沪教版七年级数学下册 第十五章 151 平面直角坐标系 教案Word格式.docx

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反之，数轴上任意一点表示唯一的一个实数。

数轴上的所有点与实数之间具有一一对应的关系。

平面上的点与实数之间有怎样的关系呢？

新课探索一

1、

（1）上海大剧院位于上海人民广场西北侧，建筑面积为62803平方米。

她那独特的建筑造型，高科技的玻璃架结构，美轮美奂的室内装饰，获得中外宾客的赞许。

（2）议一议：

剧场内可能出现两位老太太为了同一个座位发生争议吗？

若可能，请你去帮忙协调解决；

若不可能，请说明理由。

（3）

议一议：

一位新教师用她的眼神与手指指向你，请你回答问题，你能领悟她是请你吗？

思考：

新教师该怎么样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题？

请确定以下座位的位置：

（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）

（4）用“数对”来表示平面内的点。

把有序的两个正整数所组成的“数对”扩大为由有序的两个非零实数组成的“数对”

问：

数对的正、负号组合会出现几种情况？

数对的正、负号组合情况有四种，而两条相交直线把平面分为四个区域，可使平面内的点的分布状况与“数对”的符号组合情况相联系，两条直线为分界线。

新课探索二、

如何确定平面内的点的位置？

（例如图A、B、C、D、E各点）

你能用数对来表示上述各点吗？

新课探索三

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

试一试：

请用有序数对来表示A、B、C、D、E的位置。

新课探索四

（1）

一般地，对于直角坐标平面内的任意一点P，如图，过点P作X轴的垂线，垂足为M，可得点M在X轴上所对应的实数a；

再过点P作y轴的垂线，垂足为N，可得点N在y轴上所对应的实数b，那么有序实数对（a，b）表示点P，这样的有序实数对是唯一确定的。

新课探索五

有序数对（2，4）和（4，2）在直角坐标平面内表示的是不是同一点？

新课探索六

请说出直角坐标平面内各点的坐标：

课内练习一

1、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：

A____B___C____D____

E____F____.

课内练习二

3、在直角坐标平面内，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做格点；

顶点在格点的三角形叫做格点三角形。

如图，已知格点A（-2，1），请画一个格点三角形，使A在它的内部且这个三角形的面积最小，并写出这个三角形各个顶点的坐标。

4、已知P（a，b）

（1）若点P在原点，则a_____,b______.

（2）若点P在X轴上，则a________,b________.

（3）若点P在y轴上，则a_____,b____________

课堂小结：

平面直角坐标系

1、坐标轴

横轴（X轴），纵轴（Y轴），坐标原点。

2、直角坐标平面内的点与有序实数对

直角坐标平面内的点与有序实数对建立一一对应关系。

3、点的坐标：

点的坐标表示方法，P（a,b）

拓展练习

如图是某市旅游景点示意图，请建立平面直角坐标系，说出各景点的坐标。

作业：

练习册

15.1

（2）平面直角坐标系

（1）会根据点的坐标确定点的位置

（2）掌握平面在直角坐标系中的个象限及各象限内的点的坐标符号的特点

（3）掌握平行于坐标轴或坐标轴的直线上的点的坐标特征

平面指教坐标系中的各象限内的点的坐标符号的特点

平面直角坐标系中平行于坐标轴或垂直于坐标轴的直线上的点的坐标的特征

课前练习一

根据图中各点的位置写出各点的坐标：

例题：

在直角坐标平面内，已知A（2.5，-5），B（0，3），C（-2.5，-5），D（4，0），E（-4，0）。

根据坐标描出各点，并把这些点按A-B-C-D-E-A顺次联结起来，再观察所得图形的形状。

新课探索二

各象限内的点的坐标的符号有什么特征？

X轴、Y轴上的点的坐标有什么特征？

新课探索四

（一）

探究：

经过点A（2，3）分别作X轴的垂线AM和Y轴的垂线AN，垂足分别是M、N。

那么直线AM上的点的坐标有什么特征？

直线AN上的点的坐标有什么特征？

新课探索四

（二）

由上述探究，请说出经过点A（a,b）且垂直于X轴的直线可以表示为_________，经过点A（a，b）且垂直于Y轴的直线可以表示为_________。

经过点A（a，b）平行于X轴的直线可以表示为____，经过点A（a，b）平行与Y轴的直线可以表示为_______。

1、填空：

（1）第___象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数；

（2）第___象限内的点的横坐标和纵坐标异号；

（3）点（-3，0）在_____；

点（0，-5）在_______.

2、填空：

（1）经过点Q（1，-5）且垂直于Y轴的直线可以表示为_______；

（2）经过点P（0，1）且垂直于X轴的直线可以表示为________；

（3）经过点H（-2，0）且平行于Y轴的直线可以表示为_______。

课内练习四

3、在直角坐标平面内描出下列12个点：

（4，4）

（4，2）

（2，2）

（2，0）

（5，0）

（5，-2）

（-3，-2）

（-3，0）

（0，0）

（0，7）

（2，7）

（2，4）

再把这些点顺次联结成一个封闭图形，它像一个什么字？

4、在直角坐标平面内，已知点A（0，2），B（2，0），

C（3，1）。

在图中，

（1）画出△ABC；

（2）利用方格画一个

△

，使得△

≌△ABC，并写出点

、

的坐标。

课内练习五

如图，正方形ABCD的边长为6，请设法建立平面直角坐标系，然后写出正方形各顶点A、B、C、D的坐标。

1、根据点的坐标确定点的位置。

在直角坐标平面内给出一个点，就可以确定它的坐标。

反之，根据点的坐标也可以确定点的位置。

2、平面直角坐标系中的各象限及各象限内的点的坐标符号的特点（坐标轴上的点不属于任何象限）。

3、过某一点且垂直于X轴（平行于Y轴），过某一点且垂直于Y轴（平行于X轴）的直线上的点的坐标的特征。

过点A（a，b）且垂直于X轴的直线可以表示为直线X=a；

经过点A（a，b）且垂直于Y轴的直线可以表示为直线Y=b