专题25 自由落体运动Word下载.docx
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三、测量重力加速度的方法
1．打点计时器法：
（1）利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带；
（2）对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用Δx=gT2求出重力加速度g。
2．频闪照相法：
频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据Δh是否为_______，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动，并且可以根据匀变速运动的推论Δh=gT2求出重力加速度g。
相同静止重力加速度竖直向下9.8恒量
1．物体做自由落体运动的两个条件：
（1）初速度为零；
（2）除重力之外不受其他力的作用。
2．自由落体运动是一种理想模型。
（1）忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。
实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。
（2）当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始下落可看作自由落体运动，如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。
【例题1】
（2017河北定州中学高三开学考试）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则
A．小球在2s末的速度是20m/s
B．小球在第5s内的平均速度是3.6m/s
C．该星球上的重力加速度为5m/s2
D．小球在5s内的位移是50m
参考答案：
D
二、测量重力加速度的方法
【例题2】
（2017浙江慈溪高一联考）用打点计时器研究自由落体运动。
（1）打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，常见的有电磁打点计时器和电火花计时器两种。
关于电磁打点计时器和电火花计时器的比较，下列说法正确的是________。
A．电磁打点计时器使用交流电源，电火花计时器使用直流电源
B．它们都使用10V以下的交流电源
C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点
D．电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
（2）某同学用如图甲所示装置测量自由落体的加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm。
已知交流电频率为50Hz，则打B点时重物的瞬时速度为________m/s，测得的自由落体加速度g=________m/s2，它比公认的值_______（填“大”或“小”），可能的原因为__________________的作用。
（计算结果均保留3位有效数字）
（1）CD
（2）2.109.50小空气阻力
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1．竖直上抛运动的特点：
（1）初速度竖直向上；
（2）只受重力作用的匀变速直线运动；
（3）若以初速度方向为正方向，则a=–g
2．处理竖直上抛运动的方法
（1）分段处理
①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
②几个特征物理量：
上升的最大高度H=
，上升到最高点所用时间T=
，回到抛出点所用时间t=
，回到抛出点时的速度v=–v0z-x-xk
（2）全程处理
①初速度为v0（设为正方向），加速度为a=–g的匀变速直线运动。
②v>
0时，物体上升；
v<
0时，物体下降。
③h>
0时，物体在抛出点上方；
h<
0时，物体在抛出点下方。
【例题3】
（2017湖北华中师大一附中高三训练）不计空气阻力情形下将一物体以一定的初速度竖直上拋，从拋出至回到拋出点的时间为2t，若在物体上升的最大高度的一半处设置一水平挡板，仍将该物体以相同的初速度竖直上抛，物体撞击挡板前后的速度
大小相等、方向相反。
撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为
A．0.2tB．0.3t
C．0.5tD．0.6t
1．（2017广东佛山一中高一期末）两块小石头做竖直上抛运动，初速度大小之比为3:
4，则它们上升的最大高度和到达最高点所用的时间之比分别为
A．
:
2，3:
4B．9:
16，
2
C．3:
4，9:
16D．9:
16，3:
4
2．（2017湖南醴陵二中、四中高一期中）如果从高楼相隔ls先后释放两个相同材料制成的小球，假设小球做自由落体运动，则它们在空中各个时刻
A．两球的距离始终保持不变
B．两球的距离越来越小
C．两球的距离先越来越小，后越来越大
D．两球的距离越来越大
3．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g=10m/s2）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点间的时间满足tAB<
tBC
<
tCD
B．间歇发光的间隔时间是
s
C．水滴在相邻两点间的位移之比为xAB:
xBC:
xCD=1:
3:
5
D．水滴在各点速度之比为vB:
vC:
vD=1:
4:
9
4．悬链长1.4m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整个悬链通过
