中考数学模拟题及答案.docx

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中考数学模拟题及答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．抛物线y=-（x-3）2+2的对称轴是（）

A．直线x=-3B．直线x=3C．直线x=-2D．直线x=2

3.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个相等的实数根D．没有实数根

4.某人沿坡度i＝1：

的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为（）

A．25米B．50米C．25米D．50米

5.如图所示，小红要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（）

A．60πcm2B．96πcm2C．120πcm2D．48πcm2

6.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则的值是（）

A．B．C．D．

7．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围（）

A．x≥0B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤-2或x≥1

第7题图

第5题图

8.下列说法不正确的是（　　）

A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

9．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。

按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）

A．52°B．60°C．72°D．76°

10.若自然数使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为产生进位现象；51是“连加进位数”，因为产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（　　）。

A．0.91B．0.90C．0.89D．0.88

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）

11.若式子有意义，则x的取值范围是　　　　　。

12．一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=____________。

13．把抛物线y=-3x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后所得的函数解析式为。

14．已知一个样本1，3，2，x，5，其平均数是3，则这个样本的标准差是。

15.某超市一月份的营业额为200万元，二、三两月的营业额共800万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为__________________________________。

16．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝2cm，BC＝3cm，则AB的长度是___________cm。

17.如下图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么_________秒种后⊙P与直线CD相切。

18．如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含的代数式表示为____。

第18题图

第17题图

三、解答题（共84分，本大题共10小题）

19．（本题满分8分）计算：

①②

20.（本题满分8分）解方程：

①；②

21.（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验，实验数据如下表：

摸球总次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和为8”出现的频数

2

10

13

24

30

37

58

82

110

150

“和为8”出现的频率

0.20

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是。

（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么的值可以取7吗？

请用列表法或画树状图说明理由；如果的值不可以取7，请写出一个符合要求的值。

22.（本题满分8分）2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）求被抽取部分学生的人数；

（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；

（3）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．

23.（本题满分8分）如图．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧弧BC上一点．连接BD、AD、OC，∠ADB=30°。

（1）求∠AOC的度教；

（2）若弦BC=6cm．求图中阴影部分的面积。

第23题图

25.（本题满分8分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：

．

（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝进价×销售量）

26.（本题满分8分）如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，试求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。

请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB、AC所在的直线为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点分别为点E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；

（2）设AD＝x㎝,联系

（1）的结论，试求出AD的长；

27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止．与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．

（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式．并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的；

（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

28．（本题满分10分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）.

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）设在

（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？

问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？

请说明理由.

21.（10分）有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。

（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式；

（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式；

（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？

（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

22.（12分）如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧的中点，圆心角∠MON=60°，在上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离为。

⑴求弦MN的长；

⑵试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

⑶试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与的大小关系。

23．（12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）求此抛物线的表达式；

（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

九年级数学反馈练习答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1-10.CBBADACDAD

二、填空题（每空2分，共16分）

11.x≥3；12.a=1；13.y=-3（x+1）2+2；14.；

15.200（1+x）2+200（1+x）=800；16.5；17.4或8；18.

三、解答题（共10小题，共84分）

19.①原式=6-（4分）②原式=4+1-=4+1-1=4（4分）

20.①（4分）②（4分）

21.（本题8分）

（1）0.33（2分）

（2）．答：

不可以。

（3分）

∵当x=7时，（也可以画树状图）

（5分）

∴两个小球上数字之和为9的概率是：

=≠（6分）

当x=5时，两个小球上数字之和为9的概率是．（答案不唯一，也可以是4、6）（8分）

22.（本题8分）

（1）10÷10%=100（人），（1分）

（2）良好：

40%×100=40（人），（2分）优秀：

100-40-10-30=20（人），（3分）

30÷100×360°=108°，（4分）

如图：

（6分）

（3）（40+20）÷100×800=480（人），（7分）

答：

八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数为480人（8分）

23.（本题8分）解：

（1）∵BC⊥OA，∴BE=CE，=，（1分）又∵∠ADB=30°，∴∠AOC=