电流电压电阻串并联计算Word文档格式.docx
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2•并联电路得特点
⑴并联电路电压得特点:
由于在并联电路中洛支路两端分别相接且又分别接入电路中相同得两点之间，所以各支路两端得电压都相等，即。
因此，在电路得分析与计算中，抓住各并联导体两端得电压相同这个条件,在不同导体间架起一座桥梁，就是解题得一条捷径。
（2）由于各支路两端得电压都相等，根据公式，可得到，在并联电路中,电阻大得导体•通过
它得电流小，电流得分配与导体得电阻成反比，因此•导体并联具有分流作用。
并联电路得总电流等于各支路得电流之与,R卩°
（3）导体并联，相当于增大了导体得横截而积，因此，并联导体得总电阻小于任何一个并联
导体得电阻•总电阻得倒数等于各并联导体电阻得倒数之与，即。
如果用个阻值均为得导体并联，则总电阻O
（4）并联电路各支路互不影响卫卩当一条支路中得电阻发生改变时，只会导致本支路中得
电流发生改变，而对其她支路中得各物理量均无影响（丙为实她支路两端得电压•与电阻均未改变），但就是干路中得电流会随可变支路中电流得增大而增大,随着可变支路中电流得减小而减小，而且增大与减小得数值相同。
3•总电阻与等效电阻
电路中任何一部分得几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一部分两端电路原
来得电压与电路中这部分得电流强度Q这一个电阻就叫做这几个电阻得总电阻。
也可以说,将这一个电阻代替原来得几个电阻后，整个电路得效果与原来几个电阻得效果相同，所以这一个电阻叫做这个电阻得等效电阻。
4•并联电路一条支路得电阻变大，总电阻将变大
根据井联电路得电阻特点得到O当增大时，变小，也变小，而变大，也就就是变大。
典型例题:
例1•如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，已知:
电阻；
当开关闭合，断开时,电阻与两端得电压为与；
当开关闭合，断开时，电阻、、两端得电压分别为、、已知：
》0
求:
（1）当开关闭合，断开时，电阻两端得电压为多少伏特;
（2）电阻与之比。
解析:
该题分为两种状态，第一次电路，当开关闭合，断开时•电阻与串联,设此时电路中得电流为，电阻两端得电用……①
当开关断开，闭合时，电压、、串联，此时电路中得电流设为，电阻两端得电压为……②
将①式与②式相比,便可以求出两次电路得电流之比,
因为已知:
，即，约去得O
又已知，③，④
③式与④式相比:
…得
这样就把题目中得第二问求出，电阻。
下而只要将电阻与得关系找出,或电阻与得关
系找出，就可以根据第二次电路得电阻关系分压，继而可以求出电阻两端得电压0利用两次电路得电流比与电源电压不变得关系列出两个方程。
已知:
…
第一次电路,当开关闭合，断开时，电路中电流……⑤
第二次电路,当开关断开，闭合时,电路中电流：
……⑥
将⑤式与⑥式相比:
，，整理得：
O
对于第二次电路:
，所以,
因为电源电压伏特，所以电阻两端电压O
答:
（1）当闭合开关，断开时，电阻两端得电压；
（2）电阻与得比为.
例2•有一个瞧不淸楚得电阻（大约几欧姆），为了测出它得阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。
已知电路中定值电阻得阻值为12欧姆，滑动变阻器得最大阻值就是10欧姆。
当开关闭合，断开，滑动变阻器得滑片在端时，电路中电流表得示数为0.5安培。
当开关与都闭合，滑动变阻器得滑片在变阻器得端时，电路中电流表得示数为2安培。
电路中泄值电阻得阻值就是多少欧姆。
此题可以根据两种状态列方程，利用电源电压不变解方程组。
当开关闭合，断开，滑动变阻器得滑片在变阻器端时，滑动变阻器与电阻串联，此时电路中电流表得示数设为…
列出方程：
……①
当开关与都闭合，滑动变阻器得滑片位于变阻器得端时，电阻与井联，此时干路中电流表得示数设为，，又可以列出一个方程：
……②
①式等于②式，又已知:
代入数据得,
整理得…解得，（舍去）。
因为题目中已给出大约就是几欧得•所以20欧姆舍去，为6欧姆。
例3•如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器得滑片，使滑动变阻器连入电路得阻值为为5欧姆时，电路中电压表得示数为10伏特，设此时电路中得电流为。
然后再调节滑动变阻器得滑片，使变阻器连入电路得阻值为15欧姆时，电压表示数为5伏，此时设电路中得电流强度为°
求：
（1）两次电路得电流强度之比；
（2）电源电压就是多少伏特。
（3）定值电阻得阻值就是多少欧姆？
此题分为两次电路，第一次电路设电压表得示数为，则，……①
第二次电路，设电斥表示数为,,……②
将①式与②式相比:
，约去电阻得…
利用电源电压相等得关系列方程,可以求出电阻得电阻值。
第一次电路得电流：
……③，第二次电路得电流：
……④
将③式与④式相比,
代入数据得,，解得
在第一次电路中，因为八电阻比为:
，所以电阻两端得电压与变阻器两端得电压比，又，
故此，电源电压O
⑴两次电路得电流比；
（2）电阻得阻值为5欧姆;
（3）电源电压为20伏特。
例4•如图4所示电路,电源电压不变，已知电阻得阻值为30欧姆,当滑动变阻器得滑片位于变阻器得中点时，电路中电斥表得示数为7、2伏特。
当滑动变阻器连入电路得电阻时,电路中电压表得示数为O当滑动变阻器得滑片位于变阻器得端时•电路中电压表得示数为。
已知.
