四年级奥数教材秋季优能版Word格式文档下载.docx
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归纳1、凑整法
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
归纳2、找“基准数”法：
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
归纳3、加法交换律：
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
用字母表示是：
。
归纳4、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
四、拓展延伸
例1、计算11＋13＋15＋17＋19＋21＋23
计算22＋24＋26＋28＋30＋32＋34＋36＋38
五、课后作业巩固提高
1、巧算下面各题
57＋35＋143＋165276＋347＋582＋418＋724＋53
2、巧算下面各题
29999＋3999＋499＋59398＋270＋499
3、巧算31＋32＋33＋34＋35＋36＋37
4、巧算下面各题
798＋6522787－397
5、巧算78＋77＋81＋82＋79＋78＋81＋75＋84
6、巧算2－4＋6－8＋……－94＋96－98＋100
第二讲加、减法巧算
（二）
1、理解在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
2、掌握在加、减法混合运算中，去括号时：
如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；
如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变“＋”。
3、在加、减法混合运算中，添括号时：
如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的运算符号不变；
如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
在空格内填上合适的数并说明理由.
（1）765-308-192=765-（□+□）
（2）862－（457＋262）＝862－□－□
99－98＋97－96＋95－94＋……＋5－4＋3－2
。
178＋188－78632－156－132
785＋992－1855131＋4367－1131－1367
例2、巧算下面各题
867－45－556321－2537＋2537
375－88－123728－1582＋1482
845－（45＋130）324－（124－96）
362－（62＋155）372－（172－90）
1348－234－76＋2234－48－241847-1628＋628-136-64
4132－213－132－787
325＋46-125＋54
归纳1、减法的运算性质：
（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和，即：
a-b-c=a-（b+c）。
（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
即：
a-b-c=a-c–b。
例1、计算（2014＋2012＋2010＋……＋6＋4＋2）－（2013＋2011＋2009＋……＋5＋3＋1）
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋……＋4＋3－2－1
4253-258-253
659-241-59
526-37-63
3640-564-287-436-713
3、巧算下面各题
864+（673+136）+2273842―1567―433―842
4、巧算下面各题
7523+（653－1523）
9375－（2103+3375）
657－（269+257）+169874―（457―126）
第三讲巧填运算符号和括号
1、使学生掌握添运算符号的各种方法。
2、在巧填运算符号或括号时，要分析数的特点，善于从计算结果逆推上去分析，在考虑问题时，要仔细、全面。
3、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。
学过的运算符号有（）、（）、（）、（）。
在○中填上合适的运算符号。
24○8=18○645○5=3○312○4=4○4
5○6=35○59○2>
9+25○1<
5○1
例1、在下面五个四之间，添上适当的运算符号“+、-、×
、÷
”和（
），使得下面的算式成立。
4
4
=
在下列5个7之间，添上适当的运算符号“+、-、×
），使得下面的等式成立。
7
7
8
例2、拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×
或（
），使等式成立。
你能试一试吗？
8
8
8
0
1
2
8
3
.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。
5
5
5
5
2
3
例3、在下面各题中添上＋、－、×
、（
1
3
10
10
在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
（1）3
6
（2）3
8
例4、在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
9
21
在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
1
3
14
归纳1、添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：
（1）如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；
（2）如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例1、在下面算式适当的地方，添上运算符号，使等式成立。
9
6
2
1=1000
在八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。
8=1000
1、你能在下面数中填上＋、－、×
，使结果等于已知数吗？
（1）9999=18
（2）5555=10
2、巧添运算符号，使等式成立。
（1）3333=1
（2）3333=2
（3）3333=3
3、在下面几个数中填上＋、－、×
或（），使等式成立。
（1）2356=6
（2）2356=6
4、在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。
222222222=1000
5、在下面式子的适当地方添上＋、－、×
号，使等式成立。
12345678=1
6、在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。
12345678=14
第四讲年龄问题
（一）
1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题。
2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题。
3、在教学中渗透转化思想，让学生感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。
小明今年20岁，晓红今年25岁，5年后，晓红比小明大（）岁？
小明今年20岁，晓红今年25岁，5年前，晓红比小明大（）岁？
例1、姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐和妹妹各是多少岁?
小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；
五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？
例2、姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？
哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：
哥哥现在多少岁？
例3、兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大．有一天，哥哥对弟弟说：
“再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：
“不对，再过3年我和你一样大．”这时他们俩各几岁？
甲对乙说：
“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：
“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：
甲、乙二人现在各多少岁？
例4、今年小华9岁，爸爸33岁，那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半?
妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
归纳1、解决年龄问题应抓住两个特点：
（1）年龄增长相同；
（2）两人年龄差不变。
例1、一家三口人，这三个人的年龄和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三个人的年龄各是多少岁？
小明、爸爸和爷爷三人的年龄之和是112岁，其中爸爸年龄是小明的4倍，爷爷的年龄是小明的9倍，他们三人的年龄各是多少岁？
1、今年小华、晓红两人的年龄和是18岁，4年后小华比晓红大2岁，小华、晓红今年各有多少岁？
2、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？
3、小玲和爷爷今年的年龄和是７８岁，爷爷的年龄是小玲的５倍，两人今年各是几岁？
4、父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。
父比母大4岁。
求今年每人的年龄。
第五讲年龄问题
（二）
1、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题。
2、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。
爷爷今年65岁，奶奶比爷爷小5岁，奶奶今年（）岁？
妈妈比爸爸大4岁，今年爸爸40岁，妈妈今年（）岁？
例1、姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩的年龄和是40岁时，两人的年龄各是多少岁？
小刚今年９岁，小英今年１３岁，当两人的年龄和是60岁时，两人各是多少岁？
例2、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈年龄之和为80岁？
芳芳的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁，问再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为73岁？
例3、妈妈今年比儿子大30岁，几年后妈妈的年龄是儿子年龄的3倍，请问：
妈妈和儿子今年各多少岁？
今年爸爸比小刚大24岁，5年前爸爸的年龄是小刚的4倍，小刚今年多少岁？
例4、今年爸爸和儿子的年龄和是66岁，爸爸的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年前爸爸的年龄是儿子的5倍？
今年妈妈和小红的年龄和是34岁，妈妈的年龄比小红的5倍多4岁，那么多少年后妈妈的年龄是小红的3倍？
例1、2001年父亲的年龄是姐姐和妹妹年龄之和的4倍，2007年，父亲的年龄是姐姐和妹妹年龄之和的2倍，问：
父亲出生在哪一年？
10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？
1、爸爸今年40岁，小华今年10岁，多少年后父亲的年龄是小华的3倍？
2、叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，今年小华多少岁？
3、
6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁.问：
母亲今年多少岁？
4、小亮今年13岁，小李今年8岁，当两个人年龄和是35岁时，小亮和小李各多少岁？
5、去年李阳的爸爸比妈妈大3岁，李阳的妈妈比李阳大25岁，今年李阳的爸爸比李阳大多少岁？
第六讲大数的组成
1、认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的进率．
2、熟记亿以内的数位顺序表，能正确读出亿以内的数。
3、感受大数在日常生活中的应用，培养数感。
在□填上合适数。
20□4513≈201万
2□857≈3万
800□2563214≈801亿
3518□777≈3518万
最大的六位数是（
），最小的七位数是（
），它们之间相差（
）。
知识点3：
从个位起，第五位是（
）位，计数单位是（
第九位是（
）位，计数单位是（
第（
）位是千亿位。
例1、用0，0，0，0，1，2，3，4，这8个数组成八位数。
（1）写出一个0也不读的八位数。
（2）写出只读一个0的八位数。
（3）写出读两个0的八位数。
（4）最小的八位数是（
），省略万位后面的尾数约（
）万，最大的八位数是（
用4、8、5、2、0、0、0七个数字，按要求写出七位数。
（1）一个0也不读的数有（
（2）只读一个0的数有（
（3）只读两个0的数有（
（4）三个0都读的数有（
）
（5）最小的七位数是（
）万，最大的七位数是（
）。
（6）在组成的七位数中，最大的三个数是
（
）>
例2、用四舍五入法把8□7598凑成整十万数约是800000，□里最大填（
），
若凑成900000，□里最小可以填（
按要求填数。
709□800≈709万
□里最大能填（
709□800≈710万
□里最小能填（
4□9000000≈4亿
49□0000000≈50亿
例3、一个多位数，四舍五入到万位后，约是12万，这个数最大是多少？
最小是多少？
一个数，用四舍五入法凑整得到3万，这个数最大是（
最小是（
例4、有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？
一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同。
符合条件的最小数是（），最大数是（）。
三、
归纳总结
归纳1、
例1、圆圆家的电话号码是一个七位数，百位上的数字是4，万位上的数字是9，任意相邻的三个数字之和是20，你能猜出圆圆家的电话号码吗？
已知一个七位数，它的百位上是7，万位上是5，任意相邻3个数字的和刚好是15，这个七位数是多少？
六、课后作业巩固提高
1、与最小的七位数相邻的两个数分别是（
）和（
2、用3、0、5、1、2、6、7、4这八个数字组成最大的八位数是（
），组成最小的八位数是（
3、用3个7和3个0按要求写数。
（1）只读一个零的数：
__________________
（2）一个零都不读的数：
________________
（3）读两个零的数：
____________________
（4）最大的六位数：
省略万位后面的尾数是：
__________
4、□里可以填哪些数字？
写在下面的横线上。
89□790≈89万
159□895≈159万
69□195≈70万
5、一个数省略万位后面的尾数后约是90000，这个数最大是多少？
第七讲还原问题
（一）
1、能够把准确地分析题目是否属于还原问题。
2、学习倒推法的相关知识，并熟练运用运用倒推法从结果出发一步一步使用逆运算,直到问题解决。
3、让学生体会“倒着想”这一数学思维。
爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半，第二天吃了剩下的一半多，还剩下4个，问爸爸买了多少个橘子？
一个数减去345，等于206，这个数是多少？
例1、有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。
问：
这个数是几？
小刚问姥姥今年多大岁数，姥姥说：
“把我的岁数减去30后乘10，再除以5后加上20，正好是80岁，小刚的姥姥今年多少岁？
例2、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？
粮库有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？
例3、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本，如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？
甲、乙、丙三个小朋友共有贺年片90张，如果甲给乙3张后，乙又给丙5张，那么三个人的贺年片张数刚好相同。
问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多少张？
例4、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克？
王亮和李强各有画片若干张。
如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。
这时两个人都有24张，问王亮和李强原来各有画片多少张？
归纳1、已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。
例1、两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到。
乙猴看甲猴拿得太多，就去抢一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿几个？
学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵。
这时小强拿的棵数是小萍的2倍，问最初小强准备拿多少棵？
七、课后作业巩固提高
1、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？
2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子
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