届杨浦区中考数学二模含答案.docx
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届杨浦区中考数学二模含答案
杨浦区2018学年度第二学期初三质量调研
数学试卷
一、选择题
1.如图，已知数轴上的点A、B表示的示数分别为、，那么下列等式成立的是（）
A.B.
C.D.
2.下列关于的方程一定有实数解的是（）
A.B.
C.D.
3.如果，那么一次函数的图像经过（）
A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限
4.为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）
A.80B.被抽取的80名初三学生
C.被抽取的80名初三学生的体重D.该校初三学生的体重
5.如图，已知是绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）
A.B.
C.D.
6.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）
A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边相等，一组对角相等
C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线
D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线
二、填空题
7.计算：
____________
8.分解因式：
____________
9.方程的解为：
____________
10.如果正比例函数的函数值y随的增大而减小，且它的图像与反比例函数的图像
没有公共点，那么k的取值范围是____________
11.从这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为____________
12.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%
类别
A
B
C
D
E
F
类型
足球
羽毛球
乒乓球
篮球
排球
其他
人数
10
4
6
2
13.甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为，那么符合题意的方程为：
____________
14.如图，中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设，，用、表示，那么____________
15.正八边形的中心角是____________度
16.如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为____________
17.如果当，，且，将直线和直线称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为（1,4）的一对“对偶直线”：
____________
18.如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4，如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是____________
第14题图第16题图第18题图
三、解答题
19.计算：
20.已知关于的二元一次方程组的解为，求、的值
21.已知在梯形ABCD中，AD
（1）求AB的长；
（2）当BQ的长为时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系.
22.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示.
（1）求线段AB的表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）求乙的步行速度；
（3）求乙比甲早几分钟到达终点
23.已知：
在中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，联结HA、HC.
求证：
（1）四边形FBGH是菱形；
（2）四边形ABCH是正方形.
24.已知开口向下的抛物线与y轴的交点为A，顶点为B，对称轴与轴的交点为C，点A与点D关于对称轴对称，直线BD与轴交于点M，直线AB与直线OD交于点N.
（1）求点D的坐标；
（2）求点M的坐标（用含的代数式表示）；
（3）当点N在第一象限，且∠OMB=∠ONA时，求的值.
25.已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点.
（1）如图1，联结AC、OD，设，请用表示∠AOD；
（2）如图2，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离；
（3）如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长.
（图1）（图2）（备用图）
参考答案
一、选择题
1.B2.A3.D4.C5.D6.C
二、填空题
7.y8.9.10.11.12.24%
13.14.15.4516.17.
18.
三、解答题
19.原式=10
20.或
21.
（1）AB长为5
（2）圆P与直线DC相切，说明略
22.
（1）
（2）80米/分
（3）6分钟
23.
（1）证明略
（2）证明略
24.
（1）D（2,2）
（2）（3）
25.
（1）
（2）（3）
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