（1）滑动变阻器得最大阻值;
（2）电源电斥。
该题分为三种状态，也就就是三个电路，当滑动变阻器得滑片位于处时，此时它两端得电压为，设此时电路中得电流为，则……①
当滑动变阻器得滑片位于变阻器得瑞时,此时它两端得电压为•设此时电路中得电流为，则……②
，将①式与②式相比得:
约去八得O
然后利用电源电压不变得关系列方程,便可以求出滑动变阻器得最大阻值。
当滑动变阻器得滑片位于变阻器处时,电路中得电流……③
当滑动变阻器得滑片位于变阻器得瑞时,电路中得电流……④
将③式与④式相比得:
八解得，。
当滑动变阻器得滑片位于变阻器得中点时,电路中电压表得示数，滑动变阻器得阻值此时为，即，设此时电阻两端得电压为，利用串联电路正比分压公式,可以求出电阻两端得
电压，继而可以求出电源电压°
…解得:
，电源电压°
答：
（1）滑动变阻器得最大阻值为90欧姆;
（2）电源电压为12伏特。
测试
选择题
1•如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关断开与闭合时，电路中电流表得示数比就是1:
3,则可知电阻与得阻值之比就是（）
A、1：
3B、1：
2C.2：
1D.3：
1
2•如图2所示电路,电源电压保持不变。
泄值电阻得阻值为4欧姆，世值电阻得阻值为
20欧姆,电路中电压表与电压表得示数分别为5伏特与9伏特,则电阻就是（）
A、4欧姆B、8欧姆C.12欧姆D.16欧姆
3•如图3所示电路•电源电压保持不变。
当开关闭合后，电路中电压表得示数为4伏特,电压表得示数为6伏特;
电路中电流表得示数为1安培，且当电阻与对换位置后,电压表、电压表、电流表三表得示数均不发生改变，则（）
A、通过三个电阻、、得电流之与就是1安培
B、电阻=1欧姆
C、电源电压为10伏特
D、电阻两端得电压4伏待
4•如图4所示电路■电源电压保持不变.当滑动变阻器得滑片在变阻器端，且只闭合开
关时，电路中电压表、得示数比为1:
1。
当开关与都闭合时•电路中电流表、得示数之比为2:
若将滑动变阻器得滑片固崔在变阻器中央时，则以下说法中错误得就是（）
A、只闭合开关时,电压表、得示数之比为2:
1
B、只闭合开关时,电压表、得示数之比为4:
C、开关与都闭合时•电流表、得示数比为2:
D、开关与都闭合时,电流表、得示数比为1:
2。
5•有两个定值电阻与，它们得阻值之比为•将它们串联在电压恒崔得电源上，若电阻两
端得电压就是3伏特，那么电源电压就是（）
A、3伏特B、9伏特C、6伏特D、12伏特
6•如图5所示电路，电源电压为6伏特且保持不变，已知电阻得阻值为200欧姆，电阻得阻值为300欧姆0当滑动变阻器得滑片从端移到端时，电压表示数得变化情况就是（
A、6伏特至0伏特B、3、6伏特至6伏特C、6伏特至3、6伏特D、6伏特
至2、4伏特
7•如图6所示电路•电源电压保持不变，电路中电流表得示数就是0.3安培。
若在电路
中A、B两点之间再接入电阻时，且:
=2O则此时电路中电流表得示数为（
A、0.1安培B、0、3安培C.0、45安培D、0、9安培
&
三个电阻，当把它们并联时总电阻为，则它们得大小关系就是（）
A、B、C、D、
答案与解析
答案:
1、B2、D3、B4、D5、D6、C7.C8、D
当开关断开时•电阻打串联，根据欧姆定律公式可以列出方程:
设此时电路中电流表得示数为，当开关闭合时，电阻被短路，电路中只有电阻，设此时电路中电流表得示数为•则，又已知，将两式相比W：
,+=3,=2,O
2.
