春鲁科版选修31《静电场》运动模型练习Word文档格式.docx
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A．电场线MN的方向一定是由N指向M
B．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小
C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
6．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点．下列说法中正确的有（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在M点的动能大于在N点的动能
C．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
D．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
7．（多选）如图所示，在两等量异种点电荷连线上有c、O、f三点，虚线所在的曲线M、L、K分别表示过c、O、f三点的等势面，一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，只在电场力作用下沿abcde运动，其轨迹关于两点电荷连线对称，如图中实线所示：
a、b、c、d、e为轨迹与各等势面的交点，则下列说法中正确的有（ ）
A．各等势线的电势大小关系为φK>
φL>
φM
B．a点与b点的电场强度相同
C．粒子在a点与e点的加速度大小相等
D．粒子在c点的电势能大于在e点的电势能
8．（多选）质量为m、电荷量为＋q的小金属块A以初速度v0从光滑绝缘水平高台上飞出。
已知在足够高的高台边缘右面空间中存在水平向左的匀强电场，电场强度大小E＝
。
则（ ）
A．金属块不一定会与高台边缘相碰
B．金属块一定会与高台边缘相碰，相碰前金属块在做匀变速运动
C．金属块运动过程中距高台边缘的最大水平距离为
D．金属块运动过程的最小速度为
9．如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有
圆弧形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，圆心与管口在同一水平线上，管的半径为R，下端管口切线水平，离水平地面的距离为h，有一质量为m的带电荷量＋q的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计，小球从下端管口飞出时，管壁对小球的作用力为4mg，g取10m/s2。
求：
（1）小球运动到管口B时的速度大小；
（2）匀强电场的场强；
（3）若R＝0.3m，h＝5.0m，小球落地时的速度大小。
答案：
（1）
（2）
（3）2
m/s
10．一带电平行板电容器被竖直安放，如图所示，两板间距d＝0.1m，电势差U＝1000V。
现从平行板上A处以vA＝3m/s的速度水平向左射入一带正电小球（已知小球的电荷量q＝10－7C，质量m＝0.02g），经一段时间后发现小球打在A点正下方的B处（g取10m/s2）。
（1）在图上粗略画出带电小球从A点运动到B点的轨迹；
（2）求A、B间的距离sAB；
（3）求小球到达B点时的动能。
答案
（1）如右图所示
（2）7.2×
10－2m （3）1.044×
10－4J
二、直线运动
1．（2017·
高考上海卷）如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做（ ）
A．曲线运动B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动D．变加速直线运动
2．如图所示，高为h的固定光滑绝缘斜面，倾角θ＝53°
，将其置于水平向右的匀强电场中，现将一带正电的物块（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，其所受的电场力是重力的
倍，重力加速度为g，则物块落地的速度大小为（ ）
A．2
B．2
C．2
D．
3．如图所示，竖直实线表示某匀强电场中的一簇等势面，具有一定初速度的带电小球在电场中从A到B做直线运动（如图中虚线所示）。
小球只受电场力和重力，则该带电小球A运动到B的过程中（ ）
A．做匀速直线运动
B．机械能守恒
C．机械能逐渐增大，电势能逐渐减小
D．机械能逐渐减小，电势能逐渐增大
4．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。
由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。
现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子（ ）
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
5．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×
10－2kg，所带电荷量为＋2.0×
10－8C。
现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°
角，绳长L＝0.2m（取g＝10m/s2），求：
（1）这个匀强电场的电场强度大小；
（2）突然剪断轻绳，小球做什么运动？
加速度大小和方向如何？
[答案]
（1）
×
107N/C
（2）
m/s2 与绳子接力方向相反
6．如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量m＝0.2kg、电荷量q＝1×
10－6C的带正电小物块恰好静止在倾角θ＝37°
的光滑绝缘斜面上，取sin37°
＝0.6，cos37°
＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。
从某时刻开始，电场强度变为原来的
，求：
（1）原来的电场强度大小E0；
（2）小物块运动的加速度a的大小和方向；
（3）沿斜面下滑距离x＝0.5m时小物块的速度大小v。
[答案]
（1）1.5×
106N/C
（2）4m/s2 方向沿斜面向下 （3）2m/s
7．如图所示，一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，带电微粒沿直线AB运动，AB与电场线的夹角θ＝30°
已知带电微粒的质量m＝1.0×
10－7kg，电荷量q＝1.0×
10－10C，A、B相距l＝20cm。
（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）带电微粒在电场中运动的性质，并说明理由；
（2）电场强度的大小和方向。
[答案]
（1）见解析
（2）1.7×
104N/C，水平向左
8．如图所示为一匀强电场，电场强度与水平方向的夹角为θ.现有一带电小球以初速度v0由A点水平射入该匀强电场，恰好做直线运动从B点离开电场。
已知带电小球的质量为m，电荷量为q，A、B之间的距离为d。
试分析：
（1）带电小球的电性；
（2）此匀强电场的电场强度的大小；
（3）小球经过B点时的速度vB。
[答案]
（1）带正电
（2）
（3）
9．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：
（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落到运动到下极板处的时间。
【答案】
（1）
（3）
三、圆周运动
1．如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，电场强度为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方向无作用力，则速度vA＝________.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB＝________.
