吴正宪课堂实录.docx
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吴正宪课堂实录
《解决问题》吴正宪
师：
谁能大点声音跟老师们说一句话。
生：
老师们大家好
师：
这个同学真勇敢，刚才不好意思说一下
师：
谢谢你们的礼貌请坐
师：
在这个画面上你看到了什么？
生：
小猴，桃子，桃树
师：
就看到猴，树，还发现什么数学信息？
生：
第一只猴子采了4个桃子，第二只猴子采了7个桃子
师：
瞧，她除了看到猴，树之外还发现了数学信息。
我们把什么这只叫做猴哥哥，下面这只叫做猴弟弟。
吴老师把你们发现的信息用文字记录下来。
师：
请问你看到这两个信息，能提出什么问题呢？
生：
他们一共摘了多少个桃子？
师：
多好啊，她提的问题，这个题目你会做吗？
生：
会。
4加7等于11个桃子。
师：
今天我们用这样的方法你能理解吗？
我们用一个圈圈表示弟弟的4个桃子，那哥哥7个桃子大一点还是小一点？
生：
大一点
师：
你们对数的感觉还真好，那一共有几个桃子，要怎么办？
生：
把两个圈圈合起来
师：
用手势帮助我们理解，真好。
我画一个打圈圈，这是我们过去学习的旧知识。
那么今天研究点新的问题。
猴哥哥跟弟弟开个玩笑：
弟弟啊，弟弟，我不行告诉你，你猜一猜哥哥会怎么说？
生：
弟弟啊，我比你多采了3个。
师：
真厉害，哥哥就是这样说的，我们也把它记录下来，这个时候应该怎么求呢？
这个时候来个小智慧人，前看看后看看，你猜猜智慧人会喊什么呢？
生：
同学们你们要动脑筋
生：
你们要多动脑筋好好学习
师：
你们可真冠冕堂皇啊，这些都没问题，这个小智慧人喊得话可会让你眼前一亮，就告诉你先做什么，再做什么啊
生：
你要先算出哥哥的桃子啊
师：
你可要算哥哥的桃子，不然就麻烦了，第二个智慧人就会喊
生：
再把它们合起来
师：
小智慧人已经喊出来了，今天我们就尝试着通过画图的方法把它算出来
请学生来黑板上画
学生尝试画，教师指导巡视，发现学生不同的想法就请学生画在黑板上。
师：
基本上画得都是一样的，有没有不一样的？
师：
大声地告诉我，结果得几？
生：
7
师：
有没有不同的意见？
生：
11
请的7和11的小朋友上黑板辩论。
师：
有三种情况，到底是几呢？
一场小小的辩论会开始了
生：
四加三是7
生：
7是谁的啊？
生：
求的是什么啊？
师：
你想问什么？
生：
你们只算了哥哥的，为什么不算呢？
师：
你知道吗？
你们这么多人都是7，为什么不算哥哥和弟弟？
学生无语
生：
因为刚才你说的是求哥哥的
师：
你把这个套到老师头上了，我们应该怎么求呢？
生：
我们应该把哥哥算出来再加上弟弟的
师：
那你们还7不7
生：
不7了
结合学生画的引导理解
师：
这个四表示什么意思？
生：
弟弟采了4个。
师：
那你还想提什么问题？
生：
这个圈表示什么意思？
生：
4个。
师：
4个够吗？
生：
还不够，还要3个。
师：
在哪里啊？
哦，这个小耳朵似地，那这个问号表示什么？
生：
一共采了多少个？
师：
7在哪里？
让学生找
师：
11在哪里？
让学生找
师：
同学们，通过刚才的讨论，你现在知道11是怎么来的吗？
师：
你的7哪里的呢？
生：
哥哥
师：
是在心里想出来的，但是我想告诉这个小朋友，数学是我们大家共同交流的工具，这是你瞧瞧想出来还要带着小翻译，这样的方式更明白些，你知道了吗？
擦掉一样
师：
谁得了11，老师表扬你们，你们眼睛好尖，一眼就知道先干什么再干什么
谁得7了，没关系，老师也很钦佩你们，虽然第一次错了，但是正是就因为你们的错误才给我们带来了一次有价值讨论。
师：
同学们，题目是做完了，下面我们有个任务是什么呢？
就是回头看，这是我们原来学过的，再来看今天学习的，哥哥藏起来了，在回头看的时候，你有什么想法，今天学得和过去学得有什么不一样？
生：
不知道
师：