该电路就是电阻、与三个电阻串联，电路中电压表就是测量电阻与两端电压得,示数为伏特;
电路中电压表就是测量与两端电压得，苴示数为伏特•根据串联电路中电流相等得待点，分别列出方程,便可求出电阻得电阻值0，代入数据后解得欧姆。
3.
此电路就是电阻、、串联,电路中电压表就是测量电阻、两端电压，设为伏特,电压表就是测量电阻与两端电压，设为伏特•设电路中电流表得示数为安培，此电路既然就是一个串联电路•那么通过电阻、、得电流应该就是相等得，所以A选项就是错误得。
因为将电阻与对换位置后，三个表得示数不变，由于三个电阻组成得就是串联电路，电路得总电阻就一圧了,所以电流表得示数不变就是很自然得事了，但电压表就是测量电阻与两端电压得,电压表就是测量电阻与两端电压得,电压得分配也就是固；
4^不变得,如果将电
阻与对换位置后，两个电压表得示数也不变，说明电压得分配也没有发生改变，从而可以推断电阻与得电阻值就是相等得。
因为电压表得示数就是6伏特，所以电阻与两端得电压就是柑等得•各为3伏特，故此选项D就是错误得。
又已知电压表得示数就是4伏特，电压表就是测量电阻与两端电压得,已经知道电阻两端电压就是3伏特，所以电阻两端电圧就为1伏特。
通过以上分析，电阻两端电压为1伏特，电阻两端电压为3伏待•电阻两端电压为3伏特，那么电源电压就应该为7伏特，所以选项
C也就是错误得。
由于电阻两端得电压就是1伏待，通过电阻得电流为1安培，所以电阻得阻值就就是1欧姆。
4・
根据已知条件可知,当滑动变阻器得滑片在瑞且只闭合时，电路中电阻与滑动变阻器串联•电阻没有接入电路中，此时电压表就是测量电阻两端电压得，设为；
电压表就是测量滑动变阻器两端电压得，设为，因为，所以，那么当滑动变阻器得滑片固世在变阻器中央时=2:
1,（设变阻器中点为），所以电压表与电圧表得示数之比也应该就是2:
1,所以选项A就是正确得。
又当开关与闭合时，电阻与并联,电流表就是测量通过中得电流强度得，电流强度设为；
电流表就是测量通过电阻中得电流强度得,电流强度设为；
又已知，说明，从而可以得出:
电阻与滑动变阻器一半电阻得比为4:
1,tip，故此当滑动变阻器得滑片固世在中点且只闭合时,电压表测电阻两端电压设为，电压表测量变阻器两端电压设为，因为，所以,因此选项B也就是正确得。
当开关与都闭合时，电阻与并联,，所以•电流表与电流表得示数之比为C选项也就是正确得.很显然D选项就是错误得。
5・
将电阻与串联起来，已知电阻两端电压就是3伏特，电阻与得阻值之比为3:
1,根据串联电路得特点，齐电阻两端电压得分配跟电阻成正比,根据公式:
，伏特,又根据，可得
9伏+3伏=12伏特，电源电压为12伏特。
6・
该电路就是一个串联电路•值得注意得问题就是:
滑片得移动不起到改变电路中电阻得作用，也就就是说，滑片務动时，电路中得电阻就是不改变得0当滑片在瑞时，电压表就是测电源电压得，此时电压表得示数就是6伏特。
当滑片移到端时,电压表测电阻两端电压•根据串联电路特点，正比分压公式，设电阻两端电压为，电阻两端电压为，已知电源电压为伏特，求，将数据代入上式得，解得=3、6伏。
当滑片在端时•电压表示数为6伏特,当滑片在端时，电压表示数为久6伏特。
7.
首先要弄淸楚，当在电路中A、B两点之间再接入电阻时，就就是将与并联，组成一个并联电路，还必须知道，此时通过电阻得电流0.3安培就是不变得，干路电流也就就是电流表得示数要变大，因为电源电压不变，并联一个电阻时，电路得总电阻变小了,所以干路中得电流变大了。
又由于通过电阻得电流就是不变得•仍为0、3安培，那么增大了得电流就是通过电阻得
根据井联电路分流得特点，，又已知：
=2,即：
=12代入公式便可以求出，，解得0、15安
根据并联电路中电流得待点：
=0、45安培,故此电路中电流表得示数为0.45安培。
当与并联时总电阻，所以，因为，所以。
也就就是并联电阻得总电阻要小于任何一支路得电阻得阻值。
中考解析
1•（吉林省）几个导体串联起来得总电阻比幷中任何一个导体得电阻都大•这相当于增加
了导体得.
