通信原理课设要点文档格式.docx

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3.1卷积码

卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯（P.elias）于1955年提出来的一种非分组码。

卷积编码的最佳译码准则为：

在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。

对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。

卷积码的译码方法有两大类：

一类是大数逻辑译码，又称门限译码（硬判决，编者注）；

另一种是概率译码（软判决，编者注），概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。

门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差[2]。

当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维比译码器比较简单，计算速度快。

维特比译码算法是1967年由Viterbi提出，近年来有大的发展。

目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。

3.2维特比译码原理

采用概率译码的基本思想是：

把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，

选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。

如果发送L组信息比特，那么对于（n,k）卷积码来说，可能发送的序列有2kL个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。

当传信率和信息组数L较大时，使得译码器难以实现。

维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。

它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL条路径（序列），而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。

4.课程设计分析

4.1维特比译码原理

把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。

它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL条路径（序列），而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个

码序列是一个最大似然值得序列。

下面以图4.1的（2，1，3）卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。

为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图4.2所示。

维特比译码需要利用图来说明移码过程。

图4.2（2,1,3）卷积码状态图

图4.1（2,1,3）卷积码编码器

根据卷积码画网格的方法，我们可以画出该码的网格图，如图4.3所示。

该图设输入信息数目L=5，所以画L+N=8个时间单位，图中分别标以0至7。

这里设编码器从a状态开始运作。

该网格图的每一条路径都对应着不同的输入信息序列。

由于所有可能输入信息序列共有2kL个，因而网格图中所有可能的路径也

为2kL条。

这里节点a=00，b=01，c=10，d=11。

图4.3（2,1,3）卷积码网格图

设输入编码器的信息序列为（11011000），则由编码器对应输出的序列为Y=（1101010001011100），编码器的状态转移路线为abdcbdca。

若收到的序列R=（0101011001011100）,对照网格图来说明维特比译码的方法。

由于该卷积码的约束长度为6位，因此先选择接收序列的前6位序列R1=（010101）同到达第3时刻的可能的8个码序列（即8条路径）进行比较，并计算出码距。

该例中到达第3时刻a点的路径序列是（000000）和（111011），他们与R1的距离分别为3和4；

到达第3时刻b点的路径序列是（000011）和（111000），他们与R1的距离分别为3和4；

到达第3时刻c点的路径序列是（001110）和（110101），他们与R1的距离分别为4和1；

到达第3时刻d点的路径序列是（001101）和（110110），他们与R1的距离分别为2和3。

上述每个节点都保留码距较小的路径作为幸存路径，所以幸存路径码序列是（000000）、（000011）、（1101001）和（001101），如图4.4所示。

用于上面类似的方法可以得到第4、5、6、7时刻的幸存路径。

图4.4维特比译码第3时刻幸存路径

需要指出的是，对于某个节点，如果比较两条路径与接收序列的累计码距值相等时，则可以任意选者一条路径作为幸存路径，吃时不会影响最终的译码结果。

