海南省中考数学科试题及答案非课改毕设论文.docx
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海南省中考数学科试题及答案非课改毕设论文
海南省2005年中等学校招生考试
数学科试卷
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
注意：
1、答案务必答在答题卡上规定的范围内，答在试题卷上无效。
2、涂写答案前请认真阅读答题卡上的注意事项。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案
的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。
1.如果零上3C记+3C,那么零下记作
A.-3B.-6C.-3CD.-6C
2.下列各点中，在第一象限的点是
A.（2,3）B.（2,-3）C.（-2,3）D.（-2,-3）
3.海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第六位，其储量约为237000000吨,
4.用科学记数法表示应为
A.237:
X106吨B.2.37
x107吨
C.2.37
8q
X10吨D.0.237X10吨
4.一次函数
y=2x1的图像经过
A.第二、
三、四象限
B.
第、三、
四象限
C.第一、
二、四象限
D.
第、二、
三象限
5.不等式组
X—10的解集是
x：
:
3
A.x1
B.1：
：
x：
：
3
C.x-
-1D.
x:
:
3
6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
12.如图2,要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面
成60°角，若考虑既要符合设计要求又要节省材料，则在库
存的h=5.2m,I?
=6.2m,13=7.8m,14=10m的四种备用拉
线材料中，拉线AC最好选用
A.I1B.I2C.I3D.I4
一、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
13.9的算术平方根是
14.分解因式：
x3_4x=
15.计算：
3.8-2二
16.如图3,A、B、C、D在同一直线上,AB=CD,DE//AF,若要
使厶ACF^ADBE则还需要补充一个条件：
」
17.在2004年的第28届奥运会上，中国体育代表团取得了
很好的成绩，由金牌条形统计图（如图4）提供的信息
可知，中国代表团的金牌总量约占奥运会金牌总数的
%（结果保留两个有效数字）.
18.
B
在比例尺为1:
2700000的海南地图上量得海口与三亚的距离约为8厘米，则海口与三亚两城间的实际距离约是
千米.
19.已知反比例函数y-_6的图像经过点P（2,a）则a=
x
20.如图5,AB是OO的直径，C是BA的廷长线上的一点，
第28届奥运会金牌条形统计图
CD切OO于点D,CD=4CA=2,则OO的半径为
三、解答下列各题（本大题满分90分，其中21至24题各10分，25、26题各11分，27、
28题各14分）
21.已知：
x=.3,y-_1,求x2-2y2_xy的值.
22.解方程：
2+2=1.
x+2x-1
23.下面是某种细胞分裂示意图（如图6），这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，
细胞分裂示意图
-……
*-……'.-*……
二……
图6
根据此规律可得：
（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成个细胞；
（2）这样的一个细胞经过3小时可分裂成个细胞；
（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成个细胞.
24.在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收.下
25.
请用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入。
（收入-投资=净赚）
面是小明爸爸、妈妈的一段对话.
26.如图7,在等腰梯形ABCD中，AD//BC,/C=60°AD=10AB=18.求BC的长.
B
（请你先在答题卡上相应的题号的指定作图位置画出图形，再解答.）
27.在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从A地到B地，所经过的路
程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图像如图8所示，试根据图像，回答下列问题:
（1）货车比轿车早出发小时，轿车追上货车时行驶了千米，A地到B地
的距离为千米.
（2）轿车追上货车需多少时间？
（3）
F
E
轿车比货车早到多少时间？
28.如图9，正方形ABCD勺边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与CD不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF连结DE交BG的延长线于H.
（1）求证：
①△BCG^ADCE.
②BH丄DE.
（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE?
青说明理由.
29.如图10,在平面直角坐标系中，过坐标原点0的OM分别交x轴、y轴于点A（6,0）、
B（0,-8）.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若有一条抛物线的对称轴平行于y轴且经过M点，顶点C在OM上，开口向下，且
经过点B,求此抛物线的解析式；
（3）设⑵中的抛物线与x轴交于D（X1,yd、E（X2,y2）两点，且xvX2,在抛物线上是否存在点P,使厶PDE的面积是厶ABC的面积的丄？
若存在，求出P点的坐标，若不存在，
5
请说明理由•
海南省2005年中等学校招生考试
数学科试卷参考答案及评分标准
一、选择题（满分36分）
CACDBADCBADB
二、填空题（满分24分）
13.314.x（x+2）（x-2）15.5.216./E=ZF等（不唯一）
17.1118.21619.-320.3
三、解答题（满分90分）
21.解：
当x=3,y=-1时，
x2+2^-xy=.2_12-1——5分
=5+3.10分
22.解：
去分母，得2（x-1）+2（x+2）=（x+2）（x-1）—2分
2x-2+2x+4=x+x-24分
x2-3x-4=06分
（x-4）（x+1）=0——8分
X1=4,x2=-19分
经检验：
X1=4,x2=-1都是原方程的根.