理解串联得总电阻跟各部分导体电阻得关系，就可答出此题。
长度
2.（哈尔滨市）铭牌上标有“6V10Q"
得电铃，要使它能在9伏得电路中正常工作，需要串
联一个
欧得电阻。
根据1=，连接到9伏得电路中正常工作，则
R总=,则应串联RR15W—!
0W=5W得电阻。
此题“正常工作”就是关键。
答案：
5
3•（四川省）阻值分别为20欧与30欧得两个电阻，它们串联时得总电阻就是—欧,它们并
联时得总电阻就是—欧。
电阻串联或并联使用时总电阻得计算。
串联时.RmRI+IU并联时，或。
50;
12
4•（北京市东城区）一个小灯泡得额企电压就是6伏,额圮电流就是0、2安。
若把它接到
10伏得电源上，且使它正常工作,应该给它串联一个阻值就是
串联电路电流处处相等,灯泡得额定电压就是6•接到10伏得电源上,应串联一个电阻分压Q所以R灯===30口R==50Q
:
.R=R息・R灯=50Q-30Q=20Q°
20
5•（天津市）如图1所示，电源电压为6伏，闭合开关S后，发现两灯泡均不亮，检査后发现
L1灯丝•断了，电路其它部分均正常，如果用电压表测量be两点间电圧应为.
由题可知L1得灯丝断了.b、C之间断路，苴它各点都连通,把电压表连到b、C之间,相当于电压表与L2串联到电路4^.Rv>
>
R2.UV=RVI>
R2t故电压表得示数约等于电源电斥6伏。
即b、C之间电压为6伏。
6
6•（安徽省）如图2所示电路中得电源电压不变，电阻RTO欧，闭合开关S后,电流表得读数
要求学生掌握欧姆企律,并理解并联后总电阻与各并联电阻得关系，就可得出正确答案。
本题考査了学生得理解能力。
10;
并
7.（北京市海淀区）如图3所示，电源电压不<
Ri=8欧尺2=12欧。
当S1闭合、S2断开，①、
示数之比为
本题虽就是填空但要求较高，学生首先分析出当SI闭合、S2断开，①、②都就是电流表时・R1・R2就是并联，当S1.S2都闭合，①、②都就是电压表时.Rl.R?
就是串联，在以上基础上•问题就很容易解决了。
本题考查了学生得综合能力.
2:
5;
5:
3
8•（西宁市）三个电阻并联后接到电源上R1:
R2:
R3=1:
23它们两端得电圧之比
学生要掌握关联电路中电压得关系与电流得关系，就能答出此题。
答案6:
3:
2
9•（吉林省）一只阻值为0、I欧得电阻与另一只阻值为10欧得电阻并联，并联后得总电阻
A•小于0、1欧B・等于1欧C・等于10、I欧D・小于10欧,但大于0、1欧
根据“并联电路得总电阻比任何一个支路中得电阻都小"
得知识可判断正确答案为A。
此题考査了学生得理解能力。
A
10•（天津市）两个相同得灯泡串联在一起接在某一电源上，每个灯泡两端得电压均为，若
把这两个灯泡并联起来接在原来得电源上，毎个灯泡两端得电压为，则（）
A・U1:
U2=1:
1B.U1:
U2=2:
1C・U1:
2D・U1:
4
要求学生明确掌握串、并联电路中电压之间得关系，注意电源电压不变，即可算出正确答案为C。
本题考査了学生综合运用知识得能力。
C
11•（天津市）如图4所示,电流表A1、A2.A3得示数分别为30亳安、50亳安、70亳安,
则电流表（）
A・A得示数就是120亳安B・A得示数就是70毫安
CA得示数就是80亳安D.A得示数就是30毫安
首先判断出图中所示为一并联电路•然后明确图中五个电流表测得就是哪些灯炮得电流,根据题目要求可推出A.C就是正确得。
A、C
12•（江西省）如图5所示电路中，电源电压保持不变，当开关S2闭合时，电流表示数将
A•增大B・减小C•不变D・无法确企
应知道并联电路各支路之间互不影响，更应进一步理解R1两端电用不变，自自电阻没变,根据欧姆定律.Rl中得电流就是不变得，增加了一个支路,电流表接在丁路上,示数应增大,不要误认为R2分一部分电流过来,「•路电流不变。
13•（河北省）如图6所示电路中,电源电压保持不变。
