四年级奥数教材秋季优能版Word格式文档下载.docx
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归纳1、凑整法
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来,然后再与其它的数相加。
归纳2、找“基准数”法:
几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。
归纳3、加法交换律:
两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
用字母表示是:
。
归纳4、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
四、拓展延伸
例1、计算11+13+15+17+19+21+23
计算22+24+26+28+30+32+34+36+38
五、课后作业巩固提高
1、巧算下面各题
57+35+143+165276+347+582+418+724+53
2、巧算下面各题
29999+3999+499+59398+270+499
3、巧算31+32+33+34+35+36+37
4、巧算下面各题
798+6522787-397
5、巧算78+77+81+82+79+78+81+75+84
6、巧算2-4+6-8+……-94+96-98+100
第二讲加、减法巧算
(二)
1、理解在连减或加、减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
2、掌握在加、减法混合运算中,去括号时:
如果括号前面是“+”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;
如果括号前面是“-”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”,“-”变“+”。
3、在加、减法混合运算中,添括号时:
如果添加的括号前面是“+”号,那么括号内的数的运算符号不变;
如果添加的括号前面是“-”号,那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。
在空格内填上合适的数并说明理由.
(1)765-308-192=765-(□+□)
(2)862-(457+262)=862-□-□
99-98+97-96+95-94+……+5-4+3-2
。
178+188-78632-156-132
785+992-1855131+4367-1131-1367
例2、巧算下面各题
867-45-556321-2537+2537
375-88-123728-1582+1482
845-(45+130)324-(124-96)
362-(62+155)372-(172-90)
1348-234-76+2234-48-241847-1628+628-136-64
4132-213-132-787
325+46-125+54
归纳1、减法的运算性质:
(1)一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个减数的和,即:
a-b-c=a-(b+c)。
(2)在连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。
即:
a-b-c=a-c–b。
例1、计算(2014+2012+2010+……+6+4+2)-(2013+2011+2009+……+5+3+1)
100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1
4253-258-253
659-241-59
526-37-63
3640-564-287-436-713
3、巧算下面各题
864+(673+136)+2273842―1567―433―842
4、巧算下面各题
7523+(653-1523)
9375-(2103+3375)
657-(269+257)+169874―(457―126)
第三讲巧填运算符号和括号
1、使学生掌握添运算符号的各种方法。
2、在巧填运算符号或括号时,要分析数的特点,善于从计算结果逆推上去分析,在考虑问题时,要仔细、全面。
3、培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。
学过的运算符号有()、()、()、()。
在○中填上合适的运算符号。
24○8=18○645○5=3○312○4=4○4
5○6=35○59○2>
9+25○1<
5○1
例1、在下面五个四之间,添上适当的运算符号“+、-、×
、÷
”和(
),使得下面的算式成立。
4
4
=
在下列5个7之间,添上适当的运算符号“+、-、×
),使得下面的等式成立。
7
7
8
例2、拿出都是8的四张牌,添上+、-、×
或(
),使等式成立。
你能试一试吗?
8
8
8
0
1
2
8
3
.巧添各种运算符号和括号,使等式成立。
5
5
5
5
2
3
例3、在下面各题中添上+、-、×
、(
1
3
10
10
在下面各数中添上适当的运算符号,使等式成立。
(1)3
6
(2)3
8
例4、在下面式子中适当的地方添上+、-号,使等式成立。
9
21
在下面算式中适当的地方添上+、-号,使等式成立。
1
3
14
归纳1、添运算符号问题,通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种:
(1)如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子;
(2)如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。
例1、在下面算式适当的地方,添上运算符号,使等式成立。
9
6
2
1=1000
在八个8之间的适当地方,添上运算符号,使算式成立。
8=1000
1、你能在下面数中填上+、-、×
,使结果等于已知数吗?
(1)9999=18
(2)5555=10
2、巧添运算符号,使等式成立。
(1)3333=1
(2)3333=2
(3)3333=3
3、在下面几个数中填上+、-、×
或(),使等式成立。
(1)2356=6
(2)2356=6
4、在9个2之间添上运算符号,使结果等于1000。
222222222=1000
5、在下面式子的适当地方添上+、-、×
号,使等式成立。
12345678=1
6、在下面算式中适当的地方添上+、-号,使等式成立。
12345678=14
第四讲年龄问题
(一)
1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题。
2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题。
3、在教学中渗透转化思想,让学生感受学习数学的乐趣,提高学习积极性。
小明今年20岁,晓红今年25岁,5年后,晓红比小明大()岁?
