垃圾分类 数学 模型建立与求解Word文档下载推荐.docx
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所有运输车均从垃圾转运站发车最后回到垃圾转运站；
假设10：
拖车将垃圾一起送往大型设备处和小型设备处再前往坟埋场和焚烧场；
假设11：
垃圾分类在垃圾站已经完成。
2.2符号说明
第
个小区清运站向第
个小区清运站运输的垃圾量；
运输车是否从第
个小区清运站运输的0-1变量；
个小区清运站和第
个小区清运站之间的距离；
垃圾运输车的单位量货物每公里的运输费用；
垃圾运输车每公里的空载费用；
每天每个清运点的垃圾产生量；
n
均标志垃圾转运站；
k
车辆的行车路线称为第k条子路径，其包含清运点的数目为nk
3问题的分析
4问题一的解答
4.1模型的准备
4.1.1：
垃圾转运站的管辖区域划分
考虑实际地理情况，我们现在把垃圾转运站分为21个块，每块负责附近的小区的垃圾回收。
我们将深圳市南山区的地图导入MATLAB中，建立二维坐标系，转运站及周围对应小区的坐标如下。
二维坐标的建立详细说明在附录中。
比例尺K=1：
2639.2单位公里（km）.
下面是垃圾转运站分布及坐标
转运站分布块号
所含垃圾转运站
中心坐标
周围小区坐标
对应小区人数
1
麻勘公厕垃圾站
[3584,1455]
麻勘村南网格片区[3534,1310]
麻勘村西网格片区[3739,1558]
麻勘村北网格片区[3322,1539]
21234人
18946人
19052人
2
阳光公厕垃圾站、
白芒公厕垃圾站
[3062,1753]
白芒村南网格片区[2818,1403]
白芒村北网格片区[3064.2252]
24722人
24677人
3
牛成村公厕垃圾站
[2592,2242]
牛成村牛成路[2702,2164]
9996人
4
大石勘公厕垃圾站
[4383,2127]
大勘一村：
[4296,1641]
大勘二村：
[4556,1929]
大勘商业区：
[4388,1909]
26893人
28361人
20806人
5
福光公厕垃圾站、长源公厕垃圾站、唐朗公厕垃圾站
[5420,3030]
白芒村南网格片区[2818，1403]
白芒村北网格片区[3064,2252]
6
动物园公厕垃圾站、平山村公厕垃圾站
[3982,3270]
丽山路南山区大学城[3985,3272]
28792人
7
官龙村公厕垃圾站、新围公厕垃圾站、西丽路公厕垃圾站
[3377,3588]
石新路网格片区[3461,3425]
新高路网格片区[3347,3208]
19438人
24768人
8
光前公厕垃圾站、龙井公厕垃圾站
[4179,4407]
海龙苑龙井路[4762,4364]
32579人
9
同乐村垃圾站
[2380,4155]
同安路[2405,4530]
铁二路[2509,4234]
同乐村[2401,4061]
7180人
30770人
4489人
10
前海公厕垃圾站、月亮湾大道
[1917,4965]
南头戏院宿[2123,5016]
32608
11
松坪山公厕垃圾站、松坪山
（二）公厕垃圾站、玉泉公厕垃圾站
[2924,4537]
松平[3362,4544]
58502
12
深圳大学垃圾站
[3055,5453]
深南大道[3196,5394]
31476人
13
南光公厕垃圾站
[2471,6032]
南山村正一坊网格片区[2234,6197]
南光村网格片区[2626,5853]
14291人
21576人
14
科技园公厕垃圾站
[3230,5928]
高新南大道：
[3093,5540]
36889人
15
沙河市场垃圾站白石洲南公厕垃圾站、华侨城公厕垃圾站
[4555,5453]
白石洲：
[4046,5383]
侨城西街：
[4566,5323]
56541人
30402人
16
九街公厕垃圾站大新小学垃圾站勇下村、南山市场公厕垃圾站
[2158,5449]
桃园路附近：
[2329,5777]
前海路附近：
[2031,5507]
南头街：
[2214,5366]
33689人
36987人
12386人
17
北头公厕垃圾站南园公厕垃圾站
[2130,5951]
大板桥巷：
[2137,5785]
鼎太风华：
[2012,5962]
59422人
58995人
18
南山村公厕垃圾站
[1820,6230]
34291人
31476
19
花果路公厕垃圾站
[2657,7317]
花果路附近[2866,7214]
36129人
20
望海路垃圾站
[2682,7495]
工业路[2608,6836]
蛇口老街[2420,734]
工业路：
21433人
蛇口老街：
11869人
21
疏巷小区垃圾站
[1380,7400]
少帝路网格片区[1234,7435]
松岭路旁小店网格片区[1307,7661]
16346
15602
4.1.2：
求解各垃圾转运站的压力值
平均每个人每天产生的垃圾量
