第二题。
3、练一练第三题。
学生画出对称轴，集体交流。
4、练一练第四题。
学生实际测量，集体交流。
5、练一练第五题。
四、全课小结：
第二单元百分数的应用
百分数的应用
（一）
教学内容:
小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P23-24内容
教学目标:
1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点:
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
一、准备
线段图是把握数量关系的重要方法之一
你能用线段图表示下面的数量关系吗？
在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%
1.学生独立完成线段图
2.展示学生成果
3、教师对学生的作品进行评价
围棋班
25%=1/432人
航模班比围棋班25%
二、百分数的应用
1、出示教科书P23上面的问题
2、思考：
“增产百分之几”是什么意思？
※学生自由发表自己的见解
※教师评价
杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几
3、学生独立解答问题
4、班内交流
方法一：
7－5.6=1.4（吨）
1.4÷
5.6
=0.25
=25%
方法二：
7÷
=1.25
=125%
125%－100%=25%
三、试一试
1、出示教科书P23下面的问题
2、“几成”是什么意思？
※成数主要用于农业收成
※几成就是十分之几。
※一成就是1/10，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
3、学生独立解决问题
※（2.61－2.25）÷
2.25
=0.36÷
=0.16
=16%
四、练一练
1.教科书P24练一练第1题
2.科书P24练一练第2题
3.教科书P24练一练第3题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
百分数的应用
（二）
小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P25-26内容。
3、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
4、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个
数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数
学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活
的密切联系。
一、导入
1、我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平，大家知道吗？
（如果有学生知道，可以让学生说一说）
2、他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父”。
3、因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。
二、百分数的应用
1、生活中的百分数问题
2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷？
2、线段图
教师提出要求：
你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗？
※学生独立画图
※展示学生的成果
25%=1/4
20公顷
2000年
25%
2001年
3、学生自主解答问题
4、班内交流
办法一：
20×
25%=5（公顷）
20＋5=25（公顷）
办法二：
1＋25%=125%
125%=25（公顷）
三、试一试
1、生活中的折扣
游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？
八折是什么意思？
※教师评价
※八折就是现价是原价的80%
3、学生自主解答然后交流
30×
80%=24（元）
30－24=6（元）
办法二：
（1－80%）
=30×
20%
=6（元）
四、练一练
1、教科书P26练一练第1题
2、教科书P26练一练第2题
3、教科书P26练一练第3题
百分数的应用（三）
教学内容;
小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P27-28内容。
5、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
6、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教学过程:
导入
通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。
请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？
（让学生自由说一说）
一、家庭消费
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65%
58%
50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比
35%
42%
1、你能给大家说说表格所表示的意思吗？
2、根据表中数据，你有什么发现？
3、教师提出问题：
1985年食品支出比其他支出多210元。
你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
4、你准备怎样解答这个问题？
（小组讨论）
你觉得直接列式方便吗？
5、展示解答过程
解：
设这个家庭1985年的总支出是X元。
65%X－35%X=210
30%X=210
X=700
6、如果2005年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？
※学生独立解决
三、试一试
1、出示教科书P27试一试第2题
2、九五折是什么意思？
3、学生独立解答然后班内交流
百分数的应用（四）
教学内容】
北师大版小学数学第十一册第二单元P29、P30“百分数的应用（四）”
1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系
八、谈话引入。
课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。
组1：
我知道人们把钱放到银行是有好处的。
可以得到一些利息。
组2：
现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就
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