小明今年20岁,晓红今年25岁,5年前,晓红比小明大()岁?
例1、姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁,四年后姐姐比妹妹大5岁.那么今年姐姐和妹妹各是多少岁?
小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;
五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?
例2、姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁,妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,姐姐今年多少岁?
哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁.问:
哥哥现在多少岁?
例3、兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大.有一天,哥哥对弟弟说:
“再过3年我的年龄就是你的2倍.”弟弟说:
“不对,再过3年我和你一样大.”这时他们俩各几岁?
甲对乙说:
“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:
“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:
甲、乙二人现在各多少岁?
例4、今年小华9岁,爸爸33岁,那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半?
妈妈今年35岁,恰好是女儿年龄的7倍,多少年后,妈妈的年龄恰好是女儿的3倍?
归纳1、解决年龄问题应抓住两个特点:
(1)年龄增长相同;
(2)两人年龄差不变。
例1、一家三口人,这三个人的年龄和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三个人的年龄各是多少岁?
小明、爸爸和爷爷三人的年龄之和是112岁,其中爸爸年龄是小明的4倍,爷爷的年龄是小明的9倍,他们三人的年龄各是多少岁?
1、今年小华、晓红两人的年龄和是18岁,4年后小华比晓红大2岁,小华、晓红今年各有多少岁?
2、爸爸今年42岁,女儿今年10岁,几年前爸爸的年龄是女儿的5倍?
3、小玲和爷爷今年的年龄和是78岁,爷爷的年龄是小玲的5倍,两人今年各是几岁?
4、父母子一家三人今年全家年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁。
父比母大4岁。
求今年每人的年龄。
第五讲年龄问题
(二)
1、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题。
2、理解特殊形式的年龄问题,解决实际问题。
爷爷今年65岁,奶奶比爷爷小5岁,奶奶今年()岁?
妈妈比爸爸大4岁,今年爸爸40岁,妈妈今年()岁?
例1、姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩的年龄和是40岁时,两人的年龄各是多少岁?
小刚今年9岁,小英今年13岁,当两人的年龄和是60岁时,两人各是多少岁?
例2、甜甜的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁,再过多少年,她的爸爸和妈妈年龄之和为80岁?
芳芳的爸爸今年27岁,她的妈妈今年26岁,问再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为73岁?
例3、妈妈今年比儿子大30岁,几年后妈妈的年龄是儿子年龄的3倍,请问:
妈妈和儿子今年各多少岁?
今年爸爸比小刚大24岁,5年前爸爸的年龄是小刚的4倍,小刚今年多少岁?
例4、今年爸爸和儿子的年龄和是66岁,爸爸的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前爸爸的年龄是儿子的5倍?
今年妈妈和小红的年龄和是34岁,妈妈的年龄比小红的5倍多4岁,那么多少年后妈妈的年龄是小红的3倍?
例1、2001年父亲的年龄是姐姐和妹妹年龄之和的4倍,2007年,父亲的年龄是姐姐和妹妹年龄之和的2倍,问:
父亲出生在哪一年?
10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后,吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁?
1、爸爸今年40岁,小华今年10岁,多少年后父亲的年龄是小华的3倍?
2、叔叔比小华大20岁,明年叔叔的年龄是小华的3倍,今年小华多少岁?
3、
6年前,母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁.问:
母亲今年多少岁?
4、小亮今年13岁,小李今年8岁,当两个人年龄和是35岁时,小亮和小李各多少岁?
5、去年李阳的爸爸比妈妈大3岁,李阳的妈妈比李阳大25岁,今年李阳的爸爸比李阳大多少岁?
第六讲大数的组成
1、认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”,知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的进率.