原方程的根是X1=4,x2=-1.10分
23.
（1）16;
（2）64;（3）22n
（注：
（1）3分，
（2）3分，（3）4分，共10分）
24.解法1:
设小明家去年种植菠萝的收入为x元，投资为y元，1分
依题意，得严-y=8000—_5分
[（1+35%x—（1+10%]y=11800
解之，可得严=12000——8分
y=4000
•小明家今年菠萝的收入应为:
（1+35%）x=1.35X12000=16200（元）.—10分
解法2:
设小明家今年种植菠萝的收入为x元，投资为y元.—1分
x—y=11800
依题意，得丿—6分
—xy—=8000
135%110%
解这个方程组，得厂16200—9分
y=4400
答：
小明家今年种植菠萝的收入为16200元.—10分
（注：
其他解法仿照以上评分标准.）
25.解法1:
如图1,过D点作DE//AB交BC于E.
•/AD//BC,•••BE=AD=10DE=AB=DC=18.
B=ZC=60o,•EC=DC=DE=18.
•BC=BE+EC=10+18=28.
解法
•/AD//BC,AB=CD
•••/B=ZC=60o,EF=AD=10,/BAEKCDF=3Gb
•Rt△ABE^Rt△DCF,
•BE=CF=1AB=9,
2
•BC=BE+EF+FC=9+10+9=28.
3:
如图3,分别延长BACD交于点E.
•/AD//BC,AB=CD
•/B=ZC=60o,/EAD=/EDA=6Gb,
•△EBC与△EAD均为等边三角形，
•BC=BE=AB+AE=AB+AD=18+10=28.
…7分
—10分
…11分
…3分
…7分
—10分
…11分
图3
解法2:
如图2,分别过AD两点作AE±BC,DF丄BC,垂足为E和F,―3分
解法4:
如图4,过C作CE//BA交AD的延长线与点E.
•/AD//BC,
…7分
—10分
…11分
…3分
一—4分
•四边形ABCE是平行四边形,/C=ZCDE=60）
•AB=EC=DC=1,8
•△DEC是等边三角形,DE=AB=10
•BC=AD+DE=10+18=28.
（注：
其他解法仿照以上评分标准.）
26.
（1）1,150,300
（2）根据图象提供的信息，可知点M为ON的中点
1
•/MK/NE,OK=1OE=2.5
2
•CK=O-OC=1.5
即轿车追上货车需1.5小时.
⑶根据图象提供的信息，可知点M为CD的中点，且MK/DF
•CF=2CK=3
•OF=OC+CF=4
•EF=OE-OF=1
即轿车比货车早到1小时•
（注：
第
（2）、（3）小题的解法还有以下几种，供参考。
其他解法仿照以上评分标准.）
解法2:
（2）根据图象提供的信息，设直线ON的解析式为y=kx,把代（5,300）入，得
5k=300,•k=60,•y=60x.令y=150,则150=60x,
•x=2.52.5-1=1.5即轿车追上货车需1.5小时.
解法3:
（2）根据图象提供的信息，可知从A地到B地货车速度为：
300十5=60（千米/时）,货车行驶150千米所需时间为：
150十60=2.5（小时），
•••2.5-1=1.5（小时）即轿车追上货车需1.5小时.
解法4:
（2）根据图象提供的信息，设轿车追上货车需x小时，则
（x+1）300=150解得x=1.5,即轿车追上货车需1.5小时.
5
解法
5：
（2）
解法
6:
解法
2:
解法
3:
解法
4:
（3）
根据图象提供的信息，可知从A地到B地货车速度为：
300十5=60（千米/时）,设轿车的速度为x千米/时，则
竺_型N解得x=100.
60x
150-100=1.5（小时）即轿车追上货车需1.5小时.
根据图象提供的信息，
设轿车由C到M的时间为x小时，轿车的速度为y千米/时，根据题意，得"xy=150
」300
——（x+1）=150.5
即轿车追上货车需1.5小时.
根据图象提供的信息，设直线CD的解析式为y=kx+b,
把（1,0）,（2.5,150）代入，得
"a+b=0
、2.5a+b=150
•y=100x-100
令y=300,贝U100x-100=300,•x=4即点D的坐标为（4,300）
•••轿车比货车早到1小时.
根据图象提供的信息，可知M分别为CDOM的中点，
•OM=NM,ZEAD玄EDA,CM=DM
•△OCIW^NDM
•DN=OC=,1即轿车比货车早到1小时.
设轿车比货车早到的时间为y小时，根据图象及题意，有
300-150+y=300十150
1.52.5
解得x=1.5y=100
•a=100,b=100
•y=1
即轿车比货车早到1小时.
解法5:
（3）根据图
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