六年级数学下第一二三单元知识梳理与练习Word文档格式.docx
《六年级数学下第一二三单元知识梳理与练习Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下第一二三单元知识梳理与练习Word文档格式.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（
）
娱乐支出：
500元
）。
（3）电梯间的负数
－3层是什么意思？
是以谁为标准的？
答：
（4）以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（
（5）食品包装上常注明：
“净重500±
5g，”表示食品的标准质量是（
），实际每袋最多不多于（
），最少不少于（
第一单元练习训练
一、基础题检测。
1．如果+2万表示盈利2万元，那么一3万元表示（
）3万元。
2．负数都比0（
），正数都比0（
），负数都比正数（
）。
3．在数轴上，所有的负数都在0的（
），所有的正数都在0的（
4．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是（
5．在○里填上“>
”“<
”或“=”。
一6○0.1
—8○一9
—0.7○-0.5
—4○一6
6．将下列各数按从小到大的顺序排列。
一0.25
+2.3
—0.15
0
3
—2
（
）<
）
7、大于－3小于+4的整数有（
）个，大于－3小于+4的数有（
）个。
二、过关题。
1、在－34、0、
、78、－0.65、5.79、－302.1这些数中，正数有（），负数有（），，（）既不是正数也不是负数。
2、在○里填上“>
”“<
”或“＝”。
－60○0.05－19○－110○
○
－0.8○
○
3、冬天室内温度是17℃，室外温度是－19℃，那么室内温度比室外温度高（）℃。
4、在－
、－3
、1.5、－1
中，最大的数是（），最小的数是（）。
5、下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。
A、小华从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行3米，表示为____米。
B、如果小华现在＋7米处，说明他是向_______行_____米。
C、如果小华现在－8米处，说明他是向_______行_____米。
D、如果小华从0点先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在____米处。
6、在数轴上表示下列各数。
（1）－4＋3.5－
－15
7/3—16/4
（2）写出点ABCD表示的数。
ABCD
（）（）－10（）（）
7、在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是（
）；
从表示0的点出发向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是（
三、判一判。
1．一个数不是正数就是负数。
2．0是最小的正整数。
3．一1是最大的负整数。
）4．增加一6元表示减少6元。
5．0℃表示没有温度。
6．因为8>
6，所以一8>
一6。
7．在我们所学的数中，既没有最大的数，也没有最小的数。
8．在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
9．0既不是正数，也不是负数。
10．在一场足球比赛中，甲队与乙队的成绩为3：
1，则甲队净胜球为+2球，乙队净胜球为一2球。
四、选一选。
1．下面几个数中，最小的数是（
A．0
B．－4
C．一5
D．0.02
2．如果电梯上升了4层记作+4，那么一2层表示电梯（
A．上升2层
B．下降2层
C．没有上升也没有下降
3．甲地的海拔高度为－30米，乙地的海拔高度为20米，甲、乙两地的高度相差（
A．30米
B．－50米
C．10米
D．50米
4．六年级同学进行乒乓球比赛，六
（1）班胜2局记作+2，六
（2）班输3局记作－3，六（3）班平2局，记作（
A．+2
B．一2
C．0
5、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（
A、8吨记为－8吨
B、15吨记为＋5吨
C、6吨记为－4吨
D、＋3吨表示重量为13吨
6、小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作—8米，小红和小丽相距（）米。
A、18米B、19米C、20米
五、解决问题：
（1）某产品的包装上标明质量是100±
3克，实际测量时，测得产品的实际质量是104克，这件产品合格吗?
为什么?
（2）体育课上全班女生进行百米测试，达标成绩是16秒。
如果把达标成绩记作0秒，比达标成绩快的记作正数，比达标成绩慢的记作负数。
下面这六名同学的成绩分别是：
姓名
A
B
C
D
E
F
成绩/秒
18.3
15
14.3
16.5
15.8
16.1
与达标成绩相比/秒
达标的有哪些同学？
（3）
①
②
③
（2）如果文文在北京时间晚上21：
00打电话给远在纽约的舅舅，你认为合适吗？
为什么？
第二单元折扣问题知识梳理
一、折扣
1、折扣问题就是求一个数的百分之几是多少的问题。
2、几折表示十分之几，也就是百分之几十。
六折指60%五三折指53%
3、打七折：
就是表示按原价的70%出售，也就是现价是原价的70%。
现价=原价×
折扣（折扣用百分数表示）
原价=现价÷
折扣
折扣=现价÷
原价
二、成数
1、成数表示一个数是另一个数的十分之几。
五成指50%，六成三指63%
（3）纳税。
税率：
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=收入×
税率
（4）本金：
存入银行的钱叫做本金。
利息：
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：
单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
计算公式：
（如果按年利率来计算，
一年存期就是1年
半年存期就是0.5年
三个月存期就是3/12=1/4年）
★★利息=本金×
利率×
存期★★取回的钱=本金+利息
第二单元知识训练
一、填空。
1、一种商品原价80元，现在打七折，现价是（）元。
2、一种商品，打八五折出售，是按原价的（）%出售，比原价便宜了（）%。
3、一块地，去年收玉米16吨，今年比去年增加二成五，今年比去年增加了（）吨，今年收玉米（）吨。
4、3/5=（）%=（）折=（）成=（）填小数
0.8=（）:
（）=（）÷
15=（）%=（）折=（）成
5、买5个同样价格的玩具，只收了4个的钱。
老板是按（）折出售。
6、一个公司，今年的收入比去年下降三成。
今年的收入是去年的（）%。
7、一件商品打九折后，又提价10%，现价是原价的（）%。
二、判断。
（1）一件衣服打八折后，又提价20%，现价等于原价。
（）
（2）商场搞促销，打七折与满100减30的方式是一样多的。
三、选择。
1、“一件衣服打八折出售”，下面错误的说法是（）。
A、原价的80%是现价B、原价比现价高20%。
C、现价比原价降低了20%。
D、把“原价”看作“单位1”的量
2、明星皮鞋厂去年完成产值800万元，今年预计比去年增加一成五，求今年
完成产值多少万元，正确列式的是（）。
A．800×