1280/1318143=9.7106e-004吨/人.天
转运站块号
分区总人数
总垃圾量/吨
可用车辆数/厢
最大日运输垃圾能力/吨
压力值
59232
57.5178
-1.01254
49399
47.9694
-0.63861
9996
9.7067
-0.10029
76060
73.8588
60
-0.29531
35
-0.27636
28792
27.9588
65
0.7893
44206
42.9267
50
0.150723
32579
31.6362
0.071678
14310
13.8959
0.023527
31.6643
56
0.518562
56.809
0.067996
30.5651
-0.33167
35867
34.829
-0.42253
36889
35.8214
-0.33713
86943
84.4269
130
0.971104
83062
80.6582
75
-0.12057
118417
114.99
-2.13066
65767
63.8637
25
-0.82814
36129
35.0834
30
-0.10832
33302
32.3382
-0.04982
31948
31.0234
40
0.19128
图中数据显示，在日产生总垃圾量大于最大处理能力时，只有按日最大能力处理；
当不大于是，全部运输处理。
由压力值显示，有八个垃圾转运站的分布存在较大问题，其中1、15、17号转运站存在明显的超压运行；
垃圾转运站整体运转超压明显。
4.1.3：
求解从各小区垃圾站到垃圾转运站的路费和
求解程序：
clear
b=2.9/1.161;
%实际距离与图上距离的比例
fork=1:
fprintf（'
请输入第%d个转运站块区的距离和s='
k）
s=input（'
'
）;
输入第%d个转运站块区实际用的车辆数n='
n=input（'
w=s*n*b;
第%d个转运站块区总运输费用为：
%6.2f\n'
k,w）
end
结果在下表中显示在最后一列
实际使用的车辆
实际转运垃圾量
垃圾站到转运站距离之和
总运费/元
614.62
1737.88
3475.76
134.85
71900.67
974.71
25723.44
5549.93
539596.49
3.61
-8514.84
564.55
28954.58
584.58
19364.97
623.42
26822.53
212.22
11356.12
56.8090
438.06
47984.80
152.85
-1869.83
525.56
2295.86
411.48
9415.82
644.64
22049.59
609.64
20598.92
284.66
-16214.63
1305.12
45338.18
233.0
11639.97
7429.22
175513.35
421.15
21910.77
由上表可求的总费用为：
1057957元（这是从垃圾站到转运站的一切总费用）
优化模型一
采用优化模型确定垃圾处理设备的分布。
转运站到处理中心
现在求解垃圾处理中心的位置，根据产生的垃圾量及实际的地理情况，在最节省的条件下，应设立3个垃圾处理中心，现要求经济效益最佳，即：
要求运费最小化。
故：
21个区域到3个处理中心的距离之和最小。
其中21个区域，运输总垃圾量为613.6吨；
运送到垃圾处理中心的厨于垃圾量如下（当最大日运输量不足以满足时，原则上尽量转运厨余垃圾）
21个区域厨余垃圾量如下
29.6
19.2
11.2
17.2
13.2
5.6
22.8
12.4
14.4
34
32.4
12.8
厨余垃圾总和为342.6，每个处理中心的处理量不大于200吨/天
：
（1）对于各个垃圾站点，只有一辆运输车经过，即每个站点的运进点和运出点均是有且只有一个，即：
其中，
（2）运输车到达某个站点后，必须将此站点的所有垃圾带走：
（3）不允许出现自己往自己站点运输垃圾的现象,即当
时有：
（4）不允许从（垃圾转运站）运出垃圾到清运站，即：
（5）各
的垃圾都必须在当天清理完毕，不允许有滞留：
（6）各垃圾运输车不允许有超载现象，即每辆车的载重最多为2.5吨：
（7）一个小区清运站只被一辆运输车一次通过
Pk1∩Pk2=Φ；
k1≠k2k1=1，2，…，m；
k2=1，2，…，m。
2．2.2单目标规划模型
在给出了目标函数和约束条件后，即可得到一个使得运输费用最小的单目标规划模型如下：
模型一的求解
运用LINGO解决线性规划问题
3个垃圾处理中心的位置为（3823.217，2783.568）（2617.827，7386.581）（2506.669，5537.895）
最小距离为20098.18
乘上比例:
图上距离：
实际距离=0.3798：
1（单位：
米）
实际距离约为：
52.9公里
下面是求从转运站到处理中心的总费用和总耗油量
程序如下：
clear
fprintf（'
请输入所用大型厨余设备台数n1='
n1=input（'
请输入总距离s='