[答案]
6qE
2．如图所示，长为L的绝缘细线下系一带正电的小球，悬于O点，小球所带的电荷量为Q.当在O点另外固定一个正电荷时，若小球静止在A处，则细线拉力是小球重力mg的2倍．现将小球拉至图中B处（θ＝60°
），并放开使之摆动，问：
（1）固定在O点的正电荷的电荷量为多少？
（2）小球回到A处时悬线拉力为多少？
（2）3mg
3．（多选）如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个重力不计的带电圆环（可视为质点）套在杆上，从P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大
B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小
C．若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动
D．若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动
4．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。
已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（ ）
A．Q1、Q2一定带同种电荷
B．Q1、Q2可能带异种电荷
C．Q1、Q2的电荷量之比为
D．Q1、Q2的质量之比为
5．如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场．一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点．当小球静止时，细线恰好处于水平位置．现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变．则该外力做的功为（ ）
A．mgLB．
C．mgLtanθD．
6．如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。
该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ＝60°
，重力加速度为g。
（1）求小球所受的电场力大小；
（2）求小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小。
mg
（2）2
7．（多选）如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、B三点，其中O为圆心，A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等，
＝L。
有一个可视为质点的质量为m、电荷量为－q的带电小球正在槽中运动，在C点受到的电场力指向圆心，C点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知（ ）
A．B点的电荷带正电
B．B点的电荷的电荷量为3Q
C．B点的电荷的电荷量为
Q
D．小球在槽内做的是匀速圆周运动
8．如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的
圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。
水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。
两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为＋Q和－Q。
现把质量为
、电荷量为＋q的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为
（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
（2）小球运动到C处时的速度大小；
（3）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。
；
（2）
（3）
四、抛体运动
1．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的质点，由两水平极板正中，以相同的初速度v0，先后垂直匀强电场射入，并分别落在负极板上甲、乙、丙三处，可以判定（ ）
A．甲处质点带正电，乙处质点不带电，丙处质点带负电
B．三个质点在电场中的运动时间相等
C．三个质点在电场中的加速度a甲>
a乙>
a丙
D．三个质点到达负极板的动能E丙>
E乙>
E甲
2．水平放置的平行板电容器与某一电源连接充电后，断开开关，重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该电容器，如图所示，小球先后经过虚线的A、B两点。
A．如果小球所带的电荷量为正电荷，小球所受的电场力一定向下
B．小球由A到B的过程中电场力一定做负功
C．小球由A到B的过程中动能可能减小
D．小球由A到B的过程中，小球的机械能可能减小
3．如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（ ）
A．使U2加倍
B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的
倍
D．使U2变为原来的
4．如图所示，设电子刚刚离开金属丝时的速度可忽略不计，经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。
已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0。
偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d，不计电子所受重力。
（1）电子射入偏转电场时初速度v0的大小；
（2）电子从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；
（3）电子从偏转电场射出时速度的大小和方向。
，tanθ＝
（θ为速度方向与偏转极板的夹角）
5．示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子（带电量为e）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。
电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。
设加速电压U1＝1640V，偏转极板长l＝4cm，偏转极板间距d＝1cm，当电子加速后从两偏转极板的正中央沿与板平行的方向进入偏转电场。
（1）偏转电压U2为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
（2）如果偏转极板右端到荧光屏的距离L＝20cm，则电子到达荧光屏时最大偏转距离y为多少？
（1）205V
（2）0.055m
6．一平行板电容器长l＝10cm，宽a＝8cm，板间距d＝4cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×
1010C/kg，速度均为4×
106m/s，距板右端l/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。
试求：
（1）离子打在屏上的区域面积；
（2）在一个周期内，离子打到屏上的时间。
答案
（1）64cm2
（2）0.0128s
7．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、三象限分别存在匀强电场E1、E2，电场E1的场强大小E＝
103V/m，方向与x轴负方向成60°
角斜向下。
电场E2的场强大小未知，方向与x轴正方向成30°
角斜向上．比荷为1.0×
105C/kg的带正电粒子从第三象限的P点由静止释放，粒子沿PO做匀加速直线运动，到达O点的速度为104m/s，不计粒子的重力。
（1）P、O两点间的电势差；
（2）粒子进入电场E1时，在电场E1某位置静止释放另外一个完全相同的带电粒子，使两粒子在离开电场前相遇，若相遇时所需时间最长，求在电场E1静止释放粒子的位置坐标。
（1）500V
（2）
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