牛吃草问题练习及复习资料Word下载.docx

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（牛头数－草的生长速度）；

（4）牛头数＝原有草量÷

吃的天数＋草的生长速度 

第一种：

一般解法 

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；

养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？

并且牧场上的草是不断生长的。

” 

一般解法：

把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：

27×

6＝162 

（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

） 

（2）23头牛9天所吃的牧草为：

23×

9＝207 

（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

（3）1天新长的草为：

（207－162）÷

（9－6）＝15 

（4）牧场上原有的草为：

6－15×

6＝72 

（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72÷

（21－15）＝72÷

6＝12（天） 

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：

公式解法 

有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。

（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？

（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？

解答：

1） 

草的生长速度：

（21×

8-24×

6）÷

（8-6）=12（份） 

原有草量：

21×

8-12×

8=72（份） 

16头牛可吃：

（16-12）=18（天） 

2） 

要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数 

所以最多只能放12头牛。

例题一一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？

随堂练习：

1、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？

2、一片草地，每天都匀速长出青草。

如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。

那么可供19头牛吃几天？

3、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几天？

4、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？

（草匀速生长，每人每天割草量相同）

5、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。

当煤场无煤时，如果用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5天可将煤场储满；

如果用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。

如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满？

（假设全厂每天用煤量相等。

）

6、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？

（假定野果生长的速度不变）

【浙江2007】4

7、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。

问多少头牛5天可以把草吃完？

例题二由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长多，反而以固定的速度在减少，照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么，可供多少头牛吃10天？

1、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。

已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。

照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？

2、天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。

经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。

那么可供11头牛吃几天？

3、因为天气日渐寒冷，牧场上的草不但不生长，反而以固定的速度每天在减少。

如果20头牛去吃20天可以吃完；

如果30头牛去吃15天可以吃完。

那么，如果10头牛去吃天可以吃完。

4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。

照此计算，可供6头牛吃几天？

例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。

问该扶梯共有多少级台阶？

1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？

2、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。

已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。

该扶梯共有多少级台阶？

3、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。

已知小明每分钟走20级台阶，小红每分钟走14级台阶，结果小明用4分钟，小红用了5分钟分别到达楼上。

4、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。

结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。

该扶梯共有多少级？

例题四一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入舱内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完。

如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。

现在要想2小时舀完水，需要多少人？

1、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；

5人淘水8小时可淘完。

如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30立方米，7小时可以注满水箱；

如果每小时注水45立方米，注满水箱可少用2.5小时。

那么每小时由底面小孔排水多少立方米？

（每小时排水量相同）

3、一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。

那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？

4、有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；

用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？

例题4有一口水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。

如果使用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；

如果使用5台抽水机来抽水，20分钟可抽完。

现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？

1、一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏了500桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过25分钟把水抽完，问每分钟漏进水多少桶？

2、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等。

如果用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完；

如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。

现在要求24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？

3、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，若用4台抽水机15分钟可抽完。

若用8台抽水机7分钟可抽完，现用11台抽水机多少分钟可抽完？

4、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟入水量相等。

现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完，如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完。

如果开放8根排水管，几分钟排完池中的水？

5、一个水库水量一定，河水匀速流入水库。

5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机15天可抽干。

若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

6、一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？

例题五有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。

草地上的草一样厚，而且长的一样快。

第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。

问第三块草地可供19头牛吃多少天？

1、有3个长满草的牧场，每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长。

第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天；

第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；

第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？

2、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场，三场牧场上的草长得一样密，而且长得一样快，农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，5天吃完了，农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场，15天又吃完了；

最后，这8头牛又被赶到6公顷的牧场，这块牧场够吃多少天？

3、有3片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它的面积为

公亩、10公亩和24公亩。

12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；

21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草。

多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草？

4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。

多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？

（每公亩牧场上原有草量相等，且生长量也相等）

5、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天？

6、12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？

1、在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草，18天可以吃完：

放养6头牛，吃10亩草，30天可以吃完，请问放入多少头牛，吃8亩草，24天可以吃完？

（假定这片牧场每亩中的原草量相同，且每天草的生长两相等）

例题六某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，，一个检票口每分钟能让25人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；

如果有两个检票口，那么检票后多少分钟就没有人排队？

1、车站开始检票时，有a名旅客排队等候进站，检票开始后，仍有旅客陆续前来，设旅客按固定的速度增加，检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕，若开放两个检票口，则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕，使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需20分钟。

如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

3、某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；

若开两个检票口，需要8分钟可以检完；

若开三个检票口，需要多少多少分钟可以检完？

4、某天上海世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆。

此时每分钟还有若干人前来入口处准备进馆。

如果打开4个检票口，15分钟游客可以全部进馆；

如果打开8个检票口，7分钟游客可以全部进馆。

现在要求在5分钟内所有游客全部进馆，需要打开几个检票口？

（第九届希望杯培训题）

5、某个游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入10个游客，如果开放4个入口，20分钟就没有人来排队。

现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？

6、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。

某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了

7、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。

如果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开几个检票口

8、禁毒图片展8点开门，但很早便有人排队等候入场。

从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多。

如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队；

如果开5个入场口，8点5分就没有人排队。

第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？

例题7、有一个牧场长满牧草，每天牧草匀速生长。

这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。

现有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完。

原来有牛多少头？

1、有一片草地，草每天草生长的速度相同，这片草地可供5头牛吃40天；

或者供6头牛吃30天，如果4头牛吃了30天以后，又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天？

2、一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，现在开始只有4头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛？

3．有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？

　　（3）若不增加6只羊，这若干只羊吃6天的草量，等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量：

例题8、有一片牧草，每天生长的速度相同，现有这片牧草可供16头大牛吃20天，或者供80头小牛吃10天。

如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量，那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天？

1、一块牧草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？

2、有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天。

如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？

3、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？

解：

设1头牛吃一天的草量为一份．60只羊相当于60÷

4=15头牛

例题9、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。

快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？

1、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。

现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？

2、甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，沿同一路线追赶前面的小明，他们三人分别用9分钟、15分钟、20分钟追上小明，已知甲每小时行24千米，乙每小时行20千米，求丙每小时行多少千米？

3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度.

例题10、有一个水池，池内已存有一定的水，这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管。

进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟，能将池内的水全部排完。

若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟，也能将池内的水全部排完。

现在进水管和全部排水管同时开放，2分钟后，关掉其中的6根排水管再过1分钟，池内也空了，求这个水池上装有几根排水管。

1、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往水池里放水，平均每分钟进水量是相等的。

如果开放三根排水管的话，45分钟就可把池中的水放完；

如果开放5根排水管，25分钟就可以把池水排完。

如果开放八根排水管的话，那么几分钟排完池中的水？

例题11、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或者是可供80亿人生活300年，假设地球每年新生长的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？

1、有一草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天；

问：

如果放牧250只羊可以吃多少天？

放牧这么多羊对吗？

为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？

2、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年，为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？

3、有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，或21头牛8天可以吃完。

要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？

"

姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5后，接着由弟弟单独打印，共用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？

六年级上学期有学生750人,本学期男生增加6分之一,女生减少5分之一,共有710人,本学期男女生共有多少人?