s=input（'
请输入所用所用拖车数量n2='
n2=input（'
请输入实际处理的垃圾总量n3='
n3=input（'
v=s*n2*10/100*30;
w1=45000000*n1+150*n3+280000*n2+300*200/1000*n2-1500*n3;
厨余垃圾处理设备所需费用为：
%6.2f'
w1）;
总耗油量为：
v）
代入数据，运行结果为：
请输入所用大型厨余设备台数n1=3
请输入总距离s=52.9
请输入所用所用拖车数量n2=62
请输入实际处理的垃圾总量n3=613.6
151535360.00总耗油量为：
9839.40
即：
从转运站到处理中心的总费用为：
151535360.元，总耗油量为：
升
总费用（万元）
总耗油量（升）
垃圾站到转运站
121
（包含厨余设备的成本）
15154
9839
全程总和
16170
960
垃圾转运方案如下
区域1
区域2
区域3
区域4
区域5
区域6
区域7
区域8
区域9
区域10
区域11
处理中心1
处理中心3
区域12
区域13
区域14
区域15
区域16
区域17
区域18
区域19
区域20
区域21
处理中心2
区域1——8到处理中心1（由其坐标对应图上的具体位置应该指出，在此省略，下同）
区域9——18到处理中心3；
区域19——21到处理中心2
附录：
附录1
深圳市南山区二维坐标建立如下：
附录2
运用MATLAB求解每个转运中心到对应周围小区的距离之和程序如下
请输入第%d个地址的坐标点[x%d,y%d]='
k,k,k）
X（k,:
）=input（'
告诉我以第%d个地址为中心的分地址有几个n='
fori=1:
请输入第%d个分地址坐标[x%d%d,y%d%d]='
i,k,i,k,i）
X_i（i,:
sum=0;
sum=sum+sqrt（（X（k,1）-X_i（i,1））^2+（X（k,2）-X_i（i,2））^2）;
第%d个地址到其分地址的距离之和为%6.2f\n'
k,sum）
运行结果如下
请输入第1个地址的坐标点[x1,y1]=[3584,1455]
告诉我以第1个地址为中心的分地址有几个n=3
请输入第1个分地址坐标[x11,y11]=[3534,1310]
请输入第2个分地址坐标[x12,y12]=[3739,1558]
请输入第3个分地址坐标[x13,y13]=[3322,1539]
第1个地址到其分地址的距离之和为614.62
请输入第2个地址的坐标点[x2,y2]=[3062,1753]
告诉我以第2个地址为中心的分地址有几个n=2
请输入第1个分地址坐标[x21,y21]=[2818,1403]
请输入第2个分地址坐标[x22,y22]=[3064.2252]
第2个地址到其分地址的距离之和为1737.88
请输入第3个地址的坐标点[x3,y3]=[2592,2242]
告诉我以第3个地址为中心的分地址有几个n=1
请输入第1个分地址坐标[x31,y31]=[2702,2164]
第3个地址到其分地址的距离之和为134.85
请输入第4个地址的坐标点[x4,y4]=[4383,2127]
告诉我以第4个地址为中心的分地址有几个n=3
请输入第1个分地址坐标[x41,y41]=[4296,1641]
请输入第2个分地址坐标[x42,y42]=[4556,1929]
请输入第3个分地址坐标[x43,y43]=[4388,1909]
第4个地址到其分地址的距离之和为974.71
请输入第5个地址的坐标点[x5,y5]=[5420,3030]
告诉我以第5个地址为中心的分地址有几个n=2
请输入第1个分地址坐标[x51,y51]=[2818,1403]
请输入第2个分地址坐标[x52,y52]=[3064,2252]
第5个地址到其分地址的距离之和为5549.93
请输入第6个地址的坐标点[x6,y6]=[3982,3270]
告诉我以第6个地址为中心的分地址有几个n=1
请输入第1个分地址坐标[x61,y61]=[3985,3272]
第6个地址到其分地址的距离之和为3.61
请输入第7个地址的坐标点[x7,y7]=[3377,3588]
告诉我以第7个地址为中心的分地址有几个n=2
请输入第1个分地址坐标[x71,y71]=[3461,3425]
请输入第2个分地址坐标[x72,y72]=[3347,3208]
第7个地址到其分地址的距离之和为564.55
请输入第8个地址的坐标点[x8,y8]=[4179,4407]
告诉我以第8个地址为中心的分地址有几个n=1
请输入第1个分地址坐标[x81,y81]=[4762,4364]
第8个地址到其分地址的距离之和为584.58
请输入第9个地址的坐标点[x9,y9]=[2380,4155]
告诉我以第9个地址为中心的分地址有几个n=3
请输入第1个分地址坐标[x91,y91]=[2405
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