2、熟记亿以内的数位顺序表,能正确读出亿以内的数。
3、感受大数在日常生活中的应用,培养数感。
在□填上合适数。
20□4513≈201万
2□857≈3万
800□2563214≈801亿
3518□777≈3518万
最大的六位数是(
),最小的七位数是(
),它们之间相差(
)。
知识点3:
从个位起,第五位是(
)位,计数单位是(
第九位是(
)位,计数单位是(
第(
)位是千亿位。
例1、用0,0,0,0,1,2,3,4,这8个数组成八位数。
(1)写出一个0也不读的八位数。
(2)写出只读一个0的八位数。
(3)写出读两个0的八位数。
(4)最小的八位数是(
),省略万位后面的尾数约(
)万,最大的八位数是(
用4、8、5、2、0、0、0七个数字,按要求写出七位数。
(1)一个0也不读的数有(
(2)只读一个0的数有(
(3)只读两个0的数有(
(4)三个0都读的数有(
)
(5)最小的七位数是(
)万,最大的七位数是(
)。
(6)在组成的七位数中,最大的三个数是
(
)>
例2、用四舍五入法把8□7598凑成整十万数约是800000,□里最大填(
),
若凑成900000,□里最小可以填(
按要求填数。
709□800≈709万
□里最大能填(
709□800≈710万
□里最小能填(
4□9000000≈4亿
49□0000000≈50亿
例3、一个多位数,四舍五入到万位后,约是12万,这个数最大是多少?
最小是多少?
一个数,用四舍五入法凑整得到3万,这个数最大是(
最小是(
例4、有一个五位数,最低位上的数字是8,最高位上的数字是3,个位上的数字是十位上数字的2倍,前三位数字的和与后三位数字的和都是19,这个五位数是多少?
一个自然数,各个数位上的数字之和是17,而且各个数位上的数字都不相同。
符合条件的最小数是(),最大数是()。
三、
归纳总结
归纳1、
例1、圆圆家的电话号码是一个七位数,百位上的数字是4,万位上的数字是9,任意相邻的三个数字之和是20,你能猜出圆圆家的电话号码吗?
已知一个七位数,它的百位上是7,万位上是5,任意相邻3个数字的和刚好是15,这个七位数是多少?
六、课后作业巩固提高
1、与最小的七位数相邻的两个数分别是(
)和(
2、用3、0、5、1、2、6、7、4这八个数字组成最大的八位数是(
),组成最小的八位数是(
3、用3个7和3个0按要求写数。
(1)只读一个零的数:
__________________
(2)一个零都不读的数:
________________
(3)读两个零的数:
____________________
(4)最大的六位数:
省略万位后面的尾数是:
__________
4、□里可以填哪些数字?
写在下面的横线上。
89□790≈89万
159□895≈159万
69□195≈70万
5、一个数省略万位后面的尾数后约是90000,这个数最大是多少?
第七讲还原问题
(一)
1、能够把准确地分析题目是否属于还原问题。
2、学习倒推法的相关知识,并熟练运用运用倒推法从结果出发一步一步使用逆运算,直到问题解决。
3、让学生体会“倒着想”这一数学思维。
爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半,第二天吃了剩下的一半多,还剩下4个,问爸爸买了多少个橘子?
一个数减去345,等于206,这个数是多少?
例1、有一个数,把它乘以4以后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得4。
问:
这个数是几?
小刚问姥姥今年多大岁数,姥姥说:
“把我的岁数减去30后乘10,再除以5后加上20,正好是80岁,小刚的姥姥今年多少岁?
例2、某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台,这个商场原来有洗衣机多少台?
粮库有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨,问粮库原有大米多少吨?
例3、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本,如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本?
甲、乙、丙三个小朋友共有贺年片90张,如果甲给乙3张后,乙又给丙5张,那么三个人的贺年片张数刚好相同。
问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张?
例4、甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克,问两桶油原来各有多少千克?
王亮和李强各有画片若干张。
如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。
这时两个人都有24张,问王亮和李强原来各有画片多少张?
归纳1、已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题。
例1、两只猴子拿26个桃,甲猴眼急手快,抢先得到。
乙猴看甲猴拿得太多,就去抢一半,甲猴不服,又从乙猴那儿抢走一半,乙猴不肯,甲猴就还给乙猴5个,这时乙猴比甲猴多2个,问甲猴最初准备拿几个?
学校运来36棵树苗,小强和小萍两人争着去栽,小强先拿了树苗若干棵,小萍看到小强拿太多了就抢了10棵,小强不肯,又从小萍那里抢了6棵。
这时小强拿的棵数是小萍的2倍,问最初小强准备拿多少棵?
七、课后作业巩固提高
1、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个,问爸爸买了多少个橘子?
2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子