九年级数学中考专题复习小测《因式分解与分式》Word版附答案.docx

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九年级数学中考专题复习小测《因式分解与分式》Word版附答案

因式分解与分式

（时间：

45分钟）

1．下列各选项中因式分解正确的是（）

A．x2－1＝（x－1）2

B．a3－2a2＋a＝a2（a－2）

C．－2y2＋4y＝－2y（y＋2）

D．m2n－2mn＋n＝n（m－1）2

2．（2020·衡阳中考）要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1B．x≠1

C．x＝1D．x≠0

3．化简（a－1）÷·a的结果是（　（））

A．－a2B．1C．a2D．－1

4．（2020·雅安中考）分式＝0，则x的值是（）

A．1B．－1C．±1D．0

5．（2020·威海中考）分式－化简后的结果为（）

A．B．

C．－D．

6．（2020·河北中考）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）

A．＝B．＝

C．＝D．＝

7．（2020·临沂中考）计算－的结果为（）

A．B．

C．D．

8．分解因式：

（1）（2020·南通中考）xy－2y2＝

（2）（2020·丹东中考）mn3－4mn＝．

9．（2020·毕节模拟）分解因式：

4ax2－4ax＋a＝.

10．（2020·成都中考）已知a＝7－3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为．

11．（2020·北京中考）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

12．（2020·武汉中考）计算－的结果是．

13．已知：

x≠y，y＝－x＋8，求代数式＋的值．

14．（2020·雅安中考）先化简÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．

15．（2020·潍坊中考）先化简，再求值：

÷，其中x是16的算术平方根．

16．已知：

－＝，则的值是（　　）

A．B．－C．3D．－3

17．若多项式5x2＋17x－12可分解因式成（x＋a）（bx＋c），其中a，b，c均为整数，则a＋c的值为（）

A．1B．7C．11D．13

18．（2020·内江中考）分解因式：

b4－b2－12＝.

19．（2020·南充中考）若x2＋3x＝－1，则x－＝．

20．（2020·济宁中考）已如m＋n＝－3，则分式÷的值是．

21．先化简，再求值：

（x－1）÷，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根．

22．先化简，再求值：

÷·，其中＋（n－3）2＝0.

23．（2020·黔西县模拟）先化简，再求值：

÷，其中x为整数且满足不等式组

因式分解与分式

（时间：

45分钟）

1．下列各选项中因式分解正确的是D

A．x2－1＝（x－1）2

B．a3－2a2＋a＝a2（a－2）

C．－2y2＋4y＝－2y（y＋2）

D．m2n－2mn＋n＝n（m－1）2

2．（2020·衡阳中考）要使分式有意义，则x的取值范围是B

A．x＞1B．x≠1

C．x＝1D．x≠0

3．化简（a－1）÷·a的结果是（　A　）

A．－a2B．1C．a2D．－1

4．（2020·雅安中考）分式＝0，则x的值是A

A．1B．－1C．±1D．0

5．（2020·威海中考）分式－化简后的结果为B

A．B．

C．－D．

6．（2020·河北中考）若a≠b，则下列分式化简正确的是D

A．＝B．＝

C．＝D．＝

7．（2020·临沂中考）计算－的结果为A

A．B．

C．D．

8．分解因式：

（1）（2020·南通中考）xy－2y2＝y（x－2y）.

（2）（2020·丹东中考）mn3－4mn＝mn（n＋2）（n－2）．

9．（2020·毕节模拟）分解因式：

4ax2－4ax＋a＝a（2x－1）2.

10．（2020·成都中考）已知a＝7－3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为49．

11．（2020·北京中考）若代数式有意义，则实数x的取值范围是x≠7．

12．（2020·武汉中考）计算－的结果是．

13．已知：

x≠y，y＝－x＋8，求代数式＋的值．

解：

原式＝

＝

＝x＋y.

当x≠y，y＝－x＋8时，

原式＝x＋（－x＋8）＝8.

14．（2020·雅安中考）先化简÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．

解：

原式＝÷

＝·

＝.

∵x≠±1，∴只能取x＝0.

当x＝0时，原式＝－1.

15．（2020·潍坊中考）先化简，再求值：

÷，其中x是16的算术平方根．

解：

原式＝÷

＝·

＝·

＝.

∵x是16的算术平方根，∴x＝4.

当x＝4时，原式＝.

16．已知：

－＝，则的值是（　C　）

A．B．－C．3D．－3

17．若多项式5x2＋17x－12可分解因式成（x＋a）（bx＋c），其中a，b，c均为整数，则a＋c的值为A

A．1B．7C．11D．13

18．（2020·内江中考）分解因式：

b4－b2－12＝（b＋2）（b－2）（b2＋3）.

19．（2020·南充中考）若x2＋3x＝－1，则x－＝－2．

20．（2020·济宁中考）已如m＋n＝－3，则分式÷的值是．

21．先化简，再求值：

（x－1）÷，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根．

解：

原式＝（x－1）÷＝（x－1）·＝－x－1.

解x2＋3x＋2＝0，得x1＝－2，x2＝－1.

∵x＝－1时，无意义，∴x＝－2.

当x＝－2时，原式＝－（－2）－1＝1.

22．先化简，再求值：

÷·，其中＋（n－3）2＝0.

解：

原式＝÷·

＝··

＝－.

∵＋（n－3）2＝0，

∴m＋1＝0，n－3＝0，即m＝－1，n＝3.

∴－＝－＝.

∴原式的值为.

23．（2020·黔西县模拟）先化简，再求值：

÷，其中x为整数且满足不等式组

解：

原式＝÷

＝·

＝.

解不等式组得2＜x≤.

其整数解为x＝3.

当x＝3时，原式＝＝.