多边形的面积Word格式文档下载.docx
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小结：
如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？
那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。
右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。
）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？
为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？
（指名回答后，在长方形右面板书：
长方形的面积＝长×
宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？
（指名回答后，在平行四边形右面板书：
平行四边形的面积＝底×
高。
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：
S＝a×
h
7、完成第81页中间的“填空”。
（四）应用
学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
四、体验
今天，你学会了什么？
怎样求平行四边形的面积?
平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
修改：
教学反思
第2课时
平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五）
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？
它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1、完成练习十五第1题先让学生独立完成，再交流作法和结果。
2、第2题先指导学生理解题意，让学生明确要求出平行四边形的面积，需要先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。
3、第3题先指导学生理解题意，让学生明确本题是已知平行四边形的面积和底，求高。
接着，让学生独立解决问题。
在此基础上，教师组织学生交流算法。
4、第5题先指导学生理解题意，再让学生独立尝试，在此基础上，教师组织学生交流算法。
本题要进行面积单位的化聚和除法计算，全班交流时，教师要强调注意面积单位的变化，并提醒学生认真审题。
5、第6、7题练习时，练习时先让学生独立解决问题，再组织学生讨论算法。
全班交流时，教师要让学生说明算理。
三、拓展练习
指导学生完成教科书第83页中的第8题。
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。
在此基础上教师组织学生进行全班交流。
四、作业
练习十五第3、4题。
第3课时
三角形面积的计算第84至85页内容。
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
理解三角形面积公式的推导过程，正确计算三角形的面积
每生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。
一、激发
1．出示平行四边形
1．5
2厘米
提问：
（1）这是什么图形?
计算平行四边形的面积。
（板书：
平行四边形面积＝底×
高）
（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
2．出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种?
3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?
（揭示课题：
三角形面积的计算）
二、指导探索
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：
你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：
拼摆图形（3）讨论：
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示教具：
拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）学生演示：
拼摆图形
6．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
7、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。
（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。
（同时板书）⑤三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
为什么要加上“除以2”？
（强化理解推导过程）板书：
三角形面积＝底×
高÷
2⑥如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
（二）教学例2
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．2．订正答案（教师板书）
三、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
第4课时
三角形面积计算的练习（练习十六）
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
三角形的面积＝，用字母表示是。
为什么公式中有一个“÷
2”？
1、完成练习十六第1题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
全班交流时，教师让学生说一说这些标志牌所表示的意思，教师作一些简要的介绍，教育学生遵守交通规则。
2、第2题。
先指导学生理解题意，让学生明确要算出每个三角形的面积应先找出或画出三角形的高，再分别量出底和高的长度，算出面积。
然后学生独立计算，全班交流订正。
3、练习十六第3题。
已知一个三角形的面积和底，求高？
让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×
2÷
22，要让学生明确176×
2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
4、练习十六第4题先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
5、练习十六第6题：
下图中哪两个三角形的面积相等？
（两条虚线互相平行。
）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
6、练习十六第7题：
（1）让学生尝试分；
（2）展示学生的作业
7、练习十六9*
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，
三、课堂练习：
指导学生完成教科书练习十六第8*题。
先让学生独立思考，再组织全班交流。
四、作业：
练习十六第5题。
第5课时
梯形面积的计算
1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2．发展学生空间观念。
培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
理解、掌握梯形面积的计算公式。
理解梯形面积公式的推导过程。
一、导入新课
（1）出示一个三角形，提问：
这是一个三角形，怎样求它的面积？
三角形面积计算公式是怎样推导得到的？
（2）展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
（3）教师导语：
我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？
这节课我们就来解决这个问题。
（板书课题）
二、新课展开
第一层次：
推导公式
（1）操作学具：
①启发学生思考：
你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③教师带领学生共同操作：
梯形（重叠）旋转平移平形四边形。
（2）观察思考①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
②每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
（3）反馈交流，推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书：
第二层次：
深化认识。
（1）提问：
想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？
（2）学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
第三层次：
公式应用。
（1）出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。
（2）学生尝试解答，反馈矫正。
（3）完成例题下面的“做一做”。
三、课堂小结
第6课时
课本练习十七
1、通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公式解决简单的实际问题。
2、让学生通过量一量、算一算、剪一剪等方式加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
一、复习引入
梯形的面积公式是什么？
它为什么与三角形的面积公式类似，也得“÷
2”？
根据学生的回答，教师板书如下：
梯形的面积公式：
S=（a+b）h÷
2
二、指导练习
1、完成练习十七第1题。
先指导学生理解题意，让学生明确要求出这两个梯形的面积应先测量出每个梯形的上底、下底和高，再计算。
3、第5题。
先结合示意图让学生理解水渠的横截面，让学生明确水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高。
接着，让学生独立解决问题，在些基础上，教师组织学生进行全班交流订正。
4、第6题
先结合示意图让学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的层数。
所以可以借助梯形的面积计算公式计算出圆木的总根数。
接着，让学生独立解决问题，教师再组织全班学生交流订正。
指导学生完成第8题，先让学生独立解决问题，并在小组内交流想法，教师再组织学生交流算法，本题解法不唯一。
四、作业
练习十七第3、4题。
第7课时
组合图形面积的计算92和93页
明确组合图形的意义；
知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；
能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
一、复习
（一）“第一个图形是什么形？
它的面积怎样计算？
”学生口答，教师在长方形图的下面板书：
S＝ab
第二个图形呢？
”……
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．
教师：
计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：
组合图形面积的计算。
（二）认识组合图形：
1、让学生指出92页的四幅图有哪些图形？
2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）
对学生的拼出的图形，有选择的出示其中的几个。
分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：
怎样计算这些组合图形的面积呢？
（板题）
二、组合图形面积的计算。
1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。
（生板演其余每组完成一图）
订正，讨论第一图的两种方法。
5×
5+5×
6÷
2[5+（5+6）]×
5÷
=25+15=16×
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例4题目）。
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？
（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？
（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）
5×
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？
（分组讨论）
汇报讨论结果。
可能有下面情况。
[5+（2+5）]×
（5÷
2）÷
2×
一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。
（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？
三、巩固初步完成“做一做”
第8课时
练习十八
1、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；
2、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
一、指导练习
1、练习十八 第1、2题
（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。
（单位：
厘米）——可能有下面几种情况
S总=S梯×
2S总=S长—S三
2、练习十八第3、4题
3、练习十八第5题、第7题。
先指导学生理解题意，尤其要指导学生看图，然后让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
二、拓展练习
指导学生完成课本第95页的第8题。
三、全课小结。
通过本节课的练习，你学会了什么？
练习十八第6题。
第9课时
整理和复习第96、97页。
1、让学生将本单元知识进行归纳整理。
2、巩固学生对计算公式的理解和记忆。
实物投影仪
一、谈话引入
同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你回忆一下你学习了哪些知识？
学生回答。
二、巩固深化
1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
2、复习组合图形面积的计算方法。
3、拓展应用
学生自学“你知道吗？
”内容
三、指导练习
1、练习十九第1题
先让学生独立思考问题，并在小组内交流想法，组织学生讨论。
2、第3题。
先指导学生理解题意，让学生理解题中收割机的作业宽度和速度的关系，再计算。
3、第4题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
练习十九第2题。
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