怎么会不知道，我肯定你知道。
这也得11，这也得11，有什么不一样呢？
师：
通过这个讨论，你们有什么新的想法？
生：
一步求完，还要求两步
师：
带着这个问题我们继续看：
出示洋娃娃12元，汽车比娃娃多8元，一共要多少元？
看懂了吗？
师：
你看见啥就说啥？
生：
我看见布娃娃12元，这就是看
师：
你还能看见什么？
生：
汽车比布娃娃多8元？
师：
那求什么啊？
生：
一共有多少元啊？
师：
如果你是智慧人你会喊什么？
生：
先求汽车的钱，再把它们合起来
师：
第一步求什么，第二步求什么？
仔细想一想，这位小朋友用圆圈表示当然也可以
请你声的告诉我多少钱就可以。
生：
32,20，
师：
没做出来的举手
师：
20元的同学举手，32元的站起来
一场辩论会又开始了，派代表上来。
师：
谁对谁错，不可一人说了算，我们一起来讨论。
教师在黑板上画圈，让学生标上小汽车的钱。
师：
你做完了吗？
还要做什么？
生：
布娃娃和汽车总共的钱。
提出问题
（一）在生活中提出问题
白色的银幕上出现了三个小动物骑着不同形状的车轱辘的自行车赛跑的情景。
在“加油！
加油”的喊声中足以感受到孩子们的兴奋。
大家饶有兴趣地猜着谁是这轮比赛的金牌获得者。
“小熊第一，他骑者圆形轱辘的自行车跑的最快！
”“不，小猴子第一……”“不，小鹿第一……”同学们各自陈述自己的理由。
同学们一致对圆发生了兴趣。
老师抓住学生对有关圆的知识的初步认识，进一步引导学生把知识向理性化、科学化升华。
“车轮为什么要做成圆的，而不做成方的？
”一生不加思考地说：
“圆形车轮没棱没角容易转动”，吴老师说：
“刚才你们看到椭圆车轱辘也没棱没角，做成车轮便于滚动吗？
”学生愕然。
“你们现在还无法解答，我们研究了圆的知识，大家会对这个问题就会有一个新的认识”。
有趣的活动、巧妙的设疑，使学生带着追根求源的强烈好奇心进入了新知的探索阶段。
（二）做中学习，主动探索
吴老师引导学生在动手做中主动学习、积极探索并参与到学生的学习活动中。
同学们独立思考、合作学习、动手实践，以自己喜欢的方式进行探索。
同学们从众多圆形学具中挑出自己最喜欢的开始画圆、剪圆，又自己动手把剪好的圆进行折叠，通过折叠出的折痕，逐步发现各自的特点，在老师的引导下抽象出了圆心、直径、半径的概念。
在认识同圆中有无数条直径和无数条半径时，吴老师是这样设计的：
“下面给十秒钟时间，请你们在圆上画直径，能画几条就画几条。
”学生们一听老师才给十秒钟的时间，都迫不及待地拿起笔和尺子画了起来，时间一秒一秒很快地过去了，只听吴老师说：
“十秒到”学生们不舍得停下笔，生1：
“吴老师我画了五条直径”，生2：
“吴老师我画了六条直径”……吴老师笑着说“很好！
再给你们十秒钟时间你们还能画多少条？
再给……”学生们异口同声地喊出“无数条！
”吴老师给予了肯定。
接着说：
“下面老师给你们十秒钟的时间请小朋友们画半径”，学生们又迅速拿起笔，可刚刚画两秒钟的时侯一个学生便高声说：
“可以画无数条！
”这时全班学生恍然大悟立刻跟着说“可以画无数条半径”。
师：
“这个结论你们确信吗？
”，“确信！
”吴老师这样的教学设计使学生们在动笔画直径、半径中，可以说是在玩、玩乐儿的比赛中就轻松地感悟到了圆中可以画无数条直径、无数条半径这一知识。
下面的活动是测量直径，每人最少要量3条，可以合作一人记录一人测量。
”学生的汇报开始了，生甲抢着说：
“我量了三条直径，每条都是9厘米。
”生乙：
“我们也量了三条直径，每条都是2厘米。
”生丙等不及地说：
“我也量了三条直径，每条都是9.8厘米。
”又一生站起来说：
“我觉得每条直径都相等”。
师：
“都同意这个意见吗？
”，“同意！
”，“好吧，老师把小朋友们测量的结果都写在黑板上9厘米、2厘米、9.8厘米……”，老师指着板书说：
“刚才同学们都同意每条直径都相等”，这时吴老师举起了两个大小悬殊较大的圆形纸片，“这两个圆的直径相等吗？