当S闭合时.Rl与R3两端得电压之
比为Ul:
U3=i:
4,电流表得示数为I；
当S断开时*1、R2、R3两端得电压分别为Ur、U2\
U3；
且Ur：
U2Jl:
2,电流表得示数为I'
。
则下列判断正确得就是（）
串联电路中各电阻两端电斥比等于电阻比。
即:
U1:
U3=R1:
4Ur:
U2'
=R1:
R2=1:
AR2;
D。
14•（安徽省）如图7所示得电路中，当开关S闭合后，灯LI、L2都发光。
经过一段时间后,两灯突然同时熄火,而电压表得示数变为6伏，已知开关S匀电路完好。
则产生这一现象得原因可能就是（）
A・灯L1短路B.灯L2短路C•灯L1断路D・灯L2断路
本题考查了多个考点，要求学生全而理解短路、断路及造成得后果，仔细瞧图及分析题中所给综合条件可判断出正确答案为C本题考查了学生得理解、分析、判断能力。
15・（哈尔滨市）如图8所示电路，当S闭合，滑片P向左滑动时，下列说法中正确得就是（）
A•电压表得示数不变，电流表得示数变大B・电压表得示数变小，电流表得示数变小
C•电压表得示数变大，电流表得示数变大D•电压表得示数变小，电流表得示数变大
R1与R2串联在电路中，电流表测电路中得电流1=•电压表测R2两端得电压。
当滑片P向左滑动时尺2变小，则R总变小，由1=，可知U—圮.1变大，电流表示数变大oUl=IRbRl一定，所以U1变大。
U2=U-UX因此变小，即电压表数变小0应选项D。
D
16•（天津市）如图9所示，当变阻器得滑片P置于某一位置时R1、R2两端得电压分別为
U1与U2,当滑片P置于另一位置时Rl、R2两端得电压分别为与O若厶
U2=IU2・1,则（
A.AU1<
AU2B.AU1>
AU2C.AU1=AU2D・无法判断/UJl、△U2哪个大
此题首先要审淸题目要求,瞧淸图中所示，根据串联电路电压得关系特点，由于总电压不变RO.R2为泄值电阻,可推出AUl=AU0+AU2,由此判断答案B就是正确得，此题要求
学生思路淸晰，分析正确，考査了学生得推理能力。
B
17•（重庆市）两个电阻得阻值分别为R1R2•连接方式如图10所示,试推导电路得总电阻R
与R1、R2Z间得关系（要求:
对于推导过程中得依据要有必要得文字说明）
根据欧姆;
^律有
干路上电流（R为并联电路得总电阻）
由于并联：
1=11+12.
因此:
，即为R与R1.R2得关系式・
18•（黄岗市）试证明串联电阻得总电阻等于齐串联电阻之与。
电阻串联后得总阻值，课本中用两种方法得出，实验法与推导证明，两种方法互为印证.
电用关系:
U=U1+U2
7U=IRUi=IRlU2=IR2
AIR=IR1+IR2
得R=R1+R2
19•（河北省）给定一个电圧未知得电池组、两个开关S1与S2、一个电流表、一个已知阻
值得电阻R0与几根导线。
请在下面得方框中画出测未知电阻RX阻值得电路图（要求只用开关改变电路得连接方式卜简述实验步骤，并写出RX仃各量间得关系式。
实验步骤:
1.
2・
Rx=
此题灵活性较强,可有多种解法。
重点抓住电流表只能测电流又无电压表，借助并联电路电压相等得知识，写出相应得步骤，本题考査了学生得分析能力、灵活运用能力0
电路图参见图11。
步骤
（1）51闭合、S2断开J=11RO
步骤⑵S2闭合、SI断开J=12RXRX=RO
电学问题程序化解法谈
电学问题得解答一宜就是初中物理学习得一个难点,同学们拿到这类题目后往往觉得无从下手，其实我们只要具备相关知识,尔后理淸思路，不急不躁，做过一泄得习题后要善于回顾总结,那么您就会越来越得心应手，下而我们做一个说明,希望同学们在实际应用中去体会。
第一大步:
准备阶段
认真阅读、分析题已找出题目中所述电路得％种状态。
没有电路图得画出电路图。
根据开关得闭合及断开情况或滑动变阻器滑片得位宜情况得出题目电路共有几种状态。
针对每一种状态，完成以下程序:
第二
升级会员 