（1＋1.5%）B．800÷
（1－1.5%）
C．800×
（1＋15%）D．800÷
（1＋15%）
3、小明买了一件打折衣服，用了160元，便宜40元，这件衣服按（
折销售。
A．六B．七五C．八D、九
四、解决问题。
（只列式计算，免答）
1、一种电器打七五折后，是126元，原价是多少元？
便宜了多少元？
2、某书店用优惠卡可以打八五折。
小兰用优惠卡买了一本书，节约了5.7元。
这本书原价是多少元？
3、羽绒服：
350元/件裤子：
120元/件
买一套衣服，一共便宜多少钱？
（商店促销：
8折优惠）
4、去年生产手机200万台，比今年多了三成。
今年生产了多少万台？
5、去年水果收入84000元，由于天灾，预计今年比去年下降一成五。
今年收入多少元？
6、2014年，小军爸爸的每月工资是4000元，按照规矩，超过3500元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，小军爸爸应该缴纳多少元？
他的收入实际是多少元？
7、小华的叔叔得到了一笔4000元的稿费，其中800元是免税的，其余的要按15%的税率纳税。
这笔稿费一共要纳多少钱的税？
小华的叔叔实际拿到的钱是多少元？
8、小王将35000元存入银行，存期2年，年利率是4.35%。
到期后，小王可以得到多少元的利息？
小王一共可以取回多少元？
9、张珊珊买了5年期的国债28000元，年利率是5.83%，到期后可以取回多少元？
10、小兰家买了一套房子，房子单价是7800元，面积是90平方米。
小兰家一次付清，可以享受九二折优惠。
（1）打折后，房子的总价是多少元？
（2）如果按照实际房价的1.5%缴纳契税，小兰家应该要缴纳多少元？
11、王奶奶把20000元存入银行，定期2年，到期后获得利息1500元。
存期的年利率是百分之几？
12、液晶电视：
现价九折出售。
这台电视比原价便宜了1200元。
这台电视原价是多少元？
13、一种电风扇，A、B两个超市都有优惠。
A超市打七五折，B超市满80减22元。
爸爸如果想买的电风扇均价为96元。
（1）在A、B超市购买，各要多少钱？
（3）哪个超市更省钱？
相对原价能省多少元？
14、★提醒：
超出的钱要按照不同的级数分别纳税！
第三单元圆柱与圆锥知识梳理
一．圆柱
1、圆柱的形成：
圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：
圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；
周围的面叫做侧面；
两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：
a
沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b.
不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形.
侧面积＝底面周长×
高
S侧=Ch=πd×
h=2πr×
h
4、圆柱的表面积：
圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×
底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×
2=2πr×
h+2×
πr²
（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）
圆柱的体积：
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×
高
圆柱体积=底面积×
V柱＝Sh
=πr2h
h=V柱÷
S=V柱÷
（πr²
）
5、.圆柱的切割：
a.横切：
切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2
b.竖切（过直径）：
切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
考试常见题型：
已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
常见的圆柱解决问题：
①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；
②、压路机压过路面长度（求底面周长）；
②、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；
④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；
V钢管=（πR²
﹣πr²
）×
二、圆锥
1、圆锥的形成：
圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥各部分的名称：
圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
（测量圆锥的高：
先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
3、圆锥的体积：
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
V锥=×
底面积×
高＝
Sh＝
h
圆锥的高=圆锥体积×
3÷
底面积
h=3V锥÷
S=3V锥÷
（πr2）
圆锥的底面积=圆锥体积×
S=3V锥÷
4.圆锥的切割：
切面是圆
b.竖切（过顶点和直径）：
切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh
已知圆锥的底面积和高，求体积
b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
三、圆柱和圆锥的关系
1．圆柱的特征：
一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。
2．圆锥的特征：
一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。
圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：
是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。
圆锥体积比等底等高圆柱体积少。
（1）等底等高：
V锥:
V柱＝1:
3
（2）等底等体积：
h锥:
h柱＝3:
1
（3）等高等体积：
S锥:
S柱＝3:
题型总结：
高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。
半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍
削成最大体积的问题：
正方体里削出最大的圆柱圆锥：
圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长
长方体里削出最大的圆柱圆锥：
圆柱圆锥底面直径等于宽（宽﹥高）圆柱圆锥高等于长方体高
浸水体积问题：
水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。
等体积转换问题：
一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3
。
升级会员 