人教版学年八年级上学期月考数学试题II卷测试.docx
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人教版学年八年级上学期月考数学试题II卷测试
人教版2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题(II)卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,以B为圆心,AB为半径作圆弧交BD于点E,连接EC,则∠BEC的度数是()
A.75°
B.72.5°
C.70°
D.65°
2.如图,在△ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,BD⊥CE,若BD=3,CE=2,则△ABC的面积为()
A.4
B.8
C.12
D.16
3.如图,在平面直角坐标系中,直线是一三象限的角平分线,点的坐标为,点是直线上的动点,点是轴上的动点,则的最小值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
4.下列命题正确的个数是()
(1)若x2+kx+25是一个完全平方式,则k的值等于10;
(2)正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍;(3)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;(4)顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠MPN为直角,使点P与点O重合,直角边PM,PN分别与OA,OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转角为θ(0°<θ<90°),PM,PN分别交AB,BC于E,F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论:
①EF=OE;②S四边形OEBF:
S正方形ABCD=1:
4;③BE+BF=OA;④在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时,AE=;⑤OG•BD=AE2+CF2.其中结论正确的个数是()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6.三条线段a=5,b=3,c的值为整数,由a、b、c为边可组成三角形()
A.1个
B.3个
C.5个
D.无数个
7.如图,将△ABC沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,若∠1=131°,则∠2的度数为()
A.49°
B.50°
C.51°
D.52°
8.在平面直角坐标系中,点A(1,1),B(3,3),动点C在x轴上,若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
9.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DEB的周长为()
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
10.在下列说法中,正确的有()
①三角分别相等的两个三角形全等; ②三边分别相等的两个三角形全等;③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等;④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
11.如图△ABC中,AB=CB,,平分,则的度数为_________.
12.如图,点C,D在线段AB上,AC=DB,AE∥BF,添加以下哪一个条件仍然不能判定△AED≌△BFC()
A.AE=BF
B.ED=CF
C.∠E=∠F
D.ED∥CF
13.如图,点O是边长为4的正六边形ABCDEF的中心,M、N分别在AF和AB上,且AM=BN,则四边形OMAN的面积为___.
14.如图,D为△ABC的AC边上的一点,∠A=∠DBC=36°,∠C=72°,则图中共有等腰三角形____个.
15.如图△ABC中,AB的垂直平分线交BC于D,AD=5,BC=11,则DC=______;
16.点和点关于轴对称,则的值为______.
17.如图,在一个规格为(即个小正方形)的球台上,有两个小球.若击打小球,经过球台边的反弹后,恰好击中小球,那么小球击出时,应瞄准球台边上的点______________.
三、解答题
18.在数轴上、两点分别表示有理数和,我们用表示到之间的距离;例如表示7到3之间的距离.
(1)当时,的值为 .
(2)如何理解表示的含义?
(3)若点、在0到3(含0和3)之间运动,求的最小值和最大值.
19.在平面直角坐标系中,直线y1=kx+b经过点P(2,2)和点Q(0,﹣2),与x轴交于点A,与直线y2=mx+n交于点P.
(1)求出直线y1=kx+b的解析式;
(2)当m<0时,直接写出y1<y2时自变量x的取值范围;
(3)直线y2=mx+n绕着点P任意旋转,与x轴交于点B,当△PAB是等腰三角形时,点B有几种位置?
请你分别求出点B的坐标.
20.已知:
如图,在中,,BE、CD是中线求证:
.
21.如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,.点P是边BC上一个动点(不与B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,连接CD.
填空:
①= ;②∠ACD的度数为 .
(2)拓展探究
如图②,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,.点P是边BC上一个动点(不与B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,连接CD.请判断∠ACD与∠B的数量关系以及PB与CD之间的数量关系,并说明理由.
(3)解决问题
如图③,在△ABC中,∠B=45°,AB=4,BC=12,P是边BC上一动点(不与B重合),∠PAD=∠BAC,∠APD=∠B,连接CD.请直接写出所有CD的长.
22.如图1,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=30°,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接CP.
(1)线段AE与DB的数量关系为 ;请直接写出∠APD= ;
(2)将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置,其他条件不变,探究线段AE与DB的数量关系,并说明理由;求出此时∠APD的度数;
(3)在
(2)的条件下求证:
∠APC=∠BPC.
23.问题情境:
在综合实践课上,张老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动,张老师拿着一张矩形纸片ABCD,其中AB=acm,AD=bcm,如图1,先沿对角线BD折叠,点C落在点E的位置,BE交AD于点
A.
操作发现:
(1)“奋进”小组发现与BF的长度一定相等的线段是哪一条;
(2)如图2.“雄鹰”小组将图1再折叠一次,使点D与点A重合,得到折痕GH,GH交AD于点M,发现△DGH是等腰三角形,请你证明这个结论;
实践探究:
(3)“创新”小组将自己准备的矩形纸片按照
(2)中“雄鹰”小组的作法操作,发现点E和点G重合,,如图3,试探究“创新”小组准备的矩形纸片中a与b满足的数量关系;
(4)”爱心”小组在其他小组的基础上提出问题:
当a与b满足什么关系时,点G是DE的中点?
请你直接出a与b满足的关系.
24.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=8,点O是AB的中点.将一个边长足够大的Rt△DEF的直角顶点E放在点O处,并将其绕点O旋转,始终保持DE与AC边交于点G,EF与BC边交于点H.
(1)当点G在AC边什么位置时,四边形CGOH是正方形.
(2)等腰直角三角ABC的边被Rt△DEF覆盖部分的两条线段CG与CH的长度之和是否会发生变化,如不发生变化,请求出CG与CH之和的值:
如发生变化,请说明理由.
25.如图所示,OD平分∠AOB,OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD
求证:
PM=PN
26.已知:
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM.
(1)如图①,点D在AB上,连接DM,并延长DM交BC于点N,可探究得出BD与BM的数量关系为______________;
(2)如图②,点D不在AB上,
(1)中的结论还成立吗?
如果成立,请证明;如果不成立,说明理由.
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、