八年级上册数学单元测试题FIQ 第2章 特殊三角形Word文件下载.docx
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C.50°
D.80°
B
6.等腰三角形的一个外角为140°
,则顶角的度数为()
A.40°
B.40°
或70°
C.70°
D.40°
或100°
7.如图,∠A=15°
,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于()
A.90°
B.75°
C.60°
D.45°
8.如果△ABC是等腰三角形,那么∠A,∠B的度数可以是()
A.∠A=60°
,∠B=50°
B.∠A=70°
,∠B=40°
C.∠A=80°
,∠B=60°
D.∠A=90°
,∠B=30°
9.如图,图中等腰三角形的个数为()
A.2个B.3个C.4个D.5个
10.如图,在下列三角形中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()
A.B.C.D.
11.在下列几个说法中:
①有一边相等的两个等腰三角形全等;
②有一边相等的两个直角三角形全等;
③有一边和锐角对应相等的两个直角形全等;
④有一边相等的两个等腰直角三角形全等;
⑤有两直角边对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.如图,为了测出湖两岸A、B间的距离.一个观测者在在C处设桩,使三角形ABC恰为直角三角形,通过测量得到AC的长为160m,BC长为l28m,那么从点A穿过湖到点B的距离为()
A.86mB.90mC.96mD.l00m
13.若△ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足
,则△ABC是()
A.直角三角形B.边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形
14.如图,D是∠BAC内部一点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF,则下列结论不正确的是()
A.AE=AFB.∠DAE=∠DAFC.△ADE≌△ADFD.DE=
AE
15.如图AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD⊥BC,则图中的全等三角形有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
16.下列各组条件中,能判定△ABC为等腰三角形的是()
C.∠A=90°
,∠B=45°
D.∠A=120°
,∠B=15°
17.我们知道,等腰三角形是轴对称图形,下列说法中,正确的是()
A.等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
B.等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C.等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D.以上都对
18.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点0,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,△ABC的周长是24cm,BC=10cm,则△AEF的周长是()
A.10cmB.12cmC.14cmD.34cm
19.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,则图中与CD相等的线段有()
A.AD与BDB.BD与BCC.AD与BCD.AD,BD与BC
A
20.如图,△ABC中,AB=AC,过AC上一点作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140°
,则∠DEF=()
A.55°
B.60C.65°
D.70°
21.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°
,BD,CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F,则图中的等腰三角形有()
A.6个B.7个C.8个D.9个
22.有四个三角形,分别满足下列条件:
(1)一个内角的的度等于另两个内角的度数之和;
(2)三个内角的度数之比为3:
4:
5;
(3)三边长之比为3:
(4)三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
23.三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的()
A.中线上B.平分线上C.高上D.中垂线上
24.下列说法错误的是()
A.三个角都相等的三角形是等边三角形
B.有两个角是60°
的三角形是等边三角形
C.有一个角是60°
的等腰三角形是等边三角形
D.有两个角相等的等腰三角形是等边三角形
二、填空题
25.如图,在平面直角坐标系中,OA=10,点B的坐标为(8,0),则点A的坐标为.
解析:
(8,6)
26.如图,小李准备建造一个蔬菜大棚,棚宽4m,高3m,长20m,棚的斜面用塑料布遮盖,不计墙的厚度,那么阳光透过的最大面积为m2.
100
27.如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=900,D是BC的中点,且它关于AC的对称点是D′,则BD′=.
答案:
28.如图所示,在等腰三角形
中,
,
,那么底边上的高
cm.
6
29.如图,在长方形ABCD中,AB=1,BC=2则AC=___________.
30.如图,若等腰三角形的两腰长分别为
和
,则
的值为________.
6
31.如图,B、C是河岸两点,A是对岸一点,测得∠ABC=45°
,BC=60m,∠ACB=45°
,则点A到岸边BC的距离是m.
30
32.如图,点D是△ABC内部一点,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,且DE=DF,若∠ABD=26°
,则∠ABC=.
52°
33.如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,∠C=30°
AD⊥BC于D,BC=12,则BD=.
3
34.如图所示,等边三角形ABC中,AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线,它们相交于点O,将△ABC绕点0至少旋转度,才能和原来的三角形重合.
120
35.等边三角形三个角都是.
60°
36.如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合,那么这个三角形(填
“一定”或“不一定”)是等腰三角形.
一定
37.等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°
,D是BC的中点,则∠ADC=,∠BAD=.
90°
,35°
38.等腰三角形的对称轴最多有条.
39.等腰三角形的腰长与底边长之比为2;
3,其周长为28cm,则底边长等于cm.
l2
三、解答题
40.如图,某人欲横渡一条河,由于水流影响,实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140m,结果他在水中实际游了500m,求这条河的宽度为多少米?
480m
41.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC.
说明∠B=∠C
42.如图,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数.
120°
43.在△ABC中,如果∠A=∠B=
∠C,试判断△ABC的形状,并说明理由.
△ABC是等腰直角基角形
44.将两块三角尺的直角顶点重合成如图的形状,若∠AOD=127°
,则∠BOC度数是多少?
53°
45.如图,在四边形ABCD中,BD⊥AD,AC⊥BC,E是AB的中点,试判断△CDE的形状并说明理由?
△CDE为等腰三角形
46.如图,在△ABC中,CA=CB,CD是高,E、F分别是AB、BC上的点,求作点E、F关于直线CD的对称点(只要求作出图形).
略
47.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°
,∠DBC=90°
,AD=3,AB=4,CD=13,求BC的长.
12
48.如图,AD是△ABCD的高,点E在AC边上,BE交AD于点F,且AC=BF,AD=BD,试问BE与AC有怎样的位置关系?
请说明理由.
BE与AC互相垂直,即BE⊥AC.
理由:
∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=∠BDF=90°
.
∴△ADC和△BDF都是直角三角形.
∵AC=BF,AD=BD,∴Rt△ADC≌Rt△BDF(HL),∴∠C=∠DFB.
∵∠DBF+∠FBD=90°
,∴∠C+∠FBD=90°
,∴∠BEC=90°
,即BE⊥AC.
49.下列几组数能否作为直角三角形的三边,请说明理由.
①7,24,25②
,1,
③10,24,26
①能②不能③能
50.如图,已知∠ABC、∠ADC都是直角,BC=DC.说明:
DE=BE.
先说明Rt△ADC≌Rt△ABC,再说明△DCE≌△BCE
51.如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.
(1)试说明△ADC≌△CEB;
(2)求∠CFE的度数.
(1)略;
(2)60°
52.如图,某人从点A出发欲横渡一条河,由于水流影响,实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140m(AB⊥BC),结果他在水中实际游了500m,求这条河的宽度为多少米?
53.如图,∠A=36°
,∠DBC=36°
,∠C=72°
,找出图中的一个等腰三角形,并给予证明.
我找的等腰三角形是:
.
证明:
我所找的等腰三角形是:
△ABC(或△BDC或△DAB).
在△ABC中,∵∠A=36°
∴∠ABC=180°
-(72°
+36°
)=72°
.
∵∠C=∠ABC,∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
54.如图,分别以
的直角边AC,BC为边,在
外作两个等边三角形
,连结BE,AF.
求证:
BE=AF.
证明△ACF≌△ECB
55.已知:
如图,AD、BE是△ABC的高,F是DE中点,G是AB的中点.试说明GF⊥DE.
先说明EG=DG,再利用三线合一说明