悬点下方3.2m处的一点所需的时间为（取g=10m/s2）
A．0.6sB．0.8s
C．0.2sD．1s
5．（2017山东济宁一中高一期中）为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力，已知重力加速度g），只测出下列哪个物理量就能够算出楼房的高度
A．石块下落到地面的总时间
B．石块落地前的瞬时速度
C．石块下落后在第一秒内通过的位移
D．石块落地前通过最后1m位移的时间
6．（2017湖北黄冈高三质量检测）某实验小组利用图甲所示的实验装置测定重力加速度．小钢球自由下落过程中，计时装置测出小钢球先后通过光电门A、B的时间分别为tA、tB，用小钢球通过光电门A、B的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h。
（1）先用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d＝________cm。
（2）小钢球通过光电门B的瞬时速度vB=_______；
测定重力加速度的表达式为g=___________。
（用实验中测得的物理量符号表示）
7．（2016江苏卷）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度
和位置
的关系图象中，能描述该过程的是
A
B
C
8．（2015山东卷）距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。
小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。
不计空气阻力，取重力加速度的大小g=
10m/s2。
可求得h等于
A．1.25mB．2.25m
C．3.75mD．4.75m
9．（2015重庆卷）同学们利用如图所示方法估测反应时间。
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。
当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为
，则乙同学的反应时间为_________（重力加速度为g）。
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0~0.4s，则所用直尺的长度至少为______cm（g取10m/s2）；
若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是_______的（选填“相等”或“不相等”）。
10．（2015广东卷）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。
（1）请完成以下主要实验步骤：
按图（a）安装实验器材并连接电源；
竖直提起系有重物的纸带，使重物________（填“靠近”或“远离”）计时器下端；
________________，________________，使重物自由下落；
关闭电源，取出纸带；
换新纸带重复实验。
（2）图（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取______（填“b”或“c”）来计算重力加速度。
在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和_________________。
1．D【解析】竖直上抛运动上升过程是匀减速运动，设最大高度为H，则有
，得
，上升时间
，则两石子竖直上抛的最大高度之比为
，上升时间之比为
，选D。
2．D【解析】后释放的小球运动t时间时，两球间的距离
，随时间t的增大而增大，故选D。
3．BC【解析】光源间歇发光，发光间隔可由h=
gt2求出，得t=0.1
s，A错误，B正确；
由初速度为零的匀变速运动规律可判断，C正确，D错误。
4．C【解析】悬链下端到悬点下方3.2m处时，下落的高度为1.8m，悬链上端到悬点下方3.2m处时，下落的高度为3.2m，由h1=
，h2=
，得Δt=t2–t1=0.2s，选C。
6．
（1）0.850
（2）
【解析】
（1）钢球直径为d=8mm+0.05×
10mm=8.50mm=0.850cm。
（2）由通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，则有
，
；
根据
，可得
。
7．A【解析】小球在下落过程中速度方向向下，与正方向相反，CD错误；
小球的运动为匀变速运动，根据v2–
=2gh可知速度与时间为非线性关系，A正确，B错误。
8．A【解析】卸下的小球落地时间为t1=
，小车从A到B的时间为t2=
，悬挂的小球下落的时间为t3=
，时间关系为t1=t2+t3，得h=1.25m，A正确。
10．
（1）靠近先通电源再释放纸带
（2）b纸带与打点计时器间的阻力
（1）由实验装置示意图可知，需要通过打点计时器在纸带上打下若干点，来研究重物的下落运动，因此开始时，重物要靠近打点计时器，以确保有限长度的纸带能够用来打点的有效部分足够长，本实验是通过自由落体运动来测量重力加速度，因此要让纸带上第一个打点对应的重物速度为0，所以需要先接通电源，再释放纸带。
（2）对照两条纸带发现，纸带b点迹间隔逐渐变大，而纸带c点迹间隔先逐渐变大后逐渐变小，说明c对应的重物运动先加速，后减速，与自由落体运动特征不符，因此应选用纸带b，自由落体运动的前提是物体只在重力作用下所做的运动，而现实实验中，重物在下落过程中还受到空气阻力作用，以及纸带在穿过打点计时器的过程中，受到摩擦阻力的作用。
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