”一个小个子男生站起来说：
“吴老师我说应该加上一个条件，在同圆中每条直径都相等。
”下边的同学会意地连连点着头。
吴老师也向这位小个子男生竖起了赞赏的大拇指，并强调研究数学要注意科学严谨。
吴老师很好地抓住了“同圆中直径相等”的概念，对于“同圆中半径相等”的概念则采取了知识迁移的方法，非常容易地就解决了。
这时吴老师在学生们获取到“同圆中直径相等，同圆中半径相等”的性质后又进行了知识的拓展延伸。
师：
这里有两个圆，我也当场测量一下，并请一个同学帮忙板书，吴老师站在实物投影下认真地测量起来，学生们清晰地看到所测量的两个圆：
一个直径是13厘米，另一个直径是13厘米。
这时吴老师就此发问“我不是在同一个圆上测量的，为什么这两个圆的直径也相等呢？
”学生顿悟：
“应该补充上在相等的圆中直径、半径也相等”吴老师根据学生的意见完成板书：
吴老师课堂教学中的巧妙组织、使学生们在积极参与主动建构中建立了新的概念，学习了有关性质。
紧接着进行了对半径、直径辨别练习。
同学们用所学的概念进行判断。
吴老师请同学们分别汇报测量直径与半径的数据，并输入表格中。
提出问题：
通过这一组数据你发现了什么？
在这个圆里直径和半径有什么关系？
这时学生们抢着回答在同圆里直径的一半是半径，半径的2倍是直径。
用字母表示：
d=2r r=1/2d
▲画圆的学习更是有趣：
不知什么时候吴老师趁着学生没在意，在黑板上画了一个圆，并请每一个同学也画一个和它一样大小的圆。
同学们悄悄地议论开了，边看边找相等的圆形物体，并把找到的圆形物体用眯起眼睛目测，看看是否与黑板画的圆的大小相同。
有的同学甚至跑到黑板前，用双手反复比划着要画圆的大小，然后小心翼翼地走回课桌，十分认真地徒手画圆。
师：
大家画好了吗？
同学们很不满意的议论着，“老师，这个圆没办法画出来，因为我们根本就没有这样大小的圆形物体。
”
师：
“对不起，这个问题真的很难为你们了。
开始上课时，大家利用圆形物体画圆尽管十分方便，但很难按要求的大小来准确的画圆。
你们有什么好招吗？
”
一位徒手画圆的学生拿着已画好的圆走向讲台：
“老师，我画好了。
”
同学们看了后哈哈大笑：
“根本就不圆。
”
吴老师趁机说了一句：
“尽管你尽了很大努力，但是还是画不圆。
还有没有更巧妙的画圆办法？
”
几个同学不约而同地喊起来：
“用圆规画。
”
吴老师高兴地说：
“太好了！
圆规是专门用来画圆的工具，它能神奇地画出大小不同的圆。
怎么画呢？
”请同学们自学课本第106页，并亲自试一试。
同学们兴趣十足地画着…….
同学们终于画出了与黑板上一样大小的圆。
（三）解疑释疑亲自体验
吴老师把开始的疑问又提了出来。
“请同学们坐上不同车轮的汽车，好好体验一下。
”屏幕上出现了不同形状车轮的汽车在行驶，车轴心运动的轨迹清晰地显示在同学们眼前：
随着不同形状车轮的滚动，孩子们各自寻找着自己的感觉。
同学们坐在汽车上好像身临其境一样，每演示一种车轮的车子学生们就高兴地用身体随之摆动，体会到坐上不同轮子的车子上感觉是大不相同的。
同学们感受到只有坐在圆形车轮的汽车上才会平稳。
这时吴老师提出了更高的要求：
“能否用今天所学的知识来解释车轮为什么要做成圆的？
为什么车轮做成圆的行驶起来平稳呢？
”先请提出这个问题的同学来回答。
“因为圆的半径相等，车轴安在圆心上车轮滚动起来车轴到地面的距离总是相等的，所以做成圆形车轮平稳。
”吴老师：
“你回答的非常好！
圆的知识在我们的生活中还有很多的用处。
”
（四）问题解决，感受价值
吴老师把小朋友们玩套圈儿的游戏引进了课堂，为孩子们灵活应用知识，创造性地解决问题创设了条件。
问题的提出：
五个小朋友排成一行玩套圈儿。
师：
你们对
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