在码的终了时刻a状态，得到一条幸存路径。

如果4.5所示。

由此可看到译码器输出是R’=（1101010001011100），即可变换成序列（11011000），恢复了发端原始信息。

比较R’和R序列，可以看到在译码过程中已纠正了在码序列第1和第7位上的差错。

当然如果差错出现太频繁，以致超出卷积码的纠错能力，还是会发生纠误的。

图4.5第8时刻幸存路径

4.2卷积码维特比译码器设计

整个设计的结构框图如图4.6

图4.6整体设计结构模块框图

4.3卷积译码器的仿真设计

卷积译码是卷积编码的逆过程，用于从卷积编码器的输出信号中恢复出原始的信息序列。

卷积码的译码方法主要有两种：

代数译码和概率译码。

代数译码是根据卷积吗的本身编码结构进行译码。

编码时不考虑信道的统计特性。

概率译码在计算时要考虑信道的统计特性。

典型的算法优最大似然译码、Viterbi译码、序列译码等。

维特比译码器有三种操作模式：

Continuous、Terminated或Truncated。

如果输出信号时采样信号，则应该把本参数设置为Continuous模式；

当输入信号是帧数据时，操作模式可以是Continuous、Terminated或Truncated。

对于Continuous模式，维特比译码器在每帧数据结束时保存译码器的内部状态，用于对下一帧数据实施解码；

Terminated模式适用于卷积编码器的每帧输入信号的末尾有足够的零，能够把卷积编码器在完成一帧数据的编码之后把内部状态复位为0；

设置Truncated模式时，解码器在每帧数据结束的时候总能恢复到全零的状态，它对应于卷积编码器Oneachframe复位方式。

对Resetinput参数来说，当Operationmode参数设置为Continuous并且选中了本选项前面的复选框之后，维特比译码器增加一个输入信号端口Rst。

同时，当Rst的输入信号非0时，维特比译码器复位到初始状态。

图4.7~图4.12分别给出了仿真系统各模块的主要参数。

图4.7BernoulllRandomBlnaryGenerator的主要参数

图4.8ConvolutionalEncoder的主要参数

图4.9ViterbiDecoder的主要参数

图4.10BPSKModulatorBaseband的主要参数

图4.11AWGNChannel的主要参数

图4.12ErrorRateCalculation的主要参数

5.仿真模型

图5.1所示是一个有卷积和基带BPSK调制的数字通信系统。

在MATLAB中卷积编码器的格型结构用poly2trellis（9，[753561]）来描述，表示约束长度是9，生成多项式的八进制表达为[753561]。

卷积编码器用八进制表达为[753.561]。

它的编码效率是1/2，即输入1位信息码元，输出2位信息码元。

753，561表示了两列移位寄存器的反馈链接。

每列移位寄存器在1位信息码元到达时，分别通过反馈网路各输出1位码元。

卷积编码器的参数Reset用于确定卷积编码器的复位方式。

卷积编码器中的各个寄存器的初始状态都是0。

当复位方式设为None时，卷积编码器在整个仿真过程中都不对寄存器复位。

当复位方式设为Oneachframe时，卷积编码器在每帧数据开始之前自动寄存器复位。

当复位方式设为OnnonzeroRstinput时，卷积编码器增加一个输入端口Rst，用于输入复位信号，并且在复位信号不等于零时对寄存器复位。

图5.1卷积码的仿真

6.运行结果

6.1卷积码仿真结果

图6.1为仿真结果。

图6.1卷积码仿真结果

6.2误码率与信道信噪比关系

为了得到卷积码的信号误码率与信道信噪比之间的关系图，此时将AWGNChannel（加性高斯白噪声信道）的Errorprobability（差错概率变量）设置为errB后，可以运行图6.2所示程序。

图6.2误码率与信道信噪比关系程序代码

图6.2所示是图5.1所示的仿真系统的传输特性。

横坐标是信噪比SNR，纵坐标是误码率。

当信噪比是0.2dB时基本没有误码。

可见卷积码有着很强的纠错能力。

7.参考文献

[1]RodgerE.Ziemer，RogerL.Peterson著.尹长川，郝建军，罗涛等译.数通信基础（IntroductiontoDigitalCommunication）.原书第2版.北京：

机械工业出版社，2005.1：

85-92

[2]樊昌信，张甫翊，徐炳祥，吴成柯.通信原理.第5版.北京：

国防工业出版社，2007.1：

105-113

[3]邓华.Matlab通信仿真及应用实例详解.北京：

人民邮电出版社，2003.9：

56-70

[4]陈国通.数字通信.哈尔滨：

哈尔滨工业大学出版社，2002.4：

133-157

[5]孙祥，徐流美，吴清.Matlab7.0基础教程.北京：

清华大学出版社，2005.5：

30-44

[6]许明远，邵玉斌编著.MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用.第二版.西安电子科技大学出版社，2010.1：

173-176