五年级上册数学知识点7篇Word文档下载推荐.docx
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五年级上册数学知识点2
列方程解应用题的方法：
（1）综合法
先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法
先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
列方程解应用题的范围：
小学范围内常用方程解的应用题：
（1）一般应用题;
（2）和倍、差倍问题;
（3）几何形体的周长、面积、体积计算;
（4）分数、百分数应用题;
（5）比和比例应用题。
平行四边形的面积公式：
底×
高（推导方法如图）;
如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah
三角形面积公式：
S△=1/2xah（a是三角形的底，h是底所对应的高）
梯形面积公式：
（1）梯形的面积公式：
（上底+下底）×
2.
用字母表示：
（a+b）×
h÷
（2）另一计算公式：
中位线×
高
l·
（3）对角线互相垂直的梯形：
对角线×
对角线÷
五年级上册数学知识点3
一、比较图形面积大小的方法：
1、数格法；
2、重叠法；
3、分割平移法；
4、公式计算面积法；
5、借助参照物比较法。
二、计算不规则图形面积的方法：
2、分割法；
3、大面积减小面积法；
4、综合计算法
注：
数格子时，先数完整的'
格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格；
不能拼接的格子，如果接近半格，按半格算；
如果只多一点点的，可以忽略不计；
如果超过半格，接近一格的，按一格计算。
三、底和高
1、底和高是互相垂直的两条垂线段。
（画高时，用虚线画高）
2、画垂线时用实线画。
四、面积公式
1、平行四边形面积=底×
高（s平=ah）
底=平行四边形面积÷
高（a=s平÷
h）
高=平行四边形面积÷
底（h=s平÷
a）
2、三角形面积=底×
2（s三=ah÷
2）
底=三角形面积×
高（a=s三×
高=三角形面积×
底（h=s三×
3、梯形面积=（上底+下底）×
2（s梯=（a+b）h÷
上底=梯形面积×
高-下底（a=s梯×
h-b）
下底=梯形面积×
高-上底（b=s梯×
h-a）
高=梯形面积×
（上底+下底）（h=s梯×
（a+b））
五年级上册数学知识点4
第一单元《小数乘法》知识点
一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：
3.60“0”应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×
2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
因数与积的小数位数的关系：
因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.6÷
1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;
如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
0.3636……1.587587……
另一种是简写的方法：
即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
12.
5、有限小数：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;
观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、构建空间想象力：
（1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
（2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作，思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。
（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。
）
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律：
a+b=b+a加法结合律：
a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a×
b=b×
a乘法结合律：
b×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a±
b）×
c±
c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：
c=（a+b）×
2长方形的面积公式：
s=ab
正方形的周长公式：
c=4a正方形的面积公式：
s=
3、读作：
x的平方，表示：
两个x相乘。
2x表示：
两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=（速度）×
（时间）速度=（路程）÷
（时间）时间=（路程）÷
（速度）
总价=（单价）×
（数量）单价=（总价）÷
（数量）数量=（总价）÷
（单价）
总产量=（单产量）×
（数量）单产量=（总产量）÷
（数量）
数量=（总产量）÷
工作总量=（工作效率）×
（工作时间）
工作效率=（工作总量）÷
工作时间=（工作总量）÷
（工作效率）
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×
倍数=几倍量几倍量÷
倍数=一倍量
几倍量÷
一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数
被除数=除数×
商除数=被除数÷
商因数=积÷
另一个因数
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×
宽字母公式：
长方形周长=（长+宽）×
2字母公式：
2、正方形面积=边长×
边长字母公式：
s=或者s=a×
正方形周长=边长×
4字母公式：
c=4a或者c=a×
4
3、平行四边形面积=底×
高字母公式：
s=ah
4、三角形面积=底×
s=ah÷
5、梯形面积=（上底+下底）×
s=（a+b）×
6、计算圆木、钢管等的根数：
（顶层根数+底层根数）×
层数÷
7、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：
三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：
转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元《统计与可能性》知识点
1、平均数=总数量÷
总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适
第七单元《数学广角》知识点
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：
由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局（所）。
3、身份证号码：
由18位组成，
（1）前1、2位数字表示：
所在省份的代码;
（2）第3、4位数字表示：
所在城市的代码;
（3）第5、6位数字表示：
所在区县的代码;
（4）第7~14位数字表示：
出生年、月、日;
（5）第15、16位数字表示：
所在地的派出所的代码;
（6）第17位数字表示性别：
奇数表示男性，偶数表示女性;
（7）第18位数字是校检码：
用来检验身份证的正确性。
校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。
五年级上册数学知识点5
1、公式：
长方形：
周长=（长+宽）2【长=周长2-宽;
宽=周长2-长】字母公式：
C=（a+b）2面积=长宽字母公式：
S=ab正方形：
周长=边长4字母公式：
C=4a面积=边长边长字母公式：
S=a平行四边形的面积=底高字母公式：
S=ah三角形的面积=底高2【底=面积2高=面积2底】字母公式：
S=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式：
S=（a+b）h2【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;
高=面积2（上底+下底）】
2、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移
3、三角形面积公式推导：
旋转平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。
因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
4、梯形面积公式推导：
旋转
5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=（上底+下底）高2
6、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：
五年级上册数学知识点6
公式：
周长=（长+宽）×
2——【长=周长÷
2-宽;
宽=周长÷
2-长】字母公式：
C=（a+b）×
面积=长×
S=ab
正方形：
周长=边长×
C=4a
面积=边长×
S=a
平行四边形的面积=底×
S=ah
三角形的面积=底×
2——【底=面积×
高;
高=面积×
底】字母公式：
S=ah÷
梯形的面积=（上底+下底）×
S=（a+b）h÷
——【上底=面积×
高-下底，下底=面积×
高-上底;
（上底+下底）】
行四边形面积公式推导：
剪拼、平移25、三角形面积公式推导：
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;
长方形的长相当于平行四边形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×
宽，所以平行四边形面积=底×
高。
因为平行四边形面积=底×
高，所以三角形面积=底×
形面积公式推导：
旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×
高，所以梯形面积=（上底+下底）×
底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
合图形：
五年级上册数学知识点7
1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;
2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;
培养从不同角度观察，分析事物的能力;
3.理解用字母表示数的意义和作用;
4.理解简易方程的意思及其解法;
5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
学习难点：
6.能正确进行乘号的简写，略写;
小数乘法的计算法则;
7.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足;
8.除数是整数的小数除法的计算方法;
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;
9.构建初步的空间想象力;
10.用字母表示数的意义和作用;
11.多边形面积的计算。
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