圆的认识综合提升文档格式.docx

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圆的半径、直径、圆心，圆的对称性，圆周率

教学目标

1.认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆

2.能用圆的知识来解释生活中的简单现象，圆的对称性，圆周率的认识

教学重点

圆的圆心、半径，对称性，圆周律

教学难点

能用圆的知识来解释生活中的简单现象

教学过程

1、课堂导入

三角形、正方形、长方形、梯形等的边都是直线还是曲线？

它们有几条边围成？

举例说出生活中哪些地方有圆？

为什么汽车轮子是圆的呢？

2、复习预习

我们已经学习的基本图形有，长方形，正方形，三角形，平行四边形以及梯形，并且学习了这些图形的周长及面积的计算方法。

在我们的日常生活当中，圆是最经常见的，三角板中间有个圆，厨房中很多地方都有圆形的器具，锅、碗、水管，调料瓶盖…等等都是圆形的。

三、知识讲解

考点1圆

圆是一种几何图形。

当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。

1　圆心:

到圆上任意一点距离都相等的点。

通常用字母O表示。

圆心决定了圆的位置

2　半径:

圆心到圆上的距离，就是圆的半径。

通常用字母r表示。

半径决定了圆的大小，圆的半径有无数条。

在同圆或等圆中，圆的半径都相等。

3　直径:

通过圆心，两端都在圆上的线段，叫圆的直径。

通常用字母d表示，圆的直径有无数条。

在同圆或等圆中，圆的直径都相等。

考点2圆心

认识圆心，用字母O表示，会找圆心，可以通过以下方法确定圆心：

1.把得到的圆对折几次，展开后，折痕的交叉点就是圆心；

2.在圆里面画一个最大的正方形或者在圆外面画一个最小的正方形，画出正方形对角线

的交点就是圆心。

考点3圆周率

圆周率，一般以π来表示，它定义为圆形的周长与直径之比。

它也等于圆形之面积与半径平方之比。

圆周率是一个无限不循环小数，3.1415926……，通常情况下取3.14

1、

考点4圆的对称性

圆的对称性:

圆是轴对称图形，对称轴是通过圆心的直线，圆有无数条对称轴

四、例题精析

考点一

【例题1】判断题：

圆内最长的线段一定是直径。

（）

【答案】：

√

【解析】：

根据圆的特征及直径的含义可知。

考点2

【例2】圆的直径等于半径的两倍。

×

没有限制条件，如果在两个大小不同的圆里，就得不到这个结果。

加上限制条件“在同圆或等圆里”就正确了。

考点3

【例题3】仔细看一看，下图中圆的半径是（ 

）

A．1厘米 

B．2厘米 

C．3厘米

【答案】A

【解析】由图我们知道圆的直径的3倍为6cm，所以圆的直径为6÷

3=2cm，这样我们就可以知道圆的半径为2÷

2=1cm。

考点4

【例题4】直径和半径都是（ 

A．直线 

B．线段 

C．射线

【答案】B

【解析】圆的直径和半径都为过圆点的线段。

考点5

【例题5】通过，并且两端都在的线段叫做直径。

从到任意一点的线段叫做半径。

同一圆内，直径等于半径的。

圆心；

圆上；

圆心；

2倍；

直径和半径的定义；

在同一个圆内直径与半径的关系。

考点6

【例题6】1、

有多少条对称轴？

（ 

A.2 

B.3 

C.4 

D.无数

【答案】C

【解析】由圆的对称性我们知道，圆的对称轴有无数条，但是正方形有4条对称轴，所以

也有4条对称轴。

课堂小结

1、本节课主要学习的是对圆的认识，尤其是找圆心的方法。

本讲是平面图形里的重点知识，也会为培养学生的空间观念和思维能力奠定一定的基础。

同学们在学习时需要重点掌握。

2、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、根据直径的含义：

通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径用“d”表示，是圆内最长的线段，是圆的周长